Đề kiểm tra chất lượng học kì 1 năm học 2013 - 2014 môn Toán 8

Đề kiểm tra chất lượng học kì 1 năm học 2013-2014

Môn: TOÁN 8

UBND HUYỆN VŨ THƯ PHÒNG GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO

Thời gian làm bài 120 phút I - Trắc nghiệm (2 điểm): Chọn đáp án đúng

1) Kết quả thu gọn của biểu thức là : 2 1 (3 ) 3 x 

A. B. C. D. 2 1 9 2 9 x x   2 1 9 2 9 x x   2 9 2 9 x x   2 1 9 6 9 x x  

2) Điều kiện để biểu thức không được xác định là: 2

3

4 x  A. x 2 B. x 2 hoặc x -2 C. x R D. Một kết quả khác 3) Kết quả của phép tính: (x-2) (x+2)(x2 + 2x +4)( x2 - 2x +4) là:

A. x6 - 64 B. x6 - 128 C. x6 + 64 D. x4 - 64 4) Dư trong phép chia đa thức cho đa thức x-1 là: 6 2 3 6 x x   A. 2 B. -2 C. -3 D. 6 5) Giá trị của biểu thức tại x =110 là : 2 20 100 x x   A.100 B. 10000 C. -1000 D.1000000 6) Hình vuông có độ dài đường chéo bằng 10 cm thì có diện tích là:

A. 5000 mm2 B.50 dm2 C. 500 cm2 D. 5000 cm2

7) Cho tứ giác ABCD có = 2:1:2:1 và CB = CD thì tứ giác ABCD là hình: ˆ ˆ ˆ ˆ : : : A B C D A. Thang cân B. Hình vuông C. Hình chữ nhật D. Hình thoi 8) Diện tích của một hình thoi có độ dài cạnh là 5 cm có thể đạt giá trị lớn nhất là: A. 12,5 cm2 B. 10 cm2 C. 25 cm2 D. Một kết quả khác. II – Tự luận (8điểm) Bài 1(2,0 ®): Phân tích đa thức thành nhân tử 1) x2 y + 2xy +y 2) 4a2 - 4ab – 8b2

Bài 2(2,5 ®): Cho biểu thức : với x 1, x-1 và x ≠ 0.

3 3

2 2

1 1 ( ) : ( ) 1 1 1 1 x x x x x x A x x x x            1) Rút gọn A. 2) Tìm x để A = -7,5

3) Tính giá trị của A khi biết x = 4x2 Bài 3(3®): Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Gọi D và E theo thứ tự là hình chiếu của H trên AB và AC.

1) Chứng minh tứ giác ADHE là hình chữ nhật. 2) Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BH, CH.

a) Chứng minh DM song song với EN. b) Tính diện tích của tứ giác MDEN nếu diện tích của tam giác ABC là 6 cm2. 3) Gọi O là trung điểm của BC, I là giao của AH và DE, vẽ tia Ax vuông góc với tia OI cắt đường thẳng BC tại K. Chứng minh rằng 3 điểm K, D ,E thẳng hàng. Bài 4(0,5®): Tìm tất cả các số nguyên tố p để tổng các ước số dương của p4 là một số chính phương.

ThuVienDeThi.com

Đáp án và biểu điểm chấm

TOÁN 8 I - Trắc nghiệm ( 2 điểm): Chọn đáp án đúng Mỗi ý chọn đúng cho 0,25 ®. 1- B 2-D 3- A 4 -B 5-B 6- A 7- D 8-C II – Tự luận (8điểm)

BàI CÂU đáp án điểm 1) x2 y + 2xy +y = y( x2 + 2x + 1)

0,5 1)

= y( x + 1)2 0,5 2) 4a2 - 4ab – 8b2 = 4a2 - 4ab + b2 –9b2 = (2a-b)2 – (3b)2 0,75

Bài 1(2,®):

2)

= (2a-b– 3b) (2a-b+ 3b) = 4(a-2b)(a+b) 0,25

với x 1, x-1 và x ≠ 0.

3 3

2 2

1 1 ( ) : ( ) 1 1 1 1 x x x x x x A x x x x                     

2 2 2 2

2 2 1 1 1 1 : 1 1 1 1

x x x x x x A x x x x

                  

0,5

    

2 2 1 2 1 2 : 1 1 x x x x A x x x x        

0,25

    4 2 : 1 1 x A x x x   

0,25

   1 1 2 . 4 x x A x x   

0,25

1) 1,5 ®

. Vậy với x 1, x-1 và x ≠ 0 thì

2 1

2

x A  

2 1

2

x A  

0,25

2) Tìm x để A = -7,5

A = - 7,5 với x 1, x-1 và x ≠ 0

2 1 7,5 2

x   

2 16 x  

0,25

Bài 2(2,5 ®): `

2) 0,5

( thoả mãn x 1, x-1 và x ≠ 0 ) 4 x   Vậy A = -7,5 thì x=  4

0,25

3) 0,5

3) Khi x = 4x2 => x=0 (loại); x=1/4 Với x = 1/4 => A = 15/32

0,25 0,25

1) 1®

1) Chứng minh tứ giác ADHE là hình chữ nhật. +) Chỉ ra mỗi góc vuông và giải thích cho 0,25 ®. Kết luận cho 0,25 ®.

1®

2) a) DM // CN +) Chỉ ra DM vuông góc với DE

0, 75®

Bài 3(3®):

2) a) 1®

Tương tự EN vuông góc với DE Suy ra DM // CN

0,25®

ThuVienDeThi.com