Đề thi học kỳ II năm học 2010 2011 môn Toán khối 10

Sở Giáo Dục Và Đào Tạo Đồng Nai Trường THPT Nhơn Trạch

ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2010 – 2011

MÔN TOÁN KHỐI 10

Thời gian: 90 phút

A.Phần dành chung cho thí sinh cả 2 ban: Câu 1: (3 điểm)

a. Giải bất phương trình:

2 (x 1)( x 2x 3) 0 4 x       b. Kiểm tra tốc độ một loại xe Ôtô kết quả thu được cho ở bảng tần số ghép lớp sau:

Tốc độ (km/h) Giá trị trung tâm Tần số [36;43] 39.5 3 [44;51] 47.5 6 [52;59] 55.5 6 [60;67] 63.5 8 [68;75] 71.5 3 [76;83] 79.5 4 N=30 Hãy tính tốc độ trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn của loại xe trên? (Chính xác đến hàng phần nghìn) Câu 2: (3 điểm) a. Cho đường tròn (C) có phương trình : 2 2 (x 3) (y 2) 8     - Xác định tâm I(a;b) và bán kính R của đường tròn (C). - Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm A(1;4).

b. Cho đường thằng d có phương trình tham số: x 1 2t

y 2 t

     - Xác định vectơ chỉ phương và vectơ pháp tuyến của đường thẳng d. - Xác định điểm A(x;y) thuộc đường thẳng d và viết phương trình tổng quát của d. Câu 3: (1 điểm) Giải bất phương trình chứa trị tuyệt đối sau:

| 2x 1| x   B.Phần riêng: (3 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai chương trình ( Chuẩn hoặc nâng cao) I.Chương trình chuẩn: Câu 4a: Tính các giá trị lượng giác của góc biết: 

và 1 sin 3  0 2  

Câu 4b: Cho elip (E) có phương trình:

2 2 x y 1 16 4  

Hãy xác định độ dài các trục, tiêu cự, tọa độ các tiêu điểm, tọa độ các đỉnh của elip. II.Chương trình nâng cao: Câu 5a: Tính các giá trị lượng giác của góc biết: 

ThuVienDeThi.com

và 1 sin 5  2 

Câu 5b: Cho elip (E) có phương trình: 2 2 x 9y 1   Hãy xác định độ dài các trục, tọa độ các tiêu điểm, tọa độ các đỉnh của elip.

HẾT

ĐÁP ÁN Câu Nội dung Điểm 1 3 1a 2 (x 1)( x 2x 3) 0 4 x       Khi x 1 0 x 1   

2 x 1 x 2x 3 0 x 3          4 x 0 x 4     Bảng xét dấu:

x -3 -1 1 4   x 1  - | - 0 + | + | + 2 x 2x 3    - 0 + | + 0 - | - 4 x  + | + | + | + 0 - VT + 0 - 0 + 0 - || + Vậy tập nghiệm bất phương trình S [ 3; 1] [1;4)   

1.5

1b Tốc độ trung bình:

k 6

i i i i i 1 i 1

1 1 1777 x n c n c 59,233(km / h) N 30 30        ;

Phương sai:

k 6 2 2 2 i i i i i 1 i 1

1 1 s n (c x) n (c x) 143,929 N 30         

Độ lệch chuẩn:

2 s s 11,997(km / h)  

1.5

Câu 2a a 3

b 2

R 8

     

Vậy I(3;-2) và R 8 2 2   Phương trình tiếp tuyến:

1.5

ThuVienDeThi.com

0 0 0 0 (x a)(x x ) (y b)(y y ) 0

(1 3)(x 1) [4 ( 2)](y-4)=0 -2x+2+6y-24=0 -2x+6y-22=0 x-3y+11=0

     

   

2b VTCP u ( 2;1)  

VTPT  n (1;2)  

A(1;2) d 

Pttq của d qua và có VTPT A(1;2) n (1;2)  

0 0 a(x x ) b(y y ) 0

1(x 1) 2(y 2) 0

x 2y 5 0

   

   

  

1.5

3

Ta có: A B | A | B B A

     

x 1 2x 1 x bpt 1 x 2x 1 x 3

              

Vậy tập nghiệm của bpt là 1 S ( ; ] [1; ) 3   

1

4a

Ta có: 2 2 1 8 cos 1 sin 1 9 9   

Do đó: 8 2 2 cos 9 3  

Vì nên 0 2   cos 0 

Vậy 2 2 cos 3 

Ta có:

1 sin 1 3 tan cos 2 2 2 2 3

    

Mặc khác: tan .cot 1   1 cot 2 2 tan    

2

ThuVienDeThi.com