Đề cương ôn tập chương 1 Đại số 8

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG 1 ĐẠI SỐ 8

I. Trắc nghiệm

Bài 1:

1. Giá trị của biểu thức tại x = 57,5 và y = 42.5 là: ?= ?(?‒ 1) ‒ ?(1 ‒ ?)

A. 1485 B. 5650 C. 5102,5 D. Kết quả khác (ghi rõ)

2. Giá trị biểu thức tại x = 1002; y = 2005 là: 4?2 ‒ ?2

A. 1 B. -1 C. 4009 D. -4009

3. Giá trị của biểu thức với ?= ?3 ‒ 3?2?+ 3??2 ‒ ?3 ?=‒

1 2;?=‒

3 2

A. -8 B. 1 C. 8 D. 4

Bài 2:

1. Tích của đa thức với đa thức là: (?‒ 2) (3?‒ ?2)

A. ‒ 2?3 ‒ ?2 + 6? B. ‒ 2?3 + 7?2 ‒ 6?

C. ‒ 2?3 ‒ 7?2 ‒ 6? D. ‒ 2?3 + ?2 ‒ 6?

2. Kết quả phép nhân: là: ??.(3?‒ 4??+

1 2?2)

A. 3??2 ‒ 4?2?2 +

1

2?3? B. 3?2?+ 4?2?2 ‒

1

2?3?

C. 3?2?‒ 3?2?2 ‒

1

2?3? D. 3?2?‒ 4?2?2 +

1

2?3?

Bài 3:

1. Đẳng thức nào đúng trong các đẳng thức sau:

A. 6?5?3:( ‒

1

2?2?2) =‒ 3?3? B. : 1 5?3?2?

1 2?2?2?2 =

2 5?

C. (?‒ 3)6:(3 ‒ ?)3 = (?‒ 3)3 D. (?‒ 3)6:(3 ‒ ?)4 = (3 ‒ ?)2

2. . Đẳng thức nào đúng trong các đẳng thức sau:

A. (?+ 1)(?2 + ?+ 1) = ?3 + 1 B. (3?‒ 2)(3?+ 2) = 3?2 ‒ 4

C. 16?2 + 8?+ 1 = (4?+ 1)2 D. ?3 + 3?2 + 3?‒ 1 = (?+ 1)3

Bài 4:

1. Đa thức chia hết cho đa thức nào dưới đây: 2?3 ‒ 3?2 ‒ 2?+ 3

A. ?‒ 1 B. ?+ 1 C. 2?‒ 3 D. 2?+ 3

ThuVienDeThi.com

2. Đa thức chia hết cho các đơn thức nào? 20?3?2 + 10?2?4 + 25??3

A. 4??2 B. ‒ 5?3? C. 5?4? D. ‒ 10?2?2

3. Đơn thức chia hết cho đơn thức nào? ‒ 8?3?2?3?2

A. ‒ 2?3?3?3?2 B. ‒

2 3?3??2? C. ‒ 4?4?2?? D.

2 3?3?2?2?3

4. Để phép chia thực hiện được thì n phải thỏa mãn: 3???2:2?3?

A. ?= 3 B. ?≥3 C. ?≤3 D. ?∈?

Bài 5:

1. Để biểu thức là bình phương của một hiệu thì giá trị của a là? 9?2 ‒ 30?+ ?

A. 9 B.16 C. 25 D. 36

2. Phải thêm vào biểu thức nào dưới đay để được một bình phương đủ 4?2 ‒ 4??

A. 4?2 B. ?2 C. 1 D. 4

II. Tự luận

Bài 1: Làm tính nhân

a) (3 ‒ 2?+ 4?2)(1 + ?‒ 2?2) b) (?+ 4)(?2 ‒ 4?+ 16)

c) (?2 + ??+ ?2)(?2 ‒ ??+ ?2)(?‒ ?) d) (?3 + 2?2?‒ 5??2 ‒ 3?3)(5?‒ 4)

Bài 2: Rút gọn biểu thức:

a) (2?‒

1 2)(

1 2?+ 3) ‒

1 3(3?‒

3 2)2 b) (?‒ 2)(?2 ‒ 5?+ 1) + ?(?2 + 11)

c) 2(2?+ 5)2 ‒ 3(4?+ 1)(1 ‒ 4?) d) (2?+ 1)2 ‒ (2?+ 1)(6 ‒ 2?) + (3 ‒ ?)2

e) (?‒ 1)3 ‒ (?‒ 1)(?2 ‒ ?+ 1) ‒ (3?+ 1)(1 ‒ 3?)

f) (?2 ‒ 3?+ 9)(?+ 3) ‒ (?‒ 2)3 ‒

3

2(2?‒ 1)(2?+ 1)

g) (2?‒ 1)3 ‒ (2?‒ 1)(4?2 + 2?+ 1) + 12?2

Bài 3: Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến

a. 3(?‒ 3)(?+ 3) + (?2 + 1)(?‒ 3) ‒ (?‒ 1)(?2 + ?+ 1) ‒ ? b. (?+ 1)(?2 ‒ ?+ 1) + (6?+ 1)2 + (6?‒ 1)2 ‒ 2(1 + 6?)(6?‒ 1) ‒ ?3

c. (?‒ 1)3 ‒ (?+ 1)3 + 6(?‒ 1)(?+ 1) d. (1 ‒ ?+ ?)2 + 2(1 ‒ ?+ ?)(?‒ ?) + (?‒ ?)2

e. (?+ ?+ ?)2 + (?‒ ?)2 + (?‒ ?)2 ‒ 3(?2 + ?2 + ?2)

ThuVienDeThi.com

Bài 4: Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) ?2(?‒ 1) + 16(1 ‒ ?) f) 8?2 + 10?‒ 3

b) ?2 ‒ ?2 ‒ 4?+ 4 g) ?2 ‒ 7??+ 10?2

c) ?3 ‒ 4?2 + 4?‒ 1 h) 4?4 + 4?2?2 ‒ 8?4

d) 4?2?2 ‒ (?2 + ?2 ‒ ?2)2 i) 12?2?‒ 18??2 ‒ 30?3

e) ?2 ‒ ?‒ 12 k) ?2 ‒ ?2 + 10?‒ 6?+ 16

Bài 5: Tìm x biết:

a) 5(2?+ 3)(?+ 2) ‒ 2(5?‒ 4)(?‒ 1) =‒ 27 b) 3?3 ‒ 48?= 0

c) 2(?+ 5) ‒ ?2 ‒ 5?= 0 d) 5?3 ‒ 3?2 + 3?‒ 9 = 0

e) ?3 ‒ 9 = 6?2 + 18 f) ?3 + 3?2 = 2?

g) (?+ 1)(2 ‒ ?) + (?‒ 2)2 + ?2 ‒ 4 = 0 h) 9?2 + 12?+ 4 = (3 ‒ ?)2

i) 9(2?+ 7)2 ‒ 4(?+ 3)2 = 0

Bài 6: Tính nhanh giá trị các biểu thức

a. tại x = 8 ?3 + 6?2 + 12?+ 108

b. tại x = 104. ?2 ‒ 8?+ 17

c. tại x = 87; y = 13. ?2 ‒ ?2

d. tại x = 2; y = 300 (?+ 2?)2 ‒ (2?+ 2?)(?+ 2?) + (?+ ?)2

Bài 7: Thực hiện phép chia:

a) (?3 ‒ 7?+ 6):(?+ 3)

b) (2?3 ‒ 26?‒ 24):(?2 + 4?+ 3)

c) (3?4 ‒ 2?3 ‒ 2?2 + 4?‒ 8):(?2 ‒ 2)

d) (4?4 + 3?2 + 5?+ 6):(?2 + ?+ 1)

Bài 8: Tìm x nguyên để giá trị f(x) chia hết cho giá trị g(x) biết:

a) ; ?(?) = 2?2 ‒ ?+ 2 ?(?) = ?+ 1

b) ; ?(?) = 3?2 ‒ 4?+ 6 ?(?) = 3?‒ 1

c) ; ?(?) =‒ 2?3 ‒ 7?2 ‒ 5?+ 5 ?(?) = ?+ 2

d) ; ?(?) = ?3 ‒ 3?2 ‒ 4?+ 3 ?(?) = ?+ 1

ThuVienDeThi.com