Để kiểm tra chất lượng học kì 1 năm học 2011 - 2012 môn Toán lớp 8

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN VŨ THƯ

ĐỂ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ 1

Năm học 2011-2012 MÔN TOÁN LỚP 8 (Thời gian làm bài: 120 phút) I. Phần câu hỏi trắc nghiệm ( 2 điểm ) Câu 1: Chọn đáp đúng.

a) Kết quả của phép tính (x  2).(2x  1) là :

A. 2x2  4x  2 B. x2  5x + 2 C. 2x2  5x + 2 D. 2x2  3x  2

b) Biểu thức (2x  1)2 bằng biểu thức

A. 2x2+ 1 B. 4x2  1 C. 4x2 + 4x + 1 D. 4x2  4x + 1

c) Giá trị biểu thức (x  3)3 : (3  x)2 tại x = 1000 là :

A. 997. B. 1003 . C. 997. D. Một kết quả khác. d) Dư trong phép chia đa thức x3  5x + 3 cho đa thức x  2 là :

A. 2x2  5x + 3 B. x + 3 C. 1 D. 5 Câu 2: Hãy chỉ ra các khẳng định đúng, khẳng định sai ?

a) Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành. b) Hình thang có 2 cạnh bên bằng nhau là hình thang cân. c) Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì bằng nhau. d) Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau và hai đường chéo bằng nhau là tứ giác đều.

II. Phần bài tập tự luận ( 8 điểm ) Bài 1: (2,5 điểm ) 1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :

a) 2x3  4x2y + 2xy2

b) x2  y2  3x + 3y c) 2x3 (a + 2)x2  ax + a2 2. Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức B = x3 + 3x2 + 3x + 9 nhận giá trị là số nguyên tố.

Bài 2: (2,5 điểm )

Cho biểu thức A =

2

2 4x x 3 x 3 2x 3 : x 9 x 3 x 3 x 3                a) Rút gọn A.

b) Tính giá trị của A tại x = . 1 12 c) Tìm các giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên.

Bài 3: ( 3 điểm ) Cho ABC nhọn, AB <AC, các đường cao cắt nhau tại H, M là trung điểm của BC. D là điểm đối xứng với H qua M, E là điểm đối xứng với H qua BC. Chứng minh :

a) Tứ giác BHCD là hình bình hành. b) A A 0 BAC+BDC 180  c) Tứ giác BCDE là hình có trục đối xứng.

ThuVienDeThi.com

HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN LỚP 8

I. Phần câu hỏi trắc nghiệm ( 2điểm ) Câu 1: Mỗi ý chọn đáp án đúng được 0,25 điểm.

a) C. b) D. c) A. d) C. . Câu 2: Mỗi ý trả lời đúng được 0,25 điểm.

Các khẳng định đúng là a) và d) Các khẳng định sai là b) và c).

II. Phần bài tập tự luận ( 8 điểm )

Bài Câu Nội dung Điểm

2x3  4x2y + 2xy2 = 2x (x2  2xy + y2) 0,25 1a)

0,5đ = 2x (x  y)2 0,25

x2  y2  3x + 3y= (x2  y2 )  (3x  3y) 0,25

= ( x  y) ( x + y)  3 (x  y) 0,25 1b)

0,75đ = ( x  y) ( x + y  3) 0,25

2x3  (a + 2)x2  ax + a2 = a2  ( x2 + x)a + 2x3  2x2

= a2  2ax + ( x  x2)a  2x( x  x2)

0,25

= a(a  2x) + ( x  x2)(a  2x) = (a  2x) (a + x  x2) 0,25

1c)

0, 5đ

x3 + 3x2 + 3x + 9 = x2( x + 3) + 3( x + 3)= ( x + 3)(x2 + 3) 0,25

Bài 1:

2,5đ

2)

0,75đ Lập luận tìm được x = -2, thử lại và kết luận 0,5

Qui đồng mẫu thức các phân thức trong ngoặc 0,25 Thực hiện phép cộng phân thức thu gọn biểu thức bị chia thành

2 4x 12x (x 3)(x 3)   

0,25

Nhân nghịch đảo đúng 0,25

a)

1 đ

Rút gọn đến biểu thức A = . 4x 2x 3  0,25

ĐKXĐ : 3 x 3;x . 2    0,25

thỏa mãn ĐKXĐ 1 3 x 12 2   0,25 b)

0,75 đ

Thay số tính đúng giá trị của A = 1. 0,25

4x 4x 6 6 6 A 2 2x 3 2x 3 2x 3          0,25

A nguyên suy ra nguyên 6 2x 3  x nguyên nên 2x + 3 nguyên => 2x + 3Ư(6), 2x + 3 lẻ ... tìm được x  {1; 2; 0; 3}

0,25

Bài 2:

2,5đ

c)

0, 75 đ

Thử lại với điều kiện x nguyên, ĐKXĐ của A và kết luận. 0,25

ThuVienDeThi.com