Kiểm tra học kì I năm học 2015 - 2016 môn Toán 9 - Đề A

TRƯỜNG THCS ..................... KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2015 - 2016

Môn: Toán 9 (Thời gian làm bài 90/)

Họ và tên: .................................................... Lớp 9 ...

Điểm Lời phê của thầy giáo:

§Ò bài: Bài 1: (2,5 điểm) 1. Tính: a) ; b) ; 16.0,25   20 5 : 5 

2. Cho biểu thức: A = 2 1 1 1 1 1 x x x x      a) Tìm điều kiện của x để A có nghĩa. Rút gọn biểu thức A. b) Với giá trị nào của x thì A = 2 Bài 2: (2,0 ®) Cho hàm số y = (m - 2)x +3. a) Xác định m để hàm số đồng biến. b) Vẽ đồ thị hàm số khi m = 3.

c) Điểm M có thuộc đồ thị hàm số y = x + 3 không? Vì sao ?  

2 2 2; 1 2        Bài 3: (1,5 ®iểm) a) Đoán nhận số nghiệm của hệ phương trình sau, giải thích vì sao:

2 3 3 1 y x y x       

b) Giải hệ phương trình: 2 5 3 2 7 x y x y        Bài 4: (4,0 ®iểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ H đến AB và AC. a) Chứng minh tứ giác ADHE là hình chữ nhật. Từ đó suy ra 4 điểm A, D, H, E cùng nằm trên 1 đường tròn. b) Biết BH = 4cm, HC = 9cm. Tính độ dài AH và AC. c) Từ D kẻ DM vuông góc với DE (M thuộc BC). Chứng minh M là trung điểm của BH.

Bài làm:

ĐỀ A

ThuVienDeThi.com

TRƯỜNG THCS ...................... KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2015 - 2016

Môn: Toán 9

(Thời gian làm bài 90/)

Họ và tên: .................................................... Lớp 9 ...

Điểm Lời phê của thầy giáo:

Đề bài: Bài 1: (2,5 ®iểm) 1. Tính: a) ; b) ; 25.0,16   18 2 : 2 

2. Cho biểu thức: B = 2 1 1 4 2 2 x x x x      a) Tìm điều kiện của x để B có nghĩa. Rút gọn biểu thức B. b) Với giá trị nào của x thì B = 2. Bài 2: (2,0 ®iểm) Cho hàm số y = (m - 1)x - 1. a) Xác định m để hàm số nghịch biến. b) Vẽ đồ thị hàm số khi m = 2.

c) Điểm M có thuộc đồ thị hàm số y = x - 1 không? Vì sao ?   

2 2 2 2 ; 1 2          Bài 3: (1,5 ®iểm) a) Đoán nhận số nghiệm của hệ phương trình sau, giải thích vì sao:

4 3 3 1 y x y x       

b) Giải hệ phương trình: 3 2 4 2 4 x y x y       Bài 4: (4,0 ®iểm) Cho tam giác ABC vuông tại B, đường cao BK. Gọi D và E lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ K đến AB và BC. a) Chứng minh tứ giác BEKD là hình chữ nhật. Từ đó suy ra 4 điểm B, E, K, D cùng nằm trên một đường tròn. b) Biết AK = 4cm, KC = 9cm. Tính độ dài BK và BA. c) Từ D kẻ DF vuông góc với DE (F thuộc AC). Chứng minh F là trung điểm của AK.

Bài làm:

ĐỀ B

ThuVienDeThi.com

ĐÁP ÁN BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2015 - 2016: Môn Toán 9 Bài §Ò A §Ò B §iÓm 1 1. a) 16.0,25 4.0,5 2   b)   20 5 : 5 4 1 2 1 1    

2. a) ĐK: x 0 và x 1,  

ta cã: A =   

2 1 1

1 1

x x x

x x

  

 

=     

2 1 2

1 1 1

x

x x x





  

b) A = 2  2 2 1 1 1

x x

   

.VËy x= 4 th× A = 2 2 4 x x    

1. a) 25.0,16 5.0,4 2   b)   18 2 : 2 9 1 3 1 2    

2. a) ĐK: x 0 và x 2,  

ta cã: B =   

2 2 2

2 2

x x x

x x

   

 

=     

2 2 2

2 2 2

x

x x x





  

b) B = 2  2 2 2 1 2

x x

    

.VËy x= 9 th× B = 2 3 9 x x    

0,5

0,5

0,25

0,5

0,5

0,25

0,5 2 a) Hàm số y = (m-2)x + 3 đồng biến

m-2 > 0 m > 2.   b) m = 3 ta có hàm số: y = x + 3 Cho x = 0 y = 3;  y = 0 x = - 3 

c) Khi x = 2 thì y = 2 + 3 2 2

.  

2 1 2 y   

Vậy điểm M thuộc đồ  

2 2 2; 1 2        thị hàm số y = x + 3.

a) Hàm số y = (m-1)x -1 nghịch biến m-1 < 0 m < 1.   b) m = 2 ta có hàm số: y = x - 1 Cho x = 0 y = -1;  y = 0 x = 1 

c) Khi x =-2 thì y=-2 -1   2 2    2 2 

y = -2   

2 2 4 1 3 2 2 1 2     

Vậy điểm M   

2 2 2 2 ; 1 2          thuộc đồ thị hàm số y = x - 1.

0,5

0,5

0,5

0,25

0.25

3 a) Hệ pt có 1 nghiệm 2 3 3 1 y x y x        vì 2 đường thẳng biểu diễn 2 phương trình này có hệ số góc khác nhau: - 2 3 (a a/)  

b) 2 5 3 2 7 x y x y       

4 12 2 5 x x y      3 3 3 3 2 5 2 3 1 x x x y y y                    VËy hÖ pt cã 1 nghiÖm (x;y) = (3;1)

a) Hệ pt có 1 nghiệm 4 …