Đề thi học sinh giỏi cấp huyện năm học 2016 2017 môn Toán lớp 9

UBND HUYỆN KỲ ANH KỲ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2016 – 2017 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Môn: Toán; Lớp 9 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

I. TRẮC NGHIỆM: Học sinh chỉ ghi kết quả vào bài làm

Câu 1: Rút gọn 3 2 3 2     A

Câu 2: Cho góc . Tính giá trị của biểu thức:   0 90 0      2 cot tan cos sin 1 2 2 4 4          B

Câu 3: Tìm x để biểu thức nhận giá trị nhỏ nhất. 1 5    x x C

Câu 4: Cho có AB = c; AC = b; . Tính diện tích tam giác ABC ABC    A   0 90 0   theo b, c và . 

Câu 5: Tính giá trị của biểu thức:     1 2 5 10 1 5 1 2       D

Câu 6: Giải phương trình: 3 3     x x x x Câu 7: Tam giác ABC có cạnh BC = 12cm. Hai điểm M và N lần lượt nằm trên cạnh AB và

AC sao cho MN//BC. Biết . Tính độ dài đoạn thẳng MN. MB AM . 3 1 

Câu 8: Tìm số nguyên x để biểu thức nhận giá trị nguyên 6 5

4

 

 

x x

x E

Câu 9: Giải phương trình: 2 1 2 1 2       x x x x

Câu 10: Cho tam giác ABC có AB + AC = 12cm, ; BC = 8cm. Tính độ dài cạnh AB 0 30  A II. TỰ LUẬN Câu 11:

a) Tìm x, y biết: . 2 4 1 1 1       y x y x

b) Giải phương trình : .   6 7 6 5 2 2 2      x x x x

c) Cho hai số a, b không âm thỏa mãn : . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 2 2 2  b a

2 2 10 15 10 15 a ab b b ab a P     Câu 12: Cho tam giác ABC, hai đường phân giác BD và CE cắt nhau tại I.

a) Chứng minh rằng : AC BC AB

BC AB BD

BI

 

 

b) Biết : . Tính số đo góc A. CE BD IC BI . 2 1 . 

Họ và tên: ......................................................................; SBD

Lưu ý: Thí sinh không được sử dụng máy tính.

ThuVienDeThi.com