Hướng dẫn Giải 14 bài toán thứ tự phép tính

1

HD Giải 14 bài toán thứ tự phép tính

I.- Các quy tắc chung Quy tắc 1: Trước nhất, thực hiện bất kỳ phép toán nào bên trong dấu ngoặc đơn. Quy tắc 2: Tiếp theo, thực hiện tất cả các phép nhân và phép chia theo thứ tự từ trái qua phải. Quy tắc 3: Cuối cùng, thực hiện tất cả các phép cộng và trừ theo thứ tự từ trái qua phải.

Quy tắc 4: Nếu có các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa, ta tính lũy thừa trước, rồi đến nhân và chia, cuối cùng đến cộng và trừ.

II. Bài mẫu ứng dụng quy tắc Thí dụ 1: Tính giá trị của mỗi biểu thức dựa trên các quy tắc về thứ tự thực hiện các phép toán. Lời giải:

Thứ tự thực hiện các phép toán

Biểu thức Tính giá trị Phép toán

= 6 + 7 x 8 Phép nhân

= 6 + 56 Phép cộng

6 + 7 x 8 = 62

= 16 ÷ 8 - 2 Phép chia

= 2 - 2 Phép trừ

16 ÷ 8 - 2 = 0

= (25 - 11) x 3 Dấu ngoặc đơn

= 14 x 3 Phép nhân

(25 - 11) x 3 = 42

Trong thí dụ 1, mỗi bài toán chỉ có hai phép tính. Chúng ta hãy xem xét một vài thí dụ bao hàm nhiều hơn hai phép toán.

Thí dụ 2: Tính giá trị biểu thức 3 + 6 x (5 + 4) ÷ 3 - 7 theo thứ tự thực hiện các phép toán.

Lời giải: Bước 1: 3 + 6 x (5 + 4) ÷ 3 - 7 = 3 + 6 x 9 ÷ 3 - 7 Dấu ngoặc đơn

ThuVienDeThi.com

2

Bước 2: 3 + 6 x 9 ÷ 3 - 7 = 3 + 54 ÷ 3 - 7 Phép nhân

Bước 3: 3 + 54 ÷ 3 - 7 = 3 + 18 - 7 Phép chia

Bước 4: 3 + 18 - 7 = 21 - 7 Phép cộng

Bước 5: 21 - 7 = 14 Phép trừ

Thí dụ 3: Tính 9 - 5 ÷ (8 - 3) x 2 + 6 bằng cách sử dụng trật tự các phép toán.

Lời giải:

Bước 1: 9 - 5 ÷ (8 - 3) x 2 + 6 = 9 - 5 ÷ 5 x 2 + 6 Dấu ngoặc đơn

Bước 2: 9 - 5 ÷ 5 x 2 + 6 = 9 - 1 x 2 + 6 Phép chia

Bước 3: 9 - 1 x 2 + 6 = 9 - 2 + 6 Phép nhân

Bước 4: 9 - 2 + 6 = 7 + 6 Phép trừ

Bước 5: 7 + 6 = 13 Phép cộng

Trong thí dụ 2 và 3, bạn để ý thấy rằng phép nhân và phép chia được tính từ trái qua phải theo quy tắc 2. Tương tự, phép cộng và phép trừ được tính từ trái qua phải theo quy tắc 3.

Khi hai hoặc nhiều hơn các phép toán xuất hiện phía trong một tập hợp các dấu ngoặc đơn, các phép toán sẽ được tính dựa theo quy tắc 2 và 3. Chúng ta thực hiện điều này trong thí dụ 4 dưới đây.

Thí dụ 4: Tính 150 ÷ (6 + 3 x 8) - 5 bằng cách sử dụng trật tự các phép toán.

Lời giải:

Bước 1:

150 ÷ (6 + 3 x 8) - 5 =

150 ÷ (6 + 24) - 5 Tính phép nhân phía trong dấu ngoặc đơn

Bước 2: 150 ÷ (6 + 24) - 5 = 150 ÷ 30 - 5 Tính phép cộng phía trong dấu ngoặc đơn

Bước 3: 150 ÷ 30 - 5 = 5 - 5 Tính phép chia

Bước 4: 5 - 5 = 0 Tính phép trừ

III. H D Giải 6 bài trong SGK

 Bài 73. Thực hiện phép tính:

a) 5 . 42 – 18 : 32;

ThuVienDeThi.com

3

b) 33 . 18 – 33 . 12;

c) 39 . 213 + 87 . 39;

d) 80 – [130 – (12 – 4)2].

Bài giải:

a) 5 . 42 – 18 : 32 = 5 . 16 - 18 : 9 = 80 - 2 = 78;

b) 33 . 18 – 33 . 12 = 27 . 18 - 27 . 12 = 486 - 324 = 162;

Có thể áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:

33 . 18 – 33 . 12 = 33 (18 - 12) = 27 . 6 = 162;

c) 39 . 213 + 87 . 39 = 39 . (213 + 87) = 39 . 300 = 11700;

d) 80 – [130 – (12 – 4)2] = 80 - (130 - 64) = 80 - 66 = 14.

 Bài 74. Tìm số tự nhiên x, biết:

a) 541 + (218 - x) = 735; b) 5(x + 35) = 515;

c) 96 - 3(x + 1) = 42; d) 12x - 33 = 32 . 33.

Bài giải:

a) 541 + (218 - x) = 735

Suy ra 218 - x = 735 - 541 hay 218 - x = 194.

Do đó x = 218 - 194.  Vậy x = 24.

b) 5(x + 35) = 515 suy ra x + 35 = 515 : 5 = 103.

 Do đó x = 103 - 35 = 68.

c) Từ 96 - 3(x + 1) = 42 suy ra 3(x + 1) = 96 - 42 = 54. Do đó x + 1 = 54 : 3 = 18. Vậy x = 18 - 1 hay x = 17.

d) Từ 12x - 33 = 32 . 33 hay 12x - 33 = 243 suy ra 12x = 243 + 33 hay 12x = 276.

 Vậy x = 23.

 Bài 75. Điền số thích hợp vào ô vuông: a) 60

b) 11

Bài giải:

ThuVienDeThi.com