Đề thi tiến ích học kì I môn Toán lớp 10 - Trường THPT Cầm Bá Thước

Trường THPT Cầm Bá Thước Tổ: TOÁN

ĐỀ THI TIẾN ÍCH HỌC KÌ I

Môn: Toán – Lớp 10 Thời gian:90 phút

Họ và tên:……………………………………………Lớp:…………….

Câu 1(3đ) :Giải các phương trình sau:

1) 0 9 3   x

2) 3

11 3 

    x

x x

3) 7 2 2 3 5      x x x Câu 2(2đ) : 1) Xác định b,c của parabol (P): , biết (P) đi qua 2 điểm A(3;1) và B(2;-5). c bx x y    2

2) Tìm tập xác định của hàm số x x x y      3 )1 2 ( 2

Câu 3(3đ) : Trong hệ tọa độ Oxy cho 3 điểm A(6;-4) ,B(-2;2),C(3;0)

1)Tìm tọa độ các vecto AC BC AB , ,

2)Tìm tọa độ trung điểm I của AB,tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC

3)Tìm tọa độ điểm P và Q sao cho ABPQ là hình vuông.

Câu 4(1đ) :Giải phương trình sau: 0 5 8 1 5 3 3 3 2      x x x

Câu 5(1đ) :Cho 3 số dương x,y,z thỏa mãn .Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 2    z y x

y z z x y x S      

ThuVienDeThi.com

SỞ GD& ĐT THANH HOÁ TRƯỜNG THPT CẦM BÁ THƯỚC

HƯỚNG DẪN CHẤM THI TIẾN ÍCH HỌC KỲ I Năm học: 2015-2016 Môn:TOÁN –LỚP 10 Thời gian:90 phút

Hướng dẫn chấm gồm có: 2 trang

Câu1 Nội dung Điểm

1)(1đ) 1) 0 9 3   x 3   x 1.0

2)1đ 2) ĐK: 3  x





   

    

   

5 4

0 20 3

11 3 2

x x

x x x

x x

0.25

0.25

0.5

3)1đ 3)ĐK: 5 3 2  x

Ta có: 7 2 2 3 5      x x x

  

 







 

    

   

) ( 3 14 1

0 14 17 3

2 2 3 5

2

L x

x

x x

x x

0.25

0.25

0.25

0.25

Câu 2

1đ

1)Xác định b,c của parabol (P): biết (P) đi qua 2 điểm c bx x y    2

A(3;1) và B(2;-5) Do (P) đi qua 2 điểm A,B nên ta có:

  

   

  

  

  

11 1

9 2

8 3

c b

c b

c b 0.5

0.5

2)1đ 2)Tìm tập xác định của hàm số x x x y      3 )1 2 ( 2

ĐK:

  



     

 

 

x x x x

3

2 0 3

0 2

TXĐ   3;2   D

0.5

0.5

Câu 3(3đ) 1) ) 2 ;5 ( ), 4;3 ( ), 6;8 (       BC AC AB 1.0

ThuVienDeThi.com

2)   ) 3 2 ; 3 7 ( , 1 ;2   G I

3)ABPQ là hình vuông

 

 











AB QP

AB AQ

AQ AB 0 .

Gọi Q(x ;y) ta có





 

      

   

      

 



  4 ; 12

12 ;0

100 ) 4 ( ) 6 (

0 ) 4 ( 6 ) 6 ( 8 0 .

2 2 y x

y x

y x

y x

AB AQ

AQ AB

hoặc Q(12 ;4) ) 12 ;0 (  Q

Suy ra P(-8 ;-6) hoặc P(4 ;10)

1.0

0.5

0.5

Câu 4 1đ

3 3 3 3

3 3 2

1 5 1 )1 ( 5 )1 (

0 5 8 1 5 3

       

    

x x x x

x x x

Đặt ta được phương trình 

 

 

 

3 3 1

1

x v

x u

v v u u 5 5 3 3   

 



   

 

     

) ( 0 5

0 ) 5 )( (

2 2

2 2

VN v uv u

v u

v uv u v u

Với u=v ta có: 



 

     1

0 1 1 3 3

x

x x x

0.5

0.5

Câu5 1)(1đ)

Ta có 2

3 4

2

3 3 4 ) ( 2

3      

y x y x y x

2

3 4

2

3 3 4 ) ( 2

3      

z x z x z x

2

3 4

2

3 3 4 ) ( 2

3      

z y z y z y

3 2 ) 4 ( 2

3       z y x S

Dấu’’=’’ xảy ra . Vậy 3 2     z y x 3 2 min  S

0.5

0.5

ThuVienDeThi.com

Trường THPT Cầm Bá Thước Tổ: TOÁN

ĐỀ THI TIẾN ÍCH HỌC KÌ I

Môn: Toán – Lớp 11 Thời gian:90 phút

Họ và tên:……………………………………………Lớp:……………

Câu 1(3đ) :Giải các phương trình sau:

2

3 cos )   x a

b) 0 4 cos 3 2 cos    x x

c) x x x x x 2 cos cos 1 3 sin 2 sin sin     

Câu 2(2đ) :Cho các chữ số:0;1;2;3;4;5;6.

a)Từ các chữ số trên có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau.

b)Tính xác suất để số được lập ở trên là số chẵn.

Câu 3(1đ) :. Trong khai triển hãy tìm số hạng tự do

12

x 1 x     

Câu 4(3đ) :Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a ,SA=SB=A;SC=SD=a .Gọi E,F lần 3 lượt là trung điểm của SA;SB và M là điểm thuộc BC sao cho BC==3BM. a)Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) b)Tìm giao điểm của đường thẳng AD với mặt phẳng (MEF) c)Tính diện tích thiết diện tạo bởi mặt phẳng (MEF) với hình chóp theo a .

Câu 5(1đ) :Cho ,chứng minh:   n 2  n

 

2

1

2 2

2 2 1 2 0

1

1 1 .. 2 1 

   

  



    

  

   

  

 

 n

C n

C C C n

n n n n n

ThuVienDeThi.com