Toán 6 - Bài tập về số nguyên tố và phân tích ra thừa số nguyên tố

GV: Tô Diệu Ly 0943153789 THCS LÊ LỢI –QUẬN HÀ ĐÔNG

Phiếu số 22 lớp 6C3 GV : Tô Diệu Ly : 12/10/2016)

1. Cách xác định số lượng các ước của một số : nếu số M phân tích ra thừa số nguyên tố

được M ax.by…..cz thì số lượng ác ước của M là (x + 1)(y + 1)…..(z + 1)

2. khi phân tích ra thừa số nguyên tố số chính phương chỉ chứa các thừa số nguyên tố với

số mũ chăn . Từ đó suy ra

a) số chính phương chia hết cho 2 thì phải chia hết cho 22

b) số chính phương chia hết cho 23 thì phải chia hết cho 24

c) số chính phương chia hết cho 3 thì phải chia hết cho 32

d) số chính phương chia hết cho 33 thì phải chia hết cho 34

e) số chính phương chia hết cho 5 thì phải chia hết cho 52

3. nếu a.b chia hết cho số nguyên tố p thì hoặc a p hoặc b p . Nếu an p thì a p    

Bài 1 : cho A = 5 + 52 + 53 + …… + 52016 . Hỏi A có phải là số chính phương không.

Bài 2 : Số 54 có bao nhiêu ước . Viết tất cả các ước của nó

Bài 3 : phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố 20012016 ; 2.9.2012

Bài 4 : a) Tìm n Biết 2 + 4 + 6 + ….+ (2n) = 756 * N 

b) Tìm n Biết 1 + 3 + 5 + ….+ (2n + 1) = 144 * N 

c) Tìm n Biết 2 + 4 + 6 + ….+ (2n) = 210 * N 

d) Tìm n Biết 1 + 3 + 5 + ….+ (2n - 1) = 225 * N 

Bài 5: số dư trong phép chia một số nguyên tố khác 2cho 10 chỉ có thể là bao nhiêu?

HD gọi số nguyên tố là p (p 2) phép chia p cho 10 có số dư là r 

P = 10q + r ( r < 10 ) vì 10 2 và 10 5 nên r 2 hoặc r 5 thì p 2 hoặc p 5      

. Vậy r không chia hết cho 2 và 5 nên r = 1;3;7;9

Cách 2 : mọi số nguyên tố khác 2 đều có tận cùng 1;3;7;9

Nên số dư của phép chia của số nguyên tố này là 1;3;7;9

Bài 6; chỉ ra hai số nguyên tố mà tổng của chúng và hiệu của chúng đều là số nguyên tố

HD tổng của hai số nguyên tố lớn hơn 2 bao giờ cũng là tổng của hai số lẻ và sẽ là một số chẵn

lớn hơn 2 nên không là số nguyên tố , vì vậy một trong hai số đó phải là số nguyên tố chẵn 2 ,

số còn lại là 5 vì 5 – 2 = 3 (là số nguyên tố ) 5 + 2 = 7 ( là số nguyên tố )

Bài 7: một số tự nhiên khi phân tích ra thừa số nguyên tố có dạng 22.33 . Hỏi số đó có bao

nhiêu ước

Bài 8: một trường học có 1015 học sinh cần phải xếp vào mỗi hàng bao nhiêu học sinh để số

học sinh mỗi hàng là như nhau và không quá 40 hàng nhung cũng không ít hơn 10 hàng

ThuVienDeThi.com

GV: Tô Diệu Ly 0943153789 THCS LÊ LỢI –QUẬN HÀ ĐÔNG

Bài 9: học sinh lớp 6C được nhận phần thưởng của nhà trường và mỗi em được nhận phần

thưởng như nhau . cô hiệu trưởng đã chia hết 129 quyển vở và 215 bút chì mầu . hỏi số học

sinh lớp 6C là bao nhiêu.

Bài 10; chứng minh rằng mọi ước nguyên tố của số 1.2.3.4.....2016 – 1 đều lớn hơn 2016

HD giả sử số đã cho có ước nguyên tố p với p 2016 thì 1.2.3.4....2016 p mà  

1.2.3.4.....2016 – 1 p suy ra 1 p vô lý vậy p 2016   

Bài 3: Ba lớp 6C1 , 6C2 , 6C3, chia nhau một số bút máy đựng trong 6 hộp . Số bút đựng trong 6 hộp như sau : hộp thứ nhất 31, hộp thứ hai 20, hộp thứ ba 19, hộp thứ tư 18, hộp thứ năm 16, hộp thứ sáu 15. Hai lớp 6C1 và 6C2 đã nhận 5 hộp và số bút máy mà lớp 6C1 nhận gấp hai lần số bút máy lớp 6C2 nhận .Hỏi mỗi lớp nhận bao nhiêu bút máy Bài 4: Tìm tổng các ước của 6 và tìm tổng các ước của 28 rồi nêu nhận xét về tổng các ước của 6 và tổng các ước của 28

Bài 1 :Tìm các số tự nhiên x biết.

+

Bài 2: Tìm x, y N biết .  a) xy = 2 b) xy = 6 c) xy = 12 d) xy = 35 e) xy = 42 f) (x + 5)(y – 3) = 15 g) (2x – 1)(y + 2) = 24 h) (x + 3)(x + y – 5) = 7 i) (x + 1)(2y – 5) = 143 j) (2x – 1)(y – 3) = 10 k) (3x – 3)(2y – 3) = 1 l) (x + 1)(2y – 1) = 12 m) x + 6 = y(x – 1) n) x – 3 = y(x – 1) o) 3xy + 2x + 2y = 0 p) xy + x + y = 30 q) (x – 3)(y + 5) = 13 r) (3x – 1)(y + 2) = 16 s) x2 – 3x + 2 = 6 t) (4 – x)(2y – 1) = 9 u) (8 – 2x)(11 – 5y) = 6 v) x2(y – 2) = 8 w) x – 3 = y(x + 2) x) x + 6 = y(x – 1)

ThuVienDeThi.com