Đề khảo sát chất lượng học kỳ II năm học 2014 2015 môn Toán 6 - Trường Thcs Lâm Thao

PHÒNG GD & ĐT LÂM THAO

TRƯỜNG THCS LÂM THAO

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II

NĂM HỌC 2014 – 2015

Môn: Toán 6 Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1-(2 điểm): Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):

a) b) 8

7 6 1 4

3     % 25 2,0 : 3

1 3

2    

c) d) 9 8 : 4

3 2 1 1 8 7 . 4

3    

5. 28

1 7. 24

1 3. 16

1 16 . 10

6 10 .6

4      A

Câu 2-(2 điểm): Tìm x biết:

a) b) 75 ,0 3

2 2 1 1      x

5 2 10

1 5 4   x

Câu 3-(2 điểm): Lớp 6A có 40 học sinh cuối năm được xếp thành ba loại: Giỏi, khá

và trung bình. Số học sinh giỏi chiếm số học sinh cả lớp. Số học sinh khá bằng 1 5 8 5

số học sinh còn lại.

a) Tính số học sinh trung bình của lớp 6A.

b) Tính tỷ số phần trăm của số học sinh trung bình so với học sinh cả lớp.

Câu 4-(3 điểm): Cho hai tia Oy, Oz nằm trên cùng nửa mặt phẳng có bờ là tia Ox sao cho góc xOy = 400, góc xOz = 1200.

a) Tính góc yOz

b) Vẽ tia Om là tia phân giác của góc xOy, On là tia phân giác của góc yOz.

Tính góc mOn.

c) Vẽ tia Ot là tia đối của tia Om. Hỏi tia Oz có phải là tia phân giác của góc tOy không. Vì sao?

Câu 5-(1 điểm): a) Tìm ba số tự nhiên khác nhau có tổng các nghịch đảo của chúng bằng một số tự nhiên.

b) So sánh A và B biết:                          2016 3 2 2015

1 1 ... 2015

1 1 2015

1 1 2015

1 1 A

và 1 2014

1 2015

2

2

   B

------- Hết -------

ThuVienDeThi.com

PHÒNG GD & ĐT LÂM THAO

TRƯỜNG THCS LÂM THAO

ĐÁP ÁN ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II

NĂM HỌC 2014 – 2015

Môn: Toán 6 Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu Đáp án Thang điểm 1 a) b) c) 0 24

35 

12

25 

d)

210

29 35

1 6 1

35

1 28

1 ... 16

1 10

1 10

1 6 1

35 . 28

7 28 . 24

4 24 . 16

8 16 . 10

6 10 .6

4

5. 28

1 7. 24

1 3. 16

1 16 . 10

6 10 .6

4

  

      

    

     A

Mỗi câu đúng cho 0,5 điểm

2 Tìm x biết:

a) b) hoặc 12

19   x 10

3  x 10 13  x

Mỗi câu đúng cho 1,0 điểm

3 a) Số học sinh giỏi là: (hs) 8 5 1 . 40 

Số học sinh khá là: (hs) 20 8 5 ). 8 40 (  

Số học sinh trung bình là: 40 – (8 + 20) = 12 (hs) b) Tính tỷ số phần trăm của số học sinh trung bình so với học sinh cả

lớp là: % 30 % 40

100 . 12 

Mỗi câu đúng cho 1,0 điểm

ThuVienDeThi.com

4

y

z

m

n

t

x O

a) góc yOz = 800. b) góc mOn = 600. c) Vì tia Oz nằm giữa hai tia Oy và Ot và góc yOz = góc zOt = 800 nên tia Oz là tia phân giác của góc tOy.

Mỗi câu đúng, lập luận chặt chẽ cho 1,0 điểm

5 a) Gọi 3 số tự nhiên cần tìm là a, b, c, giả sử 0 < a < b < c

Ta có (1) với n N. n c b a    1 1 1 

Ta có: n = 1 hay (2) 6 5 1 3 1 2 1 1 1 1 1 1       c b a  1 1 1 1    c b a

Do nên a < 3. Mặt khác: a > 1. Vậy a = 2 c b a

1 1 1   3 1 1  a 

Thay vào (2) ta được: (3) 2 1 1 1  c b Lại tìm khoảng giá trị của b ta được b > 2, b < 4 do đó b = 3. Từ đó suy ra c = 6. Vậy bộ ba số cần tìm là (2; 3; 6)

0,5 điểm

b) Ta có (*) 2014 2016 2014

2016 . 2014 1 2014

)1 2015 )( 1 2015 ( 1 2014

1 2015

2 2 2

2

  

      B

Đặt C A        2015

1 1

Với                    2016 3 2 2015

1 1 ... 2015

1 1 2015

1 1 C

Với a = 2015 và ta sẽ chứng tỏ rằng (1) 2  m a a

a a m m    1 1

Thật vậy: (do a = 0 ) (

) 2 ( ) (

)1 ( 1 1  

   

      

a a a

a a a a a a

a a a a a a a

a

m m

m

m m

m m

m m

2015 và ) 2  m

Từ (1) ta có: (2) )1 (

1 1 1 1 1 1          m

m

m m a a

a a a

a a Thay (2) vào biểu thức C khi cho m bằng 2; 3; 4; …; 2016 và a = 2015 ta được:

0,5 điểm

ThuVienDeThi.com