Thi thử THPT Quốc gia 2015 - 2016 lần I môn Toán

TRƯỜNG THPH CHUYÊN TNH THI THỬ THPT QGIA 2015 - 2016 lần I AN GIANG Môn TOÁN Thời gian làm bài 180 phút, không kể phát đề

----------------------------------------------------------------------------------------------

Câu 1 (2,0 điểm)

Cho hàm số 2 1 1 x y x

   a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C), biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng -4

Câu 2 (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 9 y x x    Câu 3 (1,0 điểm) Giải phương trình:3sin cos2 2 x x   Câu 4 (1,0 điểm) Cho số nguyên dương n thoả mãn điều kiện . Tìm số 3 1 1 1 138( 1) n n n A C n      

hạng chứa trong khai triển theo công thức nhị thức Niu-tơn của biểu thức 4x 3 1 2

n x

x       

Câu 5 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC , cạnh bên SA vuông góc , 2 , 120 AB a AC a B AC

    

với mặt đáy, góc giữa mặt bên (SBC) và mặt đáy bằng .Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC 0 60 và và khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC

Câu 6 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hình vuông ABCD có điểm A(-2; 0), C nằm trên hai đường thẳng có phương trình : x + y -3 = 0 ; đường thẳng MN với M là trung điểm của cạnh BC và N là điểm nằm trên cạnh AD sao cho AN=2ND, có phương trình . 7 5 6 0 x y    Tìm toạ độ các đỉnh B,C,D.

Câu 7 (1,0 điểm) Giải bất phương trình 3 2 ( 1)( 1) 3 ; x x x x x      A

Câu 8 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình :      

2 3 7

; , 3 2 1 15

x y

x y x y xy

          

A

Câu 9 (1,0 điểm) Xét các số thực dương x, y, z thỏa mãn điều kiện . Tìm giá trị xy yz zx xyz    nhỏ nhất của biểu thức:

2 2 2

1 1 1 6 x y z P y z x xy yz zx            

---------------------------------------------- Hết ------------------------------------------------

Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh: …………………………………...Phòng thi…… Số báo danh: ………...........

-

ThuVienDeThi.com