Đề thi kiểm định chất lượng mũi nhọn năm học 2012 - 2013 môn thi Toán 6

PHÒNG GD & ĐT THANH CHƯƠNG ĐỀ THI KĐCL MŨI NHỌN. NĂM HỌC: 2012 - 2013

Môn thi: TOÁN 6

Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

Câu 1.

a. Thực hiện phép tính: 729 . 723 9. 162 . 54 . 18 234 . 9. 3

27 . 81 . 243 729 . 2181

2 2  



b. So sánh: A = và B =

2012

2013 2012 1 2012 1  

2011

2012 2012 1 2012 1   Câu 2. a. Tìm số tự nhiên n lớn nhất có ba chữ số, sao cho chia nó cho 3, cho 4, cho 5, cho 6, cho 7 ta được các số dư theo thứ tự là: 1; 2; 3; 4; 5.

b. Tìm số nguyên a để 2a + 1 chia hết cho a - 5; Câu 3.

a. Tìm biết: x 3 5 x x - = -

b. Tìm các số nguyên sao cho: . ;x y 1 1 3 3 y

x  

c. Tìm số tự nhiên và biết: và a b a b  5     

, 1 , 6 a b a b 

Câu 4. Cho = 1100, Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA = a cm; điểm B nằm AxOy giữa O và A, M là trung điểm OB; N là trung điểm của BA.

a. Tính MN? b. Vẽ = 500. Tính ? AxOz AyOz

Câu 5. Chứng minh rằng: 1 1 1 1 1 1 1 1 3 30 32 35 45 47 50 2       

Hết./

ĐÁP ÁN THI KĐCL MŨI NHỌN. NĂM HỌC: 2012 - 2013 Môn thi: TOÁN 6 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

Câu Ý Nội dung Điểm

a. 1điểm

2 2 3 2181.729 243.3.81.9 3 .9 .234 9 .2.6.162 723.729    

2 2181.729 729 729.234 729.1944 723.729   

= 729(2181 729) 729.2910 2910 729(234 1944 723) 729.2901 2901      

970 967

0.25

0.25

0.5đ

Câu 1 2điểm

b 1 điểm

Vì: 20122012+1<20122013+1 nên

2012

2013 2012 1 1 2012 1  

0.25

ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm 1 trang)

ThuVienDeThi.com

2012 2012

2013 2013

2012 2011

2013 2012

2011

2012

2012 1 2012 1 2011 2012 1 2012 1 2011 2012 2012 2012.(2012 1) 2012 2012 2012.(2012 1)

2012 1 2012 1 B A B

           

     

0.25

0.25

0.25

a. 1 điểm

Vì n chia 3; 4; 5; 6; 7 lần lượt dư là 1; 2; 3; 4; 5 nên n+2 chia hết cho 3; 4; 5; 6 và 7 nghĩa là n+2 là BC(3;4;5;6;7) Mà BCNN(3;4;5;6;7) = 420 Vậy n+2 = 840 suy ra n = 838 (Vì n là số TN lớn nhất có 3 chữ số)

0.5 0.25

Câu 2 2 điểm

b. 1 điểm

Ta có: 2 1 2( 5) 11 11 2 5 5 5 a a a a a         

Để 2a+1 chia hết cho a- 5 thì a-5 là ước của 11

Suy ra: a -5 = 1 hoặc a -5 = -1 hoặc a - 5 = 11hoặc a - 5 = -11

Suy ra: a =6 hoặc a= 4 hoặc a = 12 hoặc a = -6

0.5

0.25

0.25

a. 1 điểm

*) Nếu: thì trở thành x - 3 = x - 5 3 x ³ 3 5 x x - = - 0.x = - 2 vô lý nên không có giá trị của x  *) Nếu: x < 3 thì trở thành 3 - x = x - 5 2.x = 3 5 x x - = -  8 x = 4 Loại 

0.5 đ

0.5 đ

b 1 điểm

Ta có: 1 1 1 1 1 1 3 3 3 3 3 y y y x x x        

Nên: (y - 1).x = 3 ta có bảng 

x 3 1 -3 -1

y-1 1 3 -1 -3

y 2 4 0 -2

0.5

0.5

Câu 3 3 điểm

c. 1 điểm

Gọi d = (a,b) suy ra: a = d.a' ;       , 1 , 6.( , ) , 6 a b a b a b a b   

b = d. b' Ta có: a.b = [a,b].(a,b) nên d.a'.d.b' = 6.(a,b).(a,b)

hay d2.a'.b' = 6.d2 a'.b' = 6 a' = 3; b' = 2 hoặc a' = 6; b'  

=1 (Vì a>b a'>b' ) 

Mặt khác a - b = 5 d.a' - d.b' = 5  

TH1: với a' =3; b' =2 thì d(a' - b') = 5 d = 5 

Với d = 5 a = 15; b = 10 

TH2: với a' = 6; b' = 1 ta có d.(a' - b') =5 d.4 = 5 ( không 

có giá trị nào của d không tìm được a; b. 

0.5

0.5

ThuVienDeThi.com