Đề thi học kỳ II môn Toán - Lớp 11

ĐỀ THI HỌC KỲ II (2014 – 2015)

Môn: Toán - Lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1 (2đ):

Tính các giới hạn sau:

a/ b/

2

2 2

4 5 26 lim

2 x

x x

x x x 

 

  

2 lim ( 4 2 1) x x x x    

Câu 2 (1đ):

Cho hàm số

3 2

3

2

2 2 ; 1 ( ) 1 4 6 1; 1

x x x khi x f x x mx x khi x

              Xác định m để hàm số trên liên tục tại x = 1.

Câu 3 (2đ):

Tính đạo hàm của các hàm số sau (trong điều kiện hàm số có nghĩa)

a/ b/ 1 1 x y

x  



2 (2 ).cos2 y x x  

Câu 4 (1đ):

Cho hàm số có đồ thị (C). 3 2 3 1 y x x   

Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng

: 9 5 0 x y    

Câu 5 (1đ):

Cho hàm số 1 ( 0) y x x  

Chứng minh rằng: ( )

1 ( 1) . !, 1,

n n

n

n y n n N x     

Câu 6 (3đ):

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C, · 0 60 , 2 . BAC AB a  

Biết . ( ), SA ABC SA a  

a/ Chứng minh rằng: . ( ) BC SAC 

b/ Gọi là góc tạo bởi đường thẳng SB và (SAC). Tính sin .   c/ Tính khoảng cách từ điểm A đến (SBC).

-------------- HẾT --------------

ThuVienDeThi.com