Đề thi minh họa kỳ thi THPT quốc gia năm 2017 môn Toán - Đề số 110

Đề số 110

ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Môn: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1: Một hình nón có độ dài đường sinh bằng 2a và mặt phẳng qua trục cắt hình nón theo

thiết diện là tam giác vuông. Tính thể tích V của khối nón.

A. B. C. D.

3 2 2

3

a V  

3 3

3

a V  

3 2 3

3

a V  

3 2

3

a V  

Câu 2: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm là: 3 2 3 7 1 y x x z       0;1 A

A. B. C. D. 7 5 y x   0 y  7 1 y x   1 y 

Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, , góc   SA ABCD 

giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 600. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

A. B. C. D.

3 2

2 a 3

2 a 3 3

3 a 3 6

3 a

Câu 4: Thể tích khối bát diện đều cạnh a bằng:

A. B. C. D. 3 2 a

3 3

6 a 3 3

3 a 3 6

3 a

Câu 5: Hàm số nào sau đây là hàm số nghịch biến trên ? A

A. B. 3 2 3 2 y x x    3 2 2 2 y x x x    

C. D. 4 2 2 2 y x x    3 1 x y x

  

Câu 6: Trong các tiếp tuyến tại các điểm trên đồ thị hàm số , tiếp tuyến có 3 3 2 y x x   

hệ số góc nhỏ nhất bằng:

A. 3 B. -3 C. -1 D. 1

Câu 7: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn 3 2 3x y x     2;1 

A. B. C. D.   2;1 max 2 y  

  2;1 max 0 y  

  2;1 max 20 y  

  2;1 max 54 y  

Câu 8: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số:

đạt cực tiểu tại   2 3 2 5 6 6 6 y m m x mx x      1 x 

A. Không có giá trị thực nào của m thỏa mãn yêu cầu đề bài.

B. 1 m 

C.   2;1 m

D. 2 m 

ThuVienDeThi.com

Câu 9: Cho tam giác ABO vuông tại O, có góc . Quay tam giác ABO 0 30 , BAO AB a  

quanh trục AO ta được một hình nón có diện tích xung quanh bằng:

A. B. C. D. 2 a  2 2 a 

2

2

a  2

4

a 

Câu 10: Tìm M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

trên đoạn 3 2 3 9 35 y x x x       4;4 

A. B. C. D. 40, 41 M m   40,m 8 M   M 15,m 41   M 40,m 8  

Câu 11: Biết đường thẳng d là tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? 3 2 y x 6 9 1 x x    

A. Đường thẳng d song song với trục hoành. B. Đường thẳng d song song với trục tung.

C. Đường thẳng d có hệ số góc dương. D. Đường thẳng d có hệ số góc âm.

Câu 12: Cho hình chữ nhật ABCD có . Gọi lần lượt là thể tích của các 3, 4 AB BC   1 2 , V V

khối trụ sinh ra khi quay hình chữ nhật quanh trục AB và BC. Khi đó tỉ số bằng: 1

2

V V

A. B. C. D. 4 3

3 4

9 16

16

9

Câu 13: Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm: 1 1 x y x

  

A. B. C. D.   1;0    0; 1    0;1   1;0

Câu 14: Số điểm cực trị của hàm số là 3 2 3 1 y x x x    

A. 2 B. 3 C. 1 D. 0

Câu 15: Tìm M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

trên đoạn 2 cos y x x   0; 2

      

A. B. C. D. , 2 2 M m    1, 2 4 M m     1, 0 M m   9, 4 M m  

Câu 16: Diện tích toàn phần của hình lập phương có độ dài cạnh bằng 4 bằng:

A. 96 B. 64 C. 16 D. 32

Câu 17: Hỏi hàm số đồng biến trên khoảng nào? 3 2 3 9 4 y x x x    

A. B. C. D.   1;3     ;3 3;1     3;1    3;

Câu 18: Một hình nón tròn xoay có đường sinh bằng đường kính đáy. Diện tích đáy của hình

nón bằng Khi đó chiều cao h của hình nón bằng: 9

ThuVienDeThi.com