Đề tham khảo thi học kỳ 1 năm học 2016 - 2017 môn Toán 9

ĐỀ THAM KHẢO THI HỌC KỲ 1 Năm học : 2016-2017  Môn: TOÁN 9

Thời gian : 90 phút

Bài 1. (2 điểm) Thực hiện phép tính:

1) 2 2 3

2 2 3

+ +

- -

2) 2 10 30 2 2 6 2 : 2 10 2 2 3 1     

3)               

1 12 26 4 3 3 2 3 3 3 4 3

Bài 2. (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức

1) (với a < 0 và b < 0) 1 ab b b a A ab a a b   

2) với x ≥ 0 và x ≠ 4

2 x 2 x x 3 x x 4 B : x 3 x x 6 x 2 x 5 x 6

                        

Bài 3. (2 điểm) Cho hàm số có đồ thị là (D1) và hàm số có đồ thị là (D2). 3 y x 3 2   y x 2  

1) Vẽ (D1) và (D2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. 2) Tìm tọa độ giao điểm A của (D1) và (D2) bằng phép tính. 3) Tìm m để đường thẳng (D3): y = đồng quy với (D1) và (D2) .   m 1 x 3 2m  

Bài 4. (1 điểm) Trong một dip lễ lớn tại một thành phố A, có 180 học sinh được điều về tham quan diễu hành, người ta tính nếu dùng loại xe lớn chuyên chở một lượt hết số học sinh thì phải điều động ít hơn dùng loại xe nhỏ là 2 chiếc. Biết rằng mỗi ghế ngồi 1 học sinh và số chổ ngồi mỗi xe lớn nhiều hơn xe nhỏ là 15 chổ. Tính số xe lớn, nếu loại xe đó được huy động.

Bài 4. (3,5 điểm)Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và một điểm M nằm trên nửa đường tròn (M khác A, B). Tia

BM cắt tiếp tuyến Ax của nửa đường tròn (O) tại I, tia phân giác của cắt nửa đường tròn (O) tại E và cắt BI tại F, tia AIAM BE cắt Ax tại H và cắt AM tại K.

1) Chứng minh: 4 điểm E, F, M, K cùng thuộc một đường tròn và 2 AI IM.IB  2) Chứng minh: ∆ BAF cân và tứ giác AHFK là hình thoi. 3) Chứng minh: OM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp ∆ EMF.

4) Chứng minh rằng: và trong ∆ ABF ta có: A EM FK.sin AFB  sinF cosA cosB  

ThuVienDeThi.com

ĐÁP ÁN Bài 1.

2)      

2 2 5 1 6 5 1 2 10 30 2 2 6 2 2 2 3 3 1 : : 3 2 2 10 2 2 3 1 3 1 2 2 5 1

              

4 2 3 3 1 1 4 2 2     

Bài 2.

1 ab b b a A ab a a b   



 

2 2 2 ab ab b ab ab a a b ab

ab ab ab b ab a 0;b 0;ab 0 a ab a b ab

  

        Bài 4 4) Chứng minh: sinF cosA cosB  

Cmđ: ∆ AEM ∆ AKF A EM AM AM EM FK FK sin AFB FK AF AF       

Cmđ: và A A EKF BAF  A A MKF ABF  Nên: ∆ EKF: A EK FK.cosEKF FK.cosA   ∆ MKF: A MK FK.cosMKF FK.cosB   BĐT trong ∆ EMK: EM EK MK   Nên: FK.sin F FK.cosA FK.cosB   Vậy: sinF cosA cosB  

ThuVienDeThi.com