Kỳ thi Học sinh giỏi lý 9 môn thi Toán thời gian làm bài 150 phút

1. Đề thi đề xuất

2. Kỳ thi: Học sinh giỏi Lý 9

Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 150 phút

3. Họ và tên: Nguyễn Thị Toan chức vụ: GV

4. Đơn vị: THCS Tràng An Bài 1 (5 điểm) Nguồn điện có hiệu điện thế U=16V, điện trở trong nguồn r = 2 Ω cung cấp điện cho mạch ngoài AB gồm hai đèn cùng điện trở x ghép với điện trở phụ R= 16 Ω như hình vẽ. Biết hai đèn sáng bình thường và cốnguốt tiêuthụ ngoài là 30 w . Tìm hiệu điện thế định mức và công suốt định mức của mỗi đèn biết điện trở của mỗi đèn x > 2 Ω . Suy rahiệu suốt của nguồn.

Bài 2 ( 6 điểm)

Cho mạch điện như hình:

, , , , là biến trở. Hiệu điện thế không đổi, bỏ qua điện 1 45 R   2 90 R   3 15 R   4 R AB U trở dây nối và khóa K a) K mở điều chỉnh thì am pe kế chỉ 0,9A Tính 4 24 R   AB U b) Điều chỉnh đến giá trị sao cho dù đóng hay mở khóa K thì số chỉ am pe kế vẫn 4 R không đổi. Xác định lúc này. 4 R c) Với giá trị vừa tính được ở câu b), hãy tính số chỉ am pe kế và cường độ dòng 4 R điện đi qua khóa K khi Kđóng. Bài 3 ( 5 điểm) Một vật sáng AB đặt trước thấu kính hội tụ cótiêu cự .Vật AB cách thấu 1L 1f f  kính một khoảng 2 f a) Vẽ ảnh của vật AB qua thấu kính. Xác định vị trí của ảnh

b) Sau thấu kính người ta đặt thấu kính phân kì có tiêu cự . Thấu kính 1L 2 L 2 2

f f  2 L

cách thấu kính một khoảng cách , trục chính của hai thấu kính trùng 1L 1 2 2

f O O 

nhau.Vẽ ảnh của vật AB qua hai thấu kính ( không dùng công thức thấu kính) tìm khoảng cách từ ảnh cuối cùng đến thấu kính phân kì. 2 A B c) Vẽ một tia sáng xuất phát từ A sau khi đi qua cả jai thấu kínhthì tia ló có phương đi qua B.

ThuVienDeThi.com

Bài 4 (4 điểm) Cho một hộp kín chứa nguồn điện có hiệu điện thế U không đổi được mắc nối tiếp với . Hộp có hai đầu dây ra ngoài xà A và B. Hãy trình bày cách xác định U và 0 R 0 R với các dụng cụ dưới đây khi không mở hộp: - Một vôn kế và một am pe kế không lí tưởng - Một biến trở và các dây nối. (Không được mắc trực tiếp hai đầu am pe kế vào A và B).

Đáp án và biểu điểm

Câu Nội dung Điểm Bài 1 Sử dụng định luật bảo toàn năng lượng

2

2 2 .

16. 2 30 8 15 0

AB P UI r I P

I I I I

  

      Phương trình có 2nghiệm 1 2 3A, 5A I I  

0,25

0,25

*) Trường hợp 1: I = 3.A

Điện trở ngoài  2 2 30 10 1 3 3

AB AB

P R I    

     . 16 . 2 2X 16 2 AB

R X X x x R R x

     

Từ (1) và (2)

 

2

16 . 10

3 16 2x 3x 28x 160 0

x x         Phương trình có 2 nghiệm x = 4 và x= -13( Loại) Hiệu điện thế định mức của Đ2

2

30 10( ) 3

AB AB

P U U V I    

Chỉ số định mức của Đ2



2 2

2

10 25 W 4

AB U P I   

Cường độ dòng điện đi qua Đ1 là

 1

10 0,5 16 4

AB U I A R x      Hiệu điện thế định mức của Đ1 là 1 1 10 16.0,5 2( ) AB U U RI V      Chỉ số định mức của Đ1 là  1 1 1 2.0,5 1 P U I V   

0,5

0,5

0,5

0,5

0,5

0,5

5,0 điểm

*) Trường hợp 2 : I = 5.A Điện trở mạch ngoài

ThuVienDeThi.com

 2 2 30 1,2( ) 3 5

AB AB

P R I    

Mặt khác ta có

     . 16 . 4 2X 16 2 AB

R X X x x R R x

     

Từ (3) và (4)

 

2

16 . 1,2 16 2x x 13,6x 19,2 0

x x         Phương trình có 2 nghiệm x = 1,28 Ω < 2( Loại) và x= -14,88 Ω ( Loại) *) Hiệu suất của nguồn ứng với trường hợp I = 3.A 30 62,5% 16.3

AB P H UI   

0,25

0,25

0,5

0,5

0,5

Bài 2 Tính AB U Có   1,3 3 1 3 . . 0,9.60 54( ) AB A U I R I R R V      0,5

2

2

4 2 3

54 0,6( ) 90

0,6 0,9 1,5( )

AB U I A R

I I I I A

  

     

0,5

  1 3 2 D 4 4 1 3 2

36 24 60 AB A

R R R R R R R R R

           0,5

a) 2,0 điểm

 . 1,5.60 90 AB AB U I R V    0,5 Tính R4 *) Khi K mở

Ta có

  1 3 2 4 4 4 1 3 2

4

36

90

36

AB AB

AB

AB

R R R R R R R R R R R

U I R R

        

  



4

1,3 4

90.36 . 36

54 1 60 36

AB AB

AB AB A

U I R R

U U I R R

  

   

0,5

0,5

b) 3,0 điểm

*) K đóng: chập C với B mạch có   1 2 3 4 / / / / R R nt R R    

Có 3 4 4 4 1,2,3 2

3 4 4 4

. 15R 90.15 105. 90 15 15 R R R R R R R R R          …