Đề kiểm tra học kỳ I - Năm học 2010-2011 môn Toán - Khối 9

SỞ GD&ĐT BẾN TRE

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010-2011

Môn: TOÁN - Khối 9 ( Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề )

*******

Câu 1 (2,5 điểm)

Rút gọn các biểu thức sau:

a) . 2 ( 3 2) A  

b) . 3 5 125 5 B   

c) . 3 2 2 3 2 2 C    

Câu 2 (3,5 điểm)

Cho các hàm số . Lần lượt có đồ thị là các đường thẳng và . 2, 4 y x y x    1d 2 d

a) Vẽ và trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy. 1d 2 d

b) Lập phương trình của đường thẳng biết rằng đi qua điểm M(2;-1) và song song với 3 d 3 d đường thẳng . 1d

c) Tìm điểm A thuộc đường thẳng có hoành độ và tung độ bằng nhau. 1d

Câu 3 (4,0 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A, có cm và cm. 3 AB  4 AC 

a) Tính độ dài đường cao AH và trung tuyến AM của tam giác ABC.

b) Xác định tâm I và tính bán kính R của đường tròn đường kính HC.

c) Tính khoảng cách từ tâm I của đường tròn đường kính HC đến một dây cung của đường

tròn này, biết rằng dây cung này có độ dài bằng cm. 2 14

5 ------------Hết-----------

Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh: ………………………………… Số báo danh: ……………………………. Chữ ký của giám thị 1: ………………………….. Chữ ký của giám thị 2: ………………….

ThuVienDeThi.com

HƯỚNG DẪN CHẤM CỦA ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2010 -2011

MÔN TOÁN - KHỐI 9

Câu Đáp án Điểm Câu 1:

a) 2 ( 3 2) 3 2 2 3 A       0.5

b) 3 3 5 5 125 5 5 5 5 5 B      

3 27 5 (1 5) 5 5 5    

0.5

0.5

Câu 1

2.5 đ

c)

2 2 3 2 2 3 2 2 (1 2) (1 2)

1 2 1 2

2 1 1 2 2

C        

   

  

0.5

0.5 Câu 2: a) Vẽ và .trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy. 1d 2 d

Đường thẳng đi qua hai điểm (0;2) và (2;0) 1d

0.5

Đường thẳng đi qua hai điểm (0;4) và (-4;0) 2 d 0.5

2

4

x

y

y=x+4

y=-x+2

O

3

-1

2

-4

1.0

b) Lập phương trình của đường thẳng biết rằng đi qua điểm 3 d 3 d M(2;-1) và song song với đường thẳng . 1d Vì song song với suy ra có hệ số góc là -1, do đó có dạng: 3 d 1d 3 d 3 d . y x b 

0.5

3 1 2 1 M d b b     Vậy: . 3 : 1 d y x  0.5

Câu 2

3.5 đ

c) Tìm điểm A thuộc đường thẳng có hoành độ và tung độ bằng 1d nhau. Vì có hoành độ và tung độ bằng nhau nên 1 A d  2 1 x x x   

ThuVienDeThi.com

Vậy: (1;1) A 0.5

Câu 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, có cm và 3 AB  4 AC  cm.

a) Tính độ dài đường cao AH, trung tuyến AM của tam giác ABC.

H

I

C

Q

M

B

A

P

4

N

3

0.5

Vì vuông tại A và có đường cao do đó ta có: ABC  AH

2 2 2 1 1 1 1 1 25 9 16 144 AH AB AC      0.5

2 25 5 144 12 AH AH cm     0.5

Vì vuông tại A và là trung tuyến do đó ta có: ABC  AM 2 BC AM  0.25

Mà 2 2 9 16 5 BC AB AC cm     

Vậy: 5 2 2 BC AM cm   0.5

b) Xác định tâm I và tính bán kính R của đường tròn dường tròn đường kính HC.

Ta có: 2 HC R  0.25

Trong vuông tại A ta có: ABC 

2 2 16 . 5 AC HC BC AC HC BC    

Vậy: . 8 2 5 HC R cm   0.5

c) Tính khoảng cách từ tâm I của đường tròn đường kính HC đến một

dây cung của đường tròn có độ dài . 2 14

5 cm

Gọi PQ là dây cung đã cho và N là trung điểm của PQ ta có: IN là khoảng cách từ I đến PQ. 0.5

Câu 3

4.0 đ

Ta có: 2 2 64 14 2 25 25 IN IP NP cm     

Vậy khoảng cách từ I đến PQ bằng 2cm 0.5

ThuVienDeThi.com