Xem trước nội dung
1
§Ò 1
Câu 1. Với mọi số tự nhiên n ≥ 2 hãy so sánh:
a. A= 2 2 2 2 1 .... 4 1 3 1 2 1 n + + + + víi 1 .
b. B = ( )
2 2 2 2 2 1 ... 6 1 4 1 2 1 n + + + + víi 1/2
Câu 2: Tìm phần nguyên của α , với 1 4 3 1 .... 3 4 2 3 2 + + + + + + = n n n α
Câu 3: Tìm tỉ lệ 3 cạnh của một tam giác, biết rằng cộng lần l−ợt độ dài hai đ−ờng cao của tam giác đó thì tỉ lệ các kết quả là 5: 7 : 8. Câu 4: Cho góc xoy , trên hai cạnh ox và oy lần l−ợt lấy các điểm A và B để cho AB có độ dài nhỏ nhất. Câu 5: Chứng minh rằng nếu a, b, c và c b a + + là các số hữu tỉ. ---------------------------------------------------------- Đề 2: Môn: Toán 7 Bài 1: (3 điểm): Tính
1 1 2 2 3 18 (0,06:7 3 .0,38) : 19 2 .4 6 2 5 3 4 − + −
Bài 2: (4 điểm): Cho a c c b = chứng minh rằng:
a)
2 2
2 2 a c a b c b + = + b)
2 2
2 2 b a b a a c a − − = +
Bài 3:(4 điểm) Tìm x biết:
a) 1 4 2 5 x + − = − b) 15 3 6 1 12 7 5 2 x x − + = −
Bài 4: (3 điểm) Một vật chuyển động trên các cạnh hình vuông. Trên hai cạnh đầu vật chuyển động với vận tốc 5m/s, trên cạnh thứ ba với vận tốc 4m/s, trên cạnh thứ tư với vận tốc 3m/s. Hỏi độ dài cạnh hình vuông biết rằng tổng thời gian vật chuyển động trên bốn cạnh là 59 giây Bài 5: (4 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A có 0 A 20 = , vẽ tam giác đều DBC (D nằm trong tam giác ABC). Tia phân giác của góc ABD cắt AC tại M. Chứng minh: a) Tia AD là phân giác của góc BAC b) AM = BC
PDF Watermark Remover DEMO : Purchase from www.PDFWatermarkRemover.com to remove the waterm ThuVienDeThi.com
2
Bài 6: (2 điểm): Tìm ,x y ∈ℕbiết: 2 2 25 8( 2009) y x − = − §Ò 3 Bài 1:(4 điểm) a) Thực hiện phép tính:
( ) ( )
12 5 6 2 10 3 5 2
6 3 9 3 2 4 5 2 .3 4 .9 5 .7 25 .49 A 125.7 5 .14 2 .3 8 .3
− − = − + +
b) Chứng minh rằng : Với mọi số nguyên dương n thì : 2 2 3 2 3 2 n n n n + + − + − chia hết cho 10 Bài 2:(4 điểm) Tìm x biết:
a. ( ) 1 4 2 3,2 3 5 5 x − + = − +
b. ( ) ( ) 1 11 7 7 0 x x x x + + − − − = Bài 3: (4 điểm)
a) Số A được chia thành 3 số tỉ lệ theo 2 3 1 : : 5 4 6 . Biết rằng tổng các bình phương của
ba số đó bằng 24309. Tìm số A.
b) Cho a c c b = . Chứng minh rằng:
2 2
2 2 a c a b c b + = +
Bài 4: (4 điểm) Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh rằng: a) AC = EB và AC // BE b) Gọi I là một điểm trên AC ; K là một điểm trên EB sao cho AI = EK . Chứng minh ba điểm I , M , K thẳng hàng c) Từ E kẻ EH BC ⊥ ( ) H BC ∈ . Biết HBE = 50o ; MEB =25o .
Tính HEM và BME Bài 5: (4 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A có 0 A 20 = , vẽ tam giác đều DBC (D nằm trong tam giác ABC). Tia phân giác của góc ABD cắt AC tại M. Chứng minh: c) Tia AD là phân giác của góc BAC d) AM=BC Đề 4 Bài 1: (2 điểm)
PDF Watermark Remover DEMO : Purchase from www.PDFWatermarkRemover.com to remove the waterm ThuVienDeThi.com
3
Cho A = 2-5+8-11+14-17+…+98-101
a, Viết dạng tổng quát dạng thứ n của A
b, TÝnh A
Bài 2: ( 3 điểm)
Tìm x,y,z trong các trờng hợp sau:
a, 2x = 3y =5z và 2 x y − =5
b, 5x = 2y, 2x = 3z và xy = 90.
c, 1 2 3 1 y z x z x y x y z x y z + + + + + − = = = + +
Bài 3: ( 1 điểm)
1. Cho 3 8 9 1 2
2 3 4 9 1 ... a a a a a a a a a a = = = = = và (a1+a2+…+a9 ≠0)
Chøng minh: a1 = a2 = a3=…= a9
2. Cho tỉ lệ thức: a b c a b c a b c a b c + + − + = + − − − và b ≠ 0
Chøng minh c = 0
Bài 4: ( 2 điểm)
Cho 5 số nguyên a1, a2, a3, a4, a5. Gọi b1, b2, b3, b4, b5 là hoán vị của 5 số đã cho.
Chøng minh r»ng tÝch (a1-b1).(a2-b2).(a3-b3).(a4-b4).(a5-b5) ⋮ 2
Bài 5: ( 2 điểm)
Cho đoạn thẳng AB và O là trung điểm của đoạn thẳng đó. Trên hai nửa mặt
phẳng đối nhau qua AB, kẻ hai tia Ax và By song song với nhau. Trên tia Ax lấy hai
điểm D và F sao cho AC = BD và AE = BF.
Chøng minh r»ng : ED = CF.
=== HÕt===
§Ò 5
Bài 1: (3 điểm)
1. Thùc hiÖn phÐp tÝnh:
1 4,5: 47,375 26 18.0,75 .2,4:0,88 3 2 5 17,81:1,37 23 :1 3 6
− −
−
PDF Watermark Remover DEMO : Purchase from www.PDFWatermarkRemover.com to remove the waterm ThuVienDeThi.com
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
