Ma trận đề kiểm tra học kỳ I môn Toán lớp 12 Năm học 2015 - 2016 - Trường THPT Phạm Ngũ Lão

SỞ GD-ĐT HƯNG YÊN Trường THPT Phạm Ngũ Lão

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn TOÁN – Lớp 12 – Năm học 2015-2016

Vận dụng Cấp độ Chủ đề

Nhận biết Thông hiểu

Cấp độ thấp Cấp độ cao

Tổng

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

Bài toán liên quan

Hàm số

1

2,0

1

1,0

1

1,0

2

4,0 PT, BPT mũ PT, BPT lôgarít Phương trình, bất phương trình Mũ-Lôgarít

1

1

1

1

2

2,0 Thể tích của khối nón

Tính thể tích khối đa diện

Bài toán liên quan

Bài toán liên quan Hình không gian

1

1,0

1

1,0

1

1,0

1

1,0

2

4,0 Tổng 1

4,0

3

3,0

2

2,0

1

1

10

10,0

ThuVienDeThi.com

SỞ GD-ĐT HƯNG YÊN Trường THPT Phạm Ngũ Lão

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn TOÁN – Lớp 12 – Năm học 2015-2016

Câu 1. (3,0 điểm) Cho hàm số (1). 1 x y x m    a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi .1 m  b) Tìm giá trị của m sao cho đường thẳng (d): cắt đồ thị hàm số (1) tại hai điểm phân biệt. 2 y x  

Câu 2. (2,0 điểm) Giải các phương trình, bất phương trình sau:

a) b)

1 1 1 2 8

x       

2 2 log log 3 x x  

Câu 3. (4,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Cạnh SA vuông góc với đáy, . 3 SA a  a) Tính thể tích khối chóp S.ABC. b) Tính thể tích hình nón tạo thành từ đường gấp khúc SAB quay quanh SA. c) Gọi M là điểm trên cạnh SB sao cho . Gọi () là mặt phẳng qua AM và song song với BC. Tìm x SM x  để () chia khối chóp S.ABC thành hai phần có thể tích bằng nhau. d) Tính khoảng cách giữa AC và SB.

Câu 4. (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn .  ln

x f x x  2 3;e    

-------------- Hết ---------------

ThuVienDeThi.com

SỞ GD-ĐT HƯNG YÊN Trường THPT Phạm Ngũ Lão

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn TOÁN – Lớp 12 – Năm học 2015-2016

Câu ý Nội dung Điểm

. TXĐ 1 1 x y x

    1 \ D   A

*Sự biến thiên 2 2 ' 0 ( 2) y x    1 x 

0,5

Hàm số đồng biến trên các khoảng (-;-1) và (-1;+) Hàm số không có cực trị 0,25

Giới hạn và tiệm cận:

là tiệm cận ngang của đồ thị lim lim 1 x x y y     1 y  

là tiệm cận đứng của đồ thị 1 1 lim ; lim x x y y       1 x  

0,5

Bảng biến thiên

x

y’

y

- -1 +

+ + +

-

1 1

0,25

Câu 1.

(3,0đ)

a) (2,đ)

Đồ thị

-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4

-4

-3

-2

-1

1

2

3

4 y

0,5

PT hoành độ giao điểm:

2 1 2

( 1) 2 1 0 (*)

x m x x x m x m x m

           

0,5

d cắt đồ thị (1) tại A, B phân biệt  (*) có hai nghiệm phân biệt khác m 

2 0 6 3 0 1

( ; 3 2 3) (3 2 3; ) (**) 1

m m x m m

m m

                       

0,5

b) (1,0đ)

0,5

ThuVienDeThi.com

1 1 1 2 8

x       

1 3 1 1 2 2

x              

0,5 a) (1đ)

. KL 1 3 2 x x     0,5 (1). ĐK 2 2 log log 3 x x   0 x 

2 2 (1) log 2log 3 x x   

0,5 b) (1đ)

Kết hợp đk, phương trình có nghiệm 2 log 1 2. x x     2 x  0,5

Câu 2.

(2,0đ)

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn  ln

x f x x 

. 2 3;e    

Câu 4.

(1đ)

liên tục trên đoạn ; ta có ,  ln

x f x x  2 2;e      2 ln 1 ' ln

x f x x  

do nên . Hàm số đồng biến trên 2 3 e x e    ln 1 x  

2 ' 0 3; f x x e      

. , 2 3;e       2 3;

3 min 3 ln3 e f x f    

    2

2 2

3; max 2 e

e f x f e    

 

0,5

0,5

Diện tích đáy:

2 0 1 3 . .sin60 2 4 ABC

a S AB AC    0,5 a) (1,5đ)

Thể tích

3

.

1 3 . 3 4 S ABC ABC

a V S SA    M A

B

C

S

N

1,0

Ta có , tương tự 2 2 10 SB SA AB a    10 SC a  ()  SC tại N  . SN x 

0,5

Câu 3.

(3đ)

b) (1,5đ)

. KL

2

.

.

1 1 1 . 5 2 2 2 10

S AMN

S ABC

V SM SN x x a V SB SC a

            

0,5

Người làm đề

Trương Thị Bích Nga

ThuVienDeThi.com