Kiểm tra giữa học kì 1 Đại số 10 - Đề 2

KIỂM TRA 1 TIẾT

MÔN: ĐẠI SỐ 10

ĐỀ 1

Câu 1: Tìm tập xác định của hàm số: ( 2đ ) 2 3 3 y x x    

Câu 2: Cho hàm số có đồ thị là đường thẳng (d). Tìm a, b để đường thẳng (d) đi qua ax + b y 

điểm ; . ( 3đ)   1;2 A   2; 13 B  

Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho parabol (P): . Hãy khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 2 2 3 y x x   

(P). ( 3đ )

Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho parabol (P1): (a 0). Tìm a, c sao cho parabol 2 2 y ax x c    

(P1) có đỉnh . ( 2đ )   2; 5 I  

Đề 2

Câu 1: Tìm tập xác định của hàm số: ( 2đ ) 5 6 3 y x x    

Câu 2: Cho hàm số có đồ thị là đường thẳng (d). Tìm a, b để đường thẳng (d) đi qua ax + b y 

điểm ; . ( 3đ)   1;11 C    2; 1 D 

Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho parabol (P): . Hãy khảo sát và vẽ đồ thị hàm 2 6 5 y x x   

số (P). ( 3đ )

Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho parabol ( P1): (a 0). Tìm a, b sao cho parabol 2 4 y ax bx    

(P1) có đỉnh . ( 2đ )   6; 16 I  

Đáp án:

Đề 1

Nội dung Điểm Câu 1: Tìm tập xác định của hàm số: 2 3 3 y x x     ( 2đ )

HSố y xác định  2 3 0

3 0

x

x

     

3 2 3

x

x

   

 

1

3;3 2 x        

0.5

ThuVienDeThi.com

Vậy TXĐ : D = 3;3 2       

0.5

Câu 2: Cho hàm số có đồ thị là đường thẳng (d). Tìm a, b để đường ax + b y  thẳng (d) đi qua điểm ; .   1;2 A   2; 13 B  

( 3đ)

   1;2 : 2 1 A d a b    1    2; 13 : 2 13 2 B d a b       1

Từ (1) và (2) ta có hpt: 2 5

2 13 3

a b a

a b b

             

0.5

Vậy a =5 và b = -3 0.5 Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho parabol (P): . Hãy khảo sát 2 2 3 y x x    và vẽ đồ thị hàm số (P). ( 3đ )

TXĐ: D = A 0.25 Đỉnh   1; 4 I  0.25

Trục đối xứng: x = -1. Bề lõm hướng lên. (có thể không ghi)

0.25

BBT

x -1  

y

  -4

0.5

Hàm số y đồng biến trên khoảng ; nghịch biến trên khoảng   1;    ; 1  0.5

Điểm đặc biệt:

x -3 -2 -1 0 1 y 0 -3 -4 -3 0

0.25

Phần vẽ đồ thị : phải có tên trục Ox, Oy, gốc O, đỉnh I, tên và trục đối xứng , hình đường cong với chữ (P) Thiếu 1 ý trừ 0.25

1

ThuVienDeThi.com

6

4

2

2

4

0 5 5

(-1;-4)I

x

y

x = -1

y = x2 + 2∙x 3 (P):

2 -4 -3 -2 -1 O 1

Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho parabol (P1): (a 0). Tìm a, 2 2 y ax x c     c sao cho parabol (P1) có đỉnh .( 2đ )   2; 5 I  

Hoành độ đỉnh x = -2 (1) 2 2 2 2 2 b a a      0.5

4 2 1/ 2 a a     0.25 Điểm : (2)   2; 5 I    1P  4 4 5 4 1 a c a c      0.5

Từ (1) và (2) ta có hpt 1/ 2 1/ 2 4 1 3 a a a c c             0.25

Vậy a = 1/2 và c = -3 0.5

Đề 2:

Nội dung Điểm Câu 1: Tìm tập xác định của hàm số: ( 2đ ) 5 6 3 y x x     ( 2đ )

HSố y xác định  5 0

6 3 0

x

x

     

5

2

x

x

   

1

  5;2 x   0.5

Vậy TXĐ : D =   5;2  0.5

Câu 2: Cho hàm số có đồ thị là đường thẳng (d). Tìm a, b để đường ax + b y  thẳng (d) đi qua điểm ; . ( 3đ)   1;11 C    2; 1 D 

( 3đ)

   1;11 : 11 1 C d a b     1    2; 1 : 2 1 2 B d a b     1

Từ (1) và (2) ta có hpt: 11 2 1 a b a b       

4

7

a

b

   

0.5

Vậy a = -4 và b = 7 0.5 Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho parabol (P): . Hãy khảo sát 2 6 5 y x x    và vẽ đồ thị hàm số (P). ( 3đ )

ThuVienDeThi.com