Kì thi vào lớp 10 THPT năm học 2009 - 2010 môn thi Toán

1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI DƯƠNG ………….........***……………..

KÌ THI VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2009 - 2010 Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề Ngày 08 tháng 07 năm 2009 (buổi chiều)

Đề gồm 01 trang

Câu 1: (2,0 điểm)

a) Giải các phương trình sau: 1 1 1 2 4 x x   

b) Giải hệ phương trình: 2

5 x y x y     

Câu 2.( 2,0 điểm)

a) Rút gọn biểu thức   2 2 ( 0, 4) 4 2 x x A x x x x        b) Một hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng là 2 cm và diện tích của nó là 15 . Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó. 2 cm

Câu 3: (2,0 điểm) Cho phương trình: ( ẩn là x)   2 2 3 0 x x m     a) Giải phương trình khi m = 3 b) Tính giá trị của m, biết phương trình đã cho có hai nghiệm và thoả mãn 1 2 , x x điều kiện: 2 1 2 1 2 2 12 x x x x    Câu 4: (3,0 điểm) Cho tam giác MNP cân tại M có cạnh đáy nhỏ hơn cạnh bên, nội tiếp đường tròn (O;R). Tiếp tuyến tại N,P của đường tròn lần lượt cắt tia MP và tia MN ở E và D.

a) Chứng minh: 2 . NE EP EM  b) Chứng minh tứ giác DEPN nội tiếp. c) Qua P kẻ đường thẳng vuông góc với MN cắt (O) tại K ( K không trùng với P). Chứng minh rằng: 2 2 2 4 MN NK R   Câu 5: (1,0 điểm)

Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức: 2 6 8

1

x A x

  

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

ThuVienDeThi.com

2

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI DƯƠNG ………….........***……………..

KÌ THI VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2010 - 2011 Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề Ngày 08 tháng 07 năm 2010 (buổi chiều)

Đề gồm 01 trang

Câu 1: (3,0 điểm)

a) Vẽ đồ thị hàm số 2 4 y x  

b) Giải hệ phương trình: 2 3 2 3 x y y x       

c) Rút gọn biểu thức

3

2 9 25 4 2 a a a P a a    

Câu 2.( 2,0 điểm) Cho phương trình ( ẩn là x) 2 3 0 (1) x x m    a) Giải phương trình khi m = 1 b) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm thoả mãn điều 1 2 , x x kiện.

2 2 1 2 1 1 3 3 x x   Câu 3: (1,0 điểm) Khoảng cách giưa hai bến song A và B là 18 km. Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B, rồi lại ngược dòng từ B quay về A. Thời gian cả đi lẫn về hết tất cả là 5 giờ. Tính vận tốc của mỗi ca nô khi nước yên lặng, biết vận tốc của dòng nước là 4 km/h Câu 4: (3,0 điểm) Cho hình vuông ABCD có độ dài bằng a, M là một điểm thay đổi trên BC ( M B), N là  một điểm thay đổi trên CD (N C) sao cho góc . Đường chéo BD cắt AM,  A 0 45 MAN  AN lần lượt tại P và Q.

a) Chứng minh tứ giác ABMQ nội tiếp b) Gọi H là giao điểm của MQ và NP. Chứng minh rằng AH MN  c) Xác định vị trí của MN để tam giác AMN có điện tích nhỏ nhất. Câu 5: (1,0 điểm) Chứng minh rằng .   3 3 , 0 a b ab a b a b     

Áp dụng kết quả trên, chứng minh rằng 3 3 3 3 3 3 1 1 1 1 1 1 1 a b b c c a         

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

ThuVienDeThi.com

3

Với điều kiện , 0 1 a b abc      

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI DƯƠNG ………….........***……………..

KÌ THI VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2008 - 2009 Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề Ngày 28 tháng 06 năm 2008 (buổi chiều)

Đề gồm 01 trang

Câu I: (2,5 điểm)

1) Giải các phương trình sau:

1 5 ) 1 2 2 x a x x

    2 ) x 6 1 0 b x   2) Cho hàm số . Tính giá trị của hàm số khi   5 2 3 y x    5 2 x  

Câu II.( 1,5 điểm) Cho hệ phương trình (m là tham số) 2 2 2 3 4 x y m x y m         a) Giải hệ phương trình khi m= 1. b) Tìm m để hệ có nghiệm (x;y) thoả mãn: . 2 2 10 x y   Câu III: (2,0 điểm)

1) Rút gọn biểu thức 7 1 M = (b 0,b 9) 9 3 3 b b b b b b

              2) Tích của hai số tự nhỉên lien tiếp lớn hơn tổng của chúng là 55. Tìm hai số đó. Câu IV: (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Trên đường tròn (O) lấy điểm C ( C không ttrùng với A,B và CA >CB). Các tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A và tại C cắt nhau ở điểm D, kẻ CH vuông góc với AB ( H thuộc AB), DO cắt AC tại E.

a. Chứng minh tứ giác OECH nội tiếp. a. Đường thẳng CD cắt đường thẳng AB tại F. Chứng minh rằng . A A 0 2. 90 BCF CFB   a. BD cắt CH tại M. Chứng minh rằng EM //AB. Câu …