Đề ôn tập học kỳ 1 lớp 12 năm 2015 - 2016

1

ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ 1 LỚP 12 NĂM 2015-2016

ĐỀ THẦY BÌNH

Bài 1.(3,0 điểm)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số . (C) 3 2 y x 3x 2   

b) Tìm tất cả các giá trị của để đường thẳng cắt đồ thị tại ba điểm phân biệt. m y mx 2   (C)

Bài 2.(4,0 điểm)

1) Giải phương trình sau: a) b) x x 3 5.9 6       3 3 log x 3 1 log x 3   

2) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn .   2 x y x 3 .e     0;2

Bài 3.(3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình chữ nhật ABCD có ; cạnh AD a, AB a 3  

SA vuông góc với mặt đáy (ABCD), cạnh SB tạo với mặt đáy (ABCD) một góc bằng . 0 30

1) Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

2) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

3) Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên SD. Tính thể tích khối chóp H.ABC.

ĐỀ CÔ LOAN

Bài 1 (3 điểm). Cho hàm số . 4 2 2 y x x  

a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

b. Tìm m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt. 4 2 2 1 0 x x m    

Bài 2 (1 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên .   2 ln 1 2 y x x      2;0 

Bài 3 ( 3 điểm). Giải các phương trình sau:

a. b.

2 4 2 5 3 3 9 x x x         1 5 5 5 log 3 log 3 2 log 3 4 x x x     

Bài 4(3 điểm). Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tâm O, cạnh đáy bằng 2a. Góc giữa mặt bên và

mặt đáy bằng . Gọi M là trung điểm của AD. 60

a. Tính thể tích khối chóp S.MBC.

b. Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp S.ABCD.

c. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC.

ĐỀ THẦY NHO HIỀN

Bài 1.(3,0 điểm)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = x3 + 3x2 – 2. (C)

b) Dùng (C) biện luận theo m số nghiệm của pt: x3 + 3x2 – m = 0

Bài 2.( 1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = trên [–1;1] x x e e  Bài 3.( 3,0 điểm) Giải các phương trình sau:

a) b) 2 4 log x 2log (x 1) 1    x x 9 3 6 0   

ThuVienDeThi.com

2

Bài 4( 3,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC, ABC vuông cân tại A. AB = a, SA  (ABC). Góc giữa (SBC) và (ABC) bằng 600.

a) Gọi I là trung điểm BC, chứng minh . Tính thể tích khối chóp S.ABC. A 0 SIA 60  b) Gọi H là hình chiếu của A lên SI, đường thẳng qua H và song song BC cắt SB, SC lần lượt tại B’, C’. Tính VS.AB’C’. c) Xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.

ĐỀ THẦY PHONG

Bài 1.(3,0 điểm) Cho hàm số: y = f(x) = x3 – 3x + m + 1 có đồ thị (Cm).

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số với m = 1. (C)

b) Định m để (Cm) cắt trục hoành tại duy nhất 1 điểm

Bài 2.( 1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = ln(x2 – x) trên [2;e] Bài 3.( 3,0 điểm) Giải các phương trình sau:

a) ln2(x – 1)2 – 3ln(x – 1) – 1 = 0 b) + (2 + )x – 4 = 0 x (2 3)  3 Bài 4( 3,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình thang đáy lớn AB = 2a, đáy nhỏ CD = a;

AD = a, = 1200, SA  (ABCD), SA = a. ADAB a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD. Chứng minh SBC vuông. b) Xác định tâm I và bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SACB. c) Tính d(A,(SBC)) và góc giữa 2 mặt phẳng (SCD) và (ABCD)

ĐỀ THI HỌC KỲ 1 NĂM 2014-2015

Bài 1.(3,0 điểm) Cho hàm số : có đồ thị (C) 3 2 y x 3x 2   

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị . ( ) C

b) Xác định để đường thẳng d: cắt đồ thị tại ba điểm phân biệt A,B,C với A là m y mx 2   ( ) C

điểm thuộc trục Oy. Khi đó chứng tỏ hai tiếp tuyến của (C) tại hai điểm B và C không song

song với nhau.

Bài 2.(3,0 điểm) Giải các phương trình, bất phương trình sau:

a) ; b) c) 3 5.9 6   x x     3 3 log x 3 1 log x 3   

x 4 2x 4 2 x 1    

Bài 3.(1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn .   2 3 .   x y x e   0;2

Bài 4.(3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình chữ nhật biết AD = a , , AB a 3 

cạnh SA vuông góc với mặt đáy (ABCD), cạnh SB tạo với mặt đáy (ABCD) một góc bằng . 0 30

a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

b) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

c) Tính diện tích mặt cầu tâm A …