Kiểm tra giữa học kì 1 Đại số 10 - Đề 4

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I

MÔN: ĐẠI SỐ 10

THỜI GIAN: 45 phút

ĐỀ 1:

Câu 1: Tìm TXĐ của hàm số sau: (2đ)

2

9 2 8 20 x y x x x     

Câu 2: Xác định hệ số a,b để đồ thị hàm số y=ax+b đi qua hai điểm A(3;-5) và B(- 4;-2) (3đ)

Câu 3: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: (3đ) 2 1 2 1 2 y x x   

Câu 4: Xác định hàm số biết đồ thị hàm số có đỉnh I(-2;-1) (2đ) 2 4 y ax x c   

ĐÁP ÁN ĐỀ 1:

Câu Nội dung Điểm Câu 1: Tìm TXĐ của hàm số sau: (2đ)

2

9 2 8 20 x y x x x     

Hàm số xác định khi:

2

9 0

8 20 0

x

x x

       

9

2; 10

x

x x

     Tập xác định:   9; \ 2 D  

1đ

0.5đ 0.5đ Câu 2: Xác định hệ số a,b để đồ thị hàm số y=ax+b đi qua hai điểm A(3;-5) và B(-4;- 2) (3đ)

Thay tọa độ hai điểm A(3;-5) và B(-4;-2) vào hàm số y=ax+b; ta có hệ pt:

3 5 4 2 a b a b       

3 7

26 7

a

b

      

Vậy và là số cần tìm. 3 7 a   26 7 b  

0.5

1

1

0.5

ThuVienDeThi.com

Câu 3: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số:

(3đ) 2 1 2 1 2 y x x   

T XĐ: D A Tọa độ đỉnh I(-2;-1) Trục đối xứng: x=-2 Bảng biến thiên

X -2   y  

-1 Chiều biến thiên: Hàm số nghịch biến khi đồng biến khi   ; 2 x   2; x  Bảng giá trị:

X -4 -3 -2 -1 0 Y 1 1 2  -1 1 2  1

Vẽ hình:

0,25 0.5 0.5

0.5

0.25

0.5

0.5

Câu 4: Xác định hàm số biết 2 4 y ax x c    đồ thị hàm số có đỉnh I(-2;-1) (2đ)

Hàm số có hệ số b=-4 2 4 y ax x c    Thay Toạ độ đỉnh I(-2;-1) vào hàm số ta có pt:

(1) 4 9 a c  

Vì đỉnh I(-2;-1) nên trục đối xứng là 2 2

b x a   

4 4 4 1 b a a a      Thay a=-1 vào (1) ta có: 4( 1) 9 5 c c     Vậy hàm số cần tìm là: 2 ( ) : 4 5 P y x x   

0.25 0,25

0.5

0.5 0.5

ĐỀ 2:

Câu 1: Tìm TXĐ của hàm số sau: (2đ)

1 3 x y x x    

Câu 2: Xác định hệ số a,b để đồ thị hàm số y=ax+b đi qua hai điểm A(3;-5) và B(- 4;-2) (3đ)

ThuVienDeThi.com

Câu 3: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: (3đ) 2 1 2 1 2 y x x   

Câu 4: Xác định hàm số biết đồ thị hàm số có đỉnh I(1;-1) (2đ) 2 2 y ax x c   

ĐÁP ÁN ĐỀ 2:

Câu Nội dung Điểm Câu 1: Tìm TXĐ của hàm số sau: (2đ)

1 3 x y x x    

Hàm số xác định khi:

1 0

3 0

x

x

    

1 3 x x

    Tập xác định:   1; \ 3 D 

1đ

0.5đ 0.5đ

Câu 2: Xác định hệ số a,b để đồ thị hàm số y=ax+b đi qua hai điểm A(3;5) và B(-2;- 4) (3đ)

Thay tọa độ hai điểm A(3;5) và B(-2;-4) vào hàm số y=ax+b; ta có hệ pt:

3 5 2 4 a b a b       

9 5

2 5

a

b

     

Vậy và là số cần tìm. 9 5 a  2 5 b  

0.5

1

1

0.5 Câu 3: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số:

(3đ) 2 1 2 1 2 y x x   

T XĐ: D A Tọa độ đỉnh I(2;3) Trục đối xứng: x=2 Bảng biến thiên

X 2   y 3

  Chiều biến thiên: Hàm số đồng biến khi nghịch biến khi   ;2 x   2; x  Bảng giá trị:

0,25 0.5 0.5

0.5

0.25

ThuVienDeThi.com

X 0 1 2 3 4 Y 1 5 2

3 5 2

1

Vẽ hình:

0.5

0.5

Câu 4: Xác định hàm số biết 2 2 y ax x c    đồ thị hàm số có đỉnh I(1;-1) (2đ)

Hàm số có hệ số b=2 2 2 y ax x c    Thay Toạ độ đỉnh I(1;-1) vào hàm số ta có pt:

(1) 3 a c  

Vì đỉnh I(1;-1) nên trục đối xứng là 1 2

b x a   

2 2 2 1 b a a a     Thay a=-1 vào (1) ta có: 1 3 2 c c    Vậy hàm số cần tìm là: 2 ( ) : 2 2 P y x x   

0.25 0,25

0.5

0.5 0.5

ThuVienDeThi.com