Kiểm tra học kỳ I năm học 2014 - 2015 môn Toán khối lớp 9

UBND TỈNH QUẢNG NAM KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2014-2015 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Môn: TOÁN – LỚP 9 Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Bài 1. (2,5 điểm)

Rút gọn các biểu thức sau: a) ; 75 2 3 27  

b) ;  

2 4 7   63

c) . 3 5 5 3 5 3   

Bài 2.(2,5 điểm)

Cho hàm số y = 2x + 1.

a) Hàm số đã cho đồng biến hay nghịch biến trên R? Vì sao? b) Vẽ đồ thị d của hàm số trên. c) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M (-1; 3) và song song với d.

Bài 3.(1,0 điểm)

Cho biểu thức . Tìm giá trị của x để A = 2.

2 x x 2x x A 1 x x 1 x      

Bài 4. (4,0 điểm)

Cho đường tròn (O) có bán kính OA = 5cm. Trên OA lấy điểm H sao cho OH = 3cm. Qua điểm H vẽ đường thẳng vuông góc với OA, cắt đường tròn tại hai điểm B và C. Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B cắt đường thẳng OA tại M.

a) Chứng minh tam giác OBM là tam giác vuông.

b) Tính độ dài của BH và BM. c) Chứng minh MC là tiếp tuyến của đường tròn (O). d) Tìm tâm của đường tròn đi qua bốn điểm O, B, M, C.

---------------Hết---------------

ĐỀ CHÍNH THỨC

ThuVienDeThi.com

HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN LỚP 9 – HKI- NH 2014-2015

Bài Néi dung Điểm a) Biến đổi 75 2 3 27 5 3 2 3 3 3 4 3       1,0 đ

b) Biến đổi  

2 2 4 7 63 4 7 3 .7 4 7 3 7 4 4 7           0,75 đ

1 (2,5đ)

c) Biến đổi .       

3 5 3 5 5 3 3 5 3 5 9 5 3 5 7 5 9 2 5 3 5 3 5 3 5 3

             0,75đ

a) Hàm số y = 2x + 1 đồng biến trên R vì có hệ số a = 2 >0. 0,5 đ

b) ) y = 2x + 1 Cho x = 0 => y = 1 . Điểm đồ thị cắt trục tung là: A(0 ; 1)

y = 0 => x = . Điểm đồ thị cắt trục hoành: B( , 0) 1 2 - 1 2 -

Vẽ đúng đồ thị d

0,25đ 0,25đ 0,5đ

2 (2,5đ)

c) Gọi d1 là đường thẳng cần tìm Vì d1// d nên phương trình của d1 có dạng y = 2x + a. Lí luận được d1 đi qua M(-1; 3) nên ta có 3 = 2(-1) + a Suy ra a = 5 Vậy phương trình đường thẳng d1 cần tìm là y = 2x + 5

0,25đ 0,25đ 0,25đ

0,25đ    

    3 x x x 1 x 1 x 2 x 1 A 1 x x 1 1 2 x 1 x x x x 1

          

0,5đ 3 (1,0đ)

Biến đổi    A 2 x x 2 (x 1) ( x 1) 0 x 1 x 2 0             

Suy ra được x = 4

0,25đ

0,25đ

4 (4,0đ)

Hình vẽ

a) Ta có OB MB (t/c tt)   OBM vuông tại B  b) Áp dụng định lý pi ta go, tính được BH = 4 cm Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông OBM, ta có

2 2 2 1 1 1 20 BM cm BH BM OB 3    

c) Lí luận được OBM = OCM (c,g,c)   A A 0 OCM OBM 90   MC là tiếp tuyến của đường tròn (O). d) Gọi I là trung điểm của OM.

Lí luận được IB = IM =IO =IC I là tâm đường tròn đi qua bốn điểm O, B, M, C.

0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ

0,5 đ

0,5 đ

0,5 đ 0,25 đ 0,25 đ

0,25 đ 0,25 đ

Lưu ý: Học sinh có thể giải cách khác nếu đúng thì vẫn cho điểm tối đa.

O A M H

C

B

I

ThuVienDeThi.com