Kì thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2017 - 2018 môn Toán

SỞ GDĐT YÊN BÁI KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2017-2018 ĐỀ THI THỬ 2 MÔN: TOÁN NGÀYTHI: …./…../2017 Thời gian làm bài: 120 phút. I. Phần thi trắc nghiệm (2.0 điểm) Câu 1 : Khai căn bậc hai của biểu thức M = 25a4b2 ta được 4 2 25a b bằng: A. 5a2b B. – 5a2b C. 5 2 a b D. 5a4b2

Câu 2. Cho biểu thức A=      x 5 1 4x 20 3 9x 45 9 3 . Giá trị của x để A = 4 là:

A. 5 B. 9 C. 6 D. Kết quả khác Câu 3. Với hàm số bậc nhất: y = (m-1)x - m+1 . Hàm số đồng biến trên tập R khi. A. m >1 ; B. m ≥ 1 ; C. m ≤ 1 ; D. Với m < 1. Câu 4. Đường thẳng y = 2x + m cắt đồ thị hàm số y = 3x2 tại 2 điểm phân biệt khi

A. m > 1

3 B. m≥ - 1

3 C. m > 0; D. m < 1

3

Câu 5. Cho phương trình bậc hai x2 - 2( 2m+1)x + 2m = 0. Biệt số ∆′ của phương trình là: A. 2 16 8 4 m m   B. 2 4 2 1 m m  m C. 2 4 4 1 m m   D. 2 16 8 4 m m  

Câu 6. Tập nghiệm của phương trình 2

1 x + 0y = 1 được biểu diễn bởi đường thẳng :

A. y = 2

1 x-1; B. y = 1

2 ; C. y = 1 - 2

1 x; D. x = 2;

Câu 7. Trực tâm của tam giác ABC là :

A. Giao của 3 đường phân giác ; B. Giao của 3 đường trung tuyến ; C. Giao của 3 đường cao ; D. Giao của 3 đường trung trực. Câu 8. Với 2 điểm phân biệt O và O’. Đường tròn (O ;R) cắt đường tròn (O’ ; R’) tại 2 điểm phân biệt khi ; A. OO’ < R + R’ ; B. ' <OO' ' R R R R    : C. ' <OO' ' R R R R    ; D. ' OO' ' R R R R     II. Phân thi tự luận (8.0 điểm) Câu 9 (1.0 điểm) 1. Không sử dụng máy tính cầm tay hãy so sánh 5 7  với 5. 7 2. Với x ≤ 0 hãy thu gọn biểu thức 2 2 4 4 1 16 P x x x    ; Câu 10 (1.0 điểm)

Cho hàm số: 2 1 2 y x 

1. Vẽ đồ thị hàm số. 2. Tìm tọa độ trung điểm của giao điểm giữa đường thẳng y = 2x với đồ thị của hàm số.

Câu 11 (1.0 điểm) Giải hệ phương trình: 3x y 1 3x 8y 19

  

   

Câu 12 (1.0 điểm) Cho phương trình bậc hai: 2 x mx+m 1=0 (1)  

ThuVienDeThi.com

1. Giải phương trình (1) khi m = 4. 2. Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm 1 2 x ;x thỏa mãn hệ thức :

1 2

1 2

x x 1 1 x x 2011

   .

Câu 13 (3.0 điểm) Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB. Gọi C là điểm chính giữa của cung AB. Trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CD = CB. OD cắt AC tại M. Từ A, kẻ AH vuông góc với OD (H thuộc OD). AH cắt DB tại N và cắt nửa đường tròn (O; R) tại E.

1. Chứng minh MCNH là tứ giác nội tiếp và OD song song với EB. 2. Gọi K là giao điểm của EC và OD. Chứng minh rằng CKD = CEB. Suy ra C là trung điểm của KE. 3. Chứng minh tam giác EHK vuông cân và MN song song với AB.

4. Tính theo R diện tích hình tròn ngoại tiếp tứ giác MCNH. Câu 14 (1.0 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất có thể được của biểu thức M = x y  , biết rằng xy = 1. Từ đó tính giá trị của 2 2 3 2 3 2 6 1 M x x y y xy       với x, y thỏa mãn đều kiện trên.

-------------------------------- Hết -----------------------------

ThuVienDeThi.com