Đề thi học kì I năm học 2015 - 2016 môn thi Toán học 10

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HOÁ TRƯỜNG THPT CHUYÊN LAM SƠN

(Đề thi chính thức)

ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2015 - 2016

Môn thi:. Toán 10 Loại đề: cơ bản 2. Dành cho các lớp: 10V,10Sử,10 Địa, 10N, 10A,10P. Ngày thi: 19/12/2015 (Thời gian làm bài:90phút không kể thời gian giao đề)

Câu 1 (1,5 điểm): Tìm tập xác định, xét tính chẵn lẻ của hàm số.

. 

2 2 2

1

x x f x

x

   



Câu 2 (1,5 điểm): Lập bảng biến thiên của hàm số , từ đó tìm giá trị lớn 2 4 2 y x x  

nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên miền .   2;1 

Câu 3 (1,5 điểm): Giải hệ phương trình: .  

2 1

2 2 1 2

x y

x y

       

Câu 4 (1,5 điểm): Giải phương trình: . 3 2 7 1 x x    

Câu 5 (1,0 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(0;-1), B(1;2),

C(4;1). Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác vuông cân. Tìm tọa độ tâm đường

tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Câu 6 (2,0 điểm): Cho tam giác đều ABC, cạnh a. Gọi G là trọng tâm tam giác; P,Q là

các điểm thỏa mãn .   2 , 3 PA PC BQ xBC x      

A

a) Hãy phân tích véc tơ theo các véc tơ . GP



, AB AC  

b) Tìm x để P, G, Q thẳng hàng. Tính độ dài PQ.

Câu 7 (1,0 điểm): Giải hệ phương trình sau:

3 2

2 2 20 3 3 0

3 1

y y xy x y

x y y

          

……………………………….Hết……………………………………………

Họ và tên thí sinh:………………………..Số báo danh:……….Học sinh lớp:……

ThuVienDeThi.com

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HOÁ TRƯỜNG THPT CHUYÊN LAM SƠN

(Đề thi chính thức)

ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2015 - 2016

Môn thi:. Toán 10 Loại đề: Cơ bản 1. Dành cho các lớp: 10F,10H,10S, 10I. Ngày thi Ngày 19/12/2015 (Thời gian làm bài:90phút không kể thời gian giao đề)

Câu 1 (1,5 điểm): Tìm tập xác định,xét tính chẵn lẻ của hàm số:



3

4 2 2 2 2

2 3 1

x x x x f x x x x

        

Câu 2 (1,5 điểm): Lập bảng biến thiên của hàm số , từ đó tìm giá trị lớn 2 3 6 y x x  

nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên miền .   5;2 

Câu 3 (1,5 điểm): Giải hệ phương trình: 3 2 1

3 2 3 6

x y

x y

   

  

Câu 4 (1,5 điểm): Giải phương trình sau: . 2 2 2 4 9 5 10 3 0 x x x x      

Câu 5 (1,0 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 3 điểm A(-1;5), B(1;6), C(2;4). Gọi

H là chân đường cao hạ từ đỉnh B của tam giác ABC. Tìm tọa độ điểm H và tính diện

tích tam giác ABC.

Câu 6 (2,0 điểm: Cho hình vuông ABCD, cạnh a. Gọi I, E là các điểm thỏa mãn

.   1 , 3 IB ID AE xAD x      

A

a) Phân tích véc tơ theo hai véc tơ . AI 

, AB AD  

b) Tìm x để AI  EI và tính . A cos EID

Câu 7: (1 điểm) Giải hệ phương trình:         

2 2

2 2

2 2 6

1 2 7 1 1

ÿ x x x y

y x x x y

     

      

………………………………Hết……………………………………

Họ và tên thí sinh:………………………..Số báo danh:……….....Học sinh lớp:……

ThuVienDeThi.com