Toắn 6 - Chuyên đề 1 So sánh hai luỹ thừa

1

Chuyên đề 1: So sánh hai luỹ thừa Bài 1: So sánh các số sau:

a) 2711 và 818 b) 6255 và 1257 c) 536 và 1124 d) 32n và 23n Bài 2: So sánh các số sau:

a) 523 và 6.522 b) 7.213 và 216 c) 2115 và 275.498. Bài 3: So sánh các số sau.

a) 19920 và 200315 b) 339 và 1121 Bài 4: So sánh hai hiệu, hiệu nào lớn hơn?

a) 7245 – 7243 và 7244 – 7243 Bài 5. Tìm xN, biết:

a) 16x < 1284 b) 5x.5x+1.5x+2 ≤ 100..........0 :218

18 chữ số 0 Bài 6: Cho S = 1 + 2+ 22 + 23 + ... + 29.

So sánh S với 5.28. Bài 7: Gọi m là số các số có 9 chữ số mà trong cách ghi của nó không có chữ số 0. Hãy so sánh m và 10.98. Bài 8: Hãy viết số lớn nhất bằng cách dùng 3 chữ số 1,2,3 với điều kiện mỗi chữ số dùng một và chỉ một lần.

Chuyên đề 2: Chữ số tận cùng của một tích của một luỹ thừa: Bài 1: Tìm chữ số tận cùng của các số sau.

7430 ; 4931 ; 8732 ; 5833 ; 2335. Bài 2: Tìm hai chữ số tận cùng của số 5n.(n>1) Bài 3: Chứng tỏ các tổng hiệu sau chia hết cho 10.

a) A = 98.96.94.92 – 91.93.95.97 b) B = 405n+ 2405 + m (m , n N ; n ≠ 0) Bài 4: Tìm chữ số tận cùng của các số sau:

a) b)

7 65 234

5 7 6 579 Bài 5: Tìm các số lẻ liên tiếp có tận cùng là 7. Hỏi tích đó có bao nhiêu thừa số? Bài 6: Tích 2.22.23.....210 . 52.54.56....514 .

Tận cùng bằng bao nhiêu chữ số 0? Bài 7: Cho S = 1 + 31+ 32 + 33 + ... + 330 . Tìm chữ số tận cùng của S, từ đó suy ra S không phải là số chính phương.

Chuyên đề 3 Số nguyên tố. Hợp số Phân tích một số ra thừa số nguyên tố. Bài 1. Chứng tỏ các số sau là hợp số:

ThuVienDeThi.com

2

A. 676767 B. 108 + 107 + 7 C. 175 + 244 + 1321 D. 311141111 E. 10100- 7 Bài 2. Cho số 360

a) Phân tích số 360 ra thừa số nguyên tố. b) Số 360 có bao nhiêu ước. c) Tìm tất cả các ước của 360 Bài 3. Các số sau là số nguyên tố hay hợp số:

a) 1025 b) 113 + 123 + 133 + 143 Bài 4. Chứng minh rằng bình phương của một số nguyên tố khác 2 và 3 khi chia cho 12 đều dư 1. Bài 5. Tìm số n  N*, sao cho n3 - n2 + n - 1 là số nguyên tố. Bài 6. Tìm số nguyên tố a để 4a + 11 là số nguyên tố nhỏ hơn 30. Bài 7. Các số sau là số nguyên tố hay hợp số?

a = 1.3.5.7...13 + 20 b = 147.247.347 – 13 Bài 8. Cho nN* . Chứng minh rằng số 111....1 2111...1 là hợp số

n chữ số1 n chữ số1 Bài 9. Tìm số bị chia và thương trong phép chia:

9**:17 = **, biết rằng thươnglà một số nguyên tố. Bài 10. Cho a,nN*, biết an 5. Chứng minh a2+150 25   Bài 11. a) Cho n là số không chi hết cho 3. Chứng minh rằng n2 chia 3 dư 1.

b) Cho p là số nguyên tèa lớn hơn 3. Hỏi p2 + 2003 là số nguyên tố hay hợp số. Bài 12: Mỗi số sau có bao nhiêu ước:

90 ; 540 ; 3675. Bài 13: Tìm các ước của số:

a) 119 b) 625 c) 200. Bài 14: Tính cạnh của một hình vuông biết diện tích của nó là: a) 5929m2; b) 32400m2 . Bài 15: Tính cạnh của hình lập phương biết thể tích của nó là 1728cm3. Bài 16: Tìm n  N* biết:

a) 2 + 4 + 6 + ... + 2n = 210 b) 1 + 3 + 5 + ... + (2n – 1) = 225

Chuyên đề 4. Ước chung và ước chung lớn nhất Bài 1: Cho A là tập hợp các số nguyên tố; B là tập hợp các hợp số

M là tập hợp các ước của 20; N là tập hợp các ước của 50 a) Tìm A  B b) Tìm M  N Bài 2: Cho C là tập hợp các số chia hết cho 3; D là tập hợp các số chia hết cho 9

Tìm C  D.

ThuVienDeThi.com