Đề kiểm tra học kì I năm học 2013 - 2014 môn Toán 8 - Trường THCS Thị Trấn 2

Phòng GD-ĐT Củ Chi ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2013-2014 Trường THCS Thị Trấn 2 MÔN : TOÁN 8  Thời gian : 90 phút

Bài 1(2đ): Thực hiện các phép tính sau:

a/ 5x .( 3x2 –7x + 2) b/ (2x + 1)( 5x - 3 ) c/ (6x3 – 7x2 + 4x – 1): (2 x – 1 )

Bài 2(1,5đ) : Phân tích đa thức sau thành nhân tử :

a/ x3 – 9x b/ xy - y2 + 2x – 2y c/ x2 + 6x – y2 + 9 Bài 3(2đ) : Thực hiện phép tính :

a/ xy x xy x

2

5 7 2

5 3   

b/ y x

y x y x

x

    2

2 2

5

c/ 2 2 4 8 2 2

2 2      x x x x

x

Bài 4: (0,5đ) Chứng minh rằng:

x2 -10x + 28 > 0 với mọi x Bài 5:(1đ)

Cho hình thang ABCD (AB // CD), có AB = 3cm, CD = 5cm. Gọi M,N lần lượt làtrung điểm của AD và BC. Tính độ dài MN. Bài 6:(3đ)

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi M là trung điểm của BC, vẽ ME vuông góc AB tại E và MF vuông góc AC tại F.

a/ Chứng minh : Tứ giác AEMF là hình chữ nhật. b/ Gọi D là điểm đối xứng với M qua E. Chứng minh: Tứ giác ADBM là hình thoi. c/ Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. Tính số đo góc EHF.

……………….HẾT…………….

ĐỀ CHÍNH THỨC

ThuVienDeThi.com

Phòng GD-ĐT Củ Chi ĐÁP ÁN ĐỀ TOÁN 8 NĂM HỌC 2013-2014 Trường THCS Thị Trấn 2 

Bài1(2đ): Thực hiện các phép tính sau:

a/ 5x .( 3x2 –7x + 2) =15x3 – 35x2 + 10x …………………0.5đ (Sai một số hạng trừ 0.25đ) b/ ( 2x + 1)( 5x - 3 ) = 10x2 -6 x + 5x – 3 …………………0.5đ (Sai một số hạng trừ 0.25đ)

= 10x2 – x – 3 …………………0.25đ c/ 6 x3 – 7x2 + 4x – 1 2 x – 1 -6x3 + 3x2 -4x2 + 4x 3x2 – 2x + 1 0.75đ (Đúng mỗi số hạng chấm 0.25đ) 4x2 – 2x

2 x - 1 -2 x+1 0 0 Vậy: (6x3 – 7x2 + 4x – 1): ( 2x – 1 ) = 3x2 – 2x + 1 Bài 2(1,5đ) : Phân tích đa thức sau thành nhân tử :

a/ x3 – 9x = x.(x2 -9) ………………………0.25đ = x.(x - 3).(x + 3) ………………… …0,25đ b/ xy - y2 + 2x – 2y = y.(x - y) + 2.(x - y) ………………………0.25đ = (y + 2).(x - y) ……………………0,25đ c/ x2 + 6x – y2 + 9

= (x + 3)2 – y2 ……………………0.25đ = (x + 3 + y).(x + 3 - y) ………… 0,25đ Bài 3(2đ) : Thực hiện phép tính :

a/ xy x xy x

2

5 7 2

5 3   

…………………………………0.25đ

y

xy

x

xy

x x

5 2 10

2

5 7 5 3





   

b/ y x

y x y x

x

    2

2 2

5

2 2

) 2 .( 2 2

2 4

2

2 5

 

    



  

y x

y x y x

y x

y x

y x x

ĐÁP ÁN CHÍNH THỨC

…………………………………………………………0,25đ

……………………………………………..0,25đ

…………………… ………..………0.25đ

...............................................0.25đ

ThuVienDeThi.com

c/ 2 2 4 8 2 2

2 2      x x x x

x

……………………………0.25đ 2 2 ) 2 ).( 2 (

8 ) 2 .(

2

       x x x x x

x

…………………………………0.25đ ) 2 ).( 2 .(

) 2 .( 2 .8 ) 2 .( 2

 

     x x x

x x x x x

) 2 ).( 2 .(

4 2 8 4 2 2 2

 

     x x x

x x x x x

= ) 2 )( 2 .(

8 4 2

 



x x x

x x

) 2 )( 2 .(

) 2 .( 4

 

  x x x

x x

……………………………………………………………0,25đ 2 4  x Bài 4:(0,5đ) Chứng minh rằng: x2 -10x + 28 > 0 với mọi x Ta có: x2 -10x + 28

= x2 - 2.5x + 52 + 3 = (x – 5)2 + 3 …………………………………0.25đ Vì (x - 5)2 0 với mọi x  Nên (x - 5)2 + 3 > 0 với mọi x Vậy x2 -10x + 28 > 0 với mọi x ………………………………0.25đ

5cm

3cm

N M

D C

B A

Bài 6(3đ)

O

E D

F

H

M

C

B

A

b/ Chứng minh : Tg ADBM là hình thoi.

Trong ABC có :  ME // AC (cùng AB )  MB = MC (gt)

Bài 5: 1đ Chứng minh: Tính độ dài MN.

Xét hình thang ABCD có: MA = MD (gt) ……………0.25đ NB = NC (gt) ………………0.25đ Suy ra MN là đtb của hình thang ………0.25đ

MN = (AB + CD) (t/c đtb của hình thang) 2 1

= (3 + 5) 2 1

= 4 . Vậy MN = 4cm………0.25đ

Bài 6: 3đ a/ Chứng minh : Tg AEMF là hình chữ nhật.

Xét tứ giác AEMF có : = 900 ( ME AB tại E)……0.25đ Eˆ  ( MF AC tại F )………0.25đ 0 90 ˆ  F  ( gt )………………………0.25đ 0 90 ˆ  A Tg AEMF là hình chữ nhật……………0.25đ 

ThuVienDeThi.com