Kiểm tra giữa học kì 1 Hình học 10 - Đề 1

ĐỀ 1

KIỂM TRA 1T

MÔN HÌNH HỌC 10

Câu 1(4,0 điềm). Cho các điểm A(-4; 1), B(2; 4), C(2; -2)

a/ Tính toạ độ các vectơ , , AB BC AC 

b/ Chứng minh A, B, C là 3 đỉnh của tam giác. c/ Tìm toạ độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành

Câu 2(4,0điểm). Cho ba vectơ (1;5), ( 2;7), ( 4; 8) a b c       

a/ Phân tích vectơ theo hai vectơ , a



b



c 

b/ Tính toạ độ vectơ 1 2

4 x a b c       

Câu 3(2,0điểm) Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F.

CMR : + + = + +  AD

 BE

 CF

 AE

 BF

 CD

ĐỀ 2

KIỂM TRA 1T

MÔN: HÌNH HỌC 10

Câu 1(4,0 điềm). Cho các điểm A(-1; 1), B(2; 4), C(0; -2)

a/ Tính toạ độ các vectơ , , AB BC AC 

b/ Chứng minh A, B, C là 3 đỉnh của tam giác. c/ Tìm toạ độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành

Câu 2(4,0điểm). Cho ba vectơ (1;5), ( 2;14), (3; 8) a b c       

a/ Phân tích vectơ theo hai vectơ , a



b



c 

b/ Tính toạ độ vectơ 1 2

2 x a b c       

Câu 3(2,0điểm) Cho 8 điểm A, B, C, D, E, F, G, H.

CMR : + + + = + + +  AC

 BF

 GD

 HE

 AD

 BE

 GC

 HF

ThuVienDeThi.com

ĐÁP ÁN ĐỀ 1

Câu Nội dung Điểm Câu 1 Cho các điểm A(-4; 1), B(2; 4), C(2; -2)

a/ Tính toạ độ các vectơ , , AB BC AC 

b/ Chứng minh A, B, C là 3 đỉnh của tam giác. c/ Tìm toạ độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành

4,0

Tính toạ độ các vectơ , , AB BC AC 

  3;6  AB 0,5

  3 ;6   AC 0,5 a/

  0; 6 BC   

0,5

Chứng minh A, B, C là 3 đỉnh của tam giác.

Lập tỷ số: 3 3 6 6

  0,5

không cùng phương , AB AC 



0,5 Suy ra A, B, C không thẳng hàng 0,25

b/

Suy ra A,B,C là 3 đỉnh của tam giác 0,25 Tìm toạ độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành

Do ABCD là hình bình hành D A BC   

0,25    4; 1 0; 6 x y      0,25 c/

4 0 1 6 x

y

    

4

5 x

y

    

0,25

Vậy D(-4;-5) 0,25 Câu 2 Cho ba vectơ (1;5), ( 2;7), ( 4; 8) a b c       

a/ Phân tích vectơ theo hai vectơ , a



b



c 

b/ Tính toạ độ vectơ 1 2

4 x a b c       

4,0

a/ Phân tích vectơ theo hai vectơ , a



b



c 

ThuVienDeThi.com

Giả sử =k +h a



b



c 

0.25

=(-2k;7k) +(-4h;-8h) 0,5

=(-2k-4h;7k-8h) 0,25

Mà nên (1;5) a 

 2 4 1 7 8 5 k h k h        

0,5

3 11

17 44

k

h

     

0,25

Vậy = - a

 3 11 b

17

44 c

 0,25

Tính toạ độ vectơ 1 2

4 x a b c       

1 2

4 x a b c       

(2;10) ( 2;7) ( 1; 2)    0,5

(2 2 1;10 7 2)      0,5

b/

=(3;1) 0,5

Vậy   3;1 x  

0,5

Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F.

CMR : + + = + +  AD

 BE

 CF

 AE

 BF

 CD

2,0

VT= + +  AD

 BE

 CF

= + + D AE E







E BF F







CD DF





 0,75

= + + +( )  AE

 BF

 CD D E 

DF 



E F 

 0,5

= + +  AE

 BF

 CD 0 

 0,5

Câu 3

=VP(đpcm) 0,25

ThuVienDeThi.com

ĐÁP ÁN ĐỀ 2

Câu Nội dung Điểm Câu 1 Cho các điểm A(-1; 1), B(2; 4), C(0; -2)

a/ Tính toạ độ các vectơ , , AB BC AC 

b/ Chứng minh A, B, C là 3 đỉnh của tam giác. c/ Tìm toạ độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành

4,0

Tính toạ độ các vectơ , , AB BC AC 

  3;3 AB  

0,5

  1; 3 AC   

0,5 a/

  2; 6 BC   

0,5

Chứng minh A, B, C là 3 đỉnh của tam giác.

Lập tỷ số: 3 3 1 3 

0,5

không cùng phương , AB AC 



0,5 Suy ra A, B, C không thẳng hàng 0,25

b/

Suy ra A,B,C là 3 đỉnh của tam giác 0,25 Tìm toạ độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành

Do ABCD là hình bình hành D A BC   

0,25    1; 1 2; 6 x y      0,25 c/

1 2 1 6 x

y

   

3

5 x

y

    

0,25

Vậy D(-3;-5) 0,25 Câu 2 Cho ba vectơ (1;5), ( 2;14), (3; 8) a b c       

a/ Phân tích vectơ theo hai vectơ , a



b



c 

b/ Tính toạ độ vectơ 1 2

2 x a b c       

4,0

ThuVienDeThi.com