Đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2017 - 2018 môn thi Toán

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA

KỲ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2017 - 2018

Môn thi: Toán

Thời gian làm bài: 120 phút ( Không kể thời gian giao đề )

Ngày thi: 6/4/2017

Câu I: ( 2,0 điểm )

1, Giải các phương trình sau:

a, 2 4 0 x  

b, 2 5 6 0 x x   

2, Giải hệ phương trình sau: 5 2 1 x y x y      

Câu II: ( 2,0 điểm )

Cho biểu thức , với . 2 1 3 4 2 . 1 2 8 x x x A x x x

              

1; 0; 16 x x x   

1, Rút gọn biểu thức A

2, Chứng minh rằng với mọi giá trị của x thỏa mãn điều kiện xác định thì A > 0.

Câu III: ( 2,0 điểm )

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng và parabol ( ) : mx+3 d y  2 ( ) : P y x 

1, Tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm A(2;-1)

2, Gọi A( ) và B( ) là giao điểm của (P) và (d). Tìm m để . 1 1 ; x y 2 2 ; x y 2 2 1 2 2 1 ( ) 1 9 x y x y  

Câu IV: ( 3,0 điểm )

Cho đường tròn (O; R), từ một điểm A trên (O) kẻ tiếp tuyến d với (O). Trên đường thẳng d lấy điểm

M bất kì ( M khác A) kẻ cát tuyến MNP và gọi K là trung điểm của NP, kẻ tiếp tuyến MB (B là tiếp điểm).

Kẻ AC  MB, BD  MA, gọi H là giao điểm của AC và BD, I là giao điểm của OM và AB.

1, Chứng minh tứ giác AMBO nội tiếp.

2, Chứng minh OAHB là hình thoi.

3, Tìm quỹ tích của điểm H khi M di chuyển trên đường thẳng d

Câu V: ( 1,0 điểm )

Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn . Chứng minh rằng: 4 4 4 3 a b c   

2 2 2 3 2 a b c b c a c a b      

- HẾT - ( Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm )

Họ và tên thí sinh: .......................................................................... Số báo danh: .................................................

ThuVienDeThi.com