Chuyên đề Ứớc chung lớn nhất bội chung nhỏ nhất

Trường THCS Nguyễn Thượng Hiền GV: Phạm Thị Nguyệt Anh

1

CHUYÊN ĐỀ: ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT BỘI CHUNG NHỎ NHẤT (6 tiết)

I. Kiến thức cơ bản

1. Định nghĩa:

a) Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các

ước chung của các số đó.

b) Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác không trong

tập hợp các bội chung của các số đó.

2. Cách tìm

a) Muốn tìm UCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước:

+) Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố

+) Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.

+) Bước 3: lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ

nhất. Tích đó là UCLN phải tìm.

Chú ý:

+) UCLN(a,b,1)=1

+) ; ; ( , , , ) a m b m c m UCLN a b c m m     

+) Để tìm UC ta tìm ước của UCLN các số đó.

b) Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1 ta thực hiện ba bước

+) Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố

+) Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.

+) Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với sô mũ lớn

nhất. Tích đó chính là BCNN cần tìm.

Chú ý:

+) Nếu các số đã cho đôi một nguyên tố cùng nhau thì BCNN là tích của

các số đó.

+) ; ( , , ) c a c b UCLN a b c c    

+) Để tìm BC ta tìm bội của BCNN các số đó.

ThuVienDeThi.com

Trường THCS Nguyễn Thượng Hiền GV: Phạm Thị Nguyệt Anh

2

Kiến thức bổ sung

1. Nếu và UCLN(a,c)=1 thì ab c  b c 

2. Nếu ; ( ; ) a m a n a BCNN m n    

Đặc biệt nếu thì ; ; ( ; ) 1 a m a n UCLN m n    . a m n 

3. Nếu

.

( ; ) .

( ; ) 1

a d m

UCLN a b d b d n

UCLN m n

         

4. Nếu

.

( ; ) .

( ; ) 1

q a m

BCNN a b q q b n

UCLN m n

         

5. UCLN(a;b).BCNN(a,b)=a.b

II. Bảng mô tả và câu hỏi

Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng

thấp

Vận dụng cao

Định nghĩa

UCLN-BCNN

Học sinh

nhận biết

được UCLN,

BCNN của

hai hay nhiều

số

Cách tìm

UCLN-BCNN

Phát biểu

được cách

tìm UCLN,

BCNN bằng

cách phân

tích các số ra

thừa số

Tính được

UCLN, BCNN

của hai hay

nhiều số bằng

cách phân tích

ra thừa số

nguyên tố và

Sử dụng kiến

thức về

UCLN, BCNN

để giải các bài

toán thực tế,

các bài toán

tính UCLN,

Sử dụng kiến

thức về UCLN,

BCNN để giải

các bài toán tổng

quát, các bài toán

khó.

( các bài tập dạng

ThuVienDeThi.com

Trường THCS Nguyễn Thượng Hiền GV: Phạm Thị Nguyệt Anh

3

nguyên tố sử dụng một

số chú ý để tìm

(các bài tập

dạng 1)

Bài 1

BCNN một

cách trực

tiếp,(các bài

tập dạng 2.)

Bài: 2;3;4;5.

4, dạng 5)

Bài

11,12,13,14,15,16

Cách tìm UC,

BC thông qua

UCLN,

BCNN

Phát biểu

được cách

tìm UC, BC

thông qua

UCLN,

BCNN

Tính được

UC, BC thông

qua UCLN,

BCNN( các

bài tập dạng 1)

Bài 1

Sử dụng kiến

thức về UC,

BC để giải các

bài toán thực

tế, các bài toán

tìm số chia, số

bị chia trong

phép toán chia

hết thỏa mãn

điều kiện cho

trước (các bài

tập dạng 3)

Bài 6

Sử dụng kiến

thức về UC, BC

để giải các bài

toán thực tế, các

bài toán tìm số

chia, số bị chia

trong phép toán

chia có dư thỏa

mãn điều kiện

cho trước

Bài 7,8,9,10

III. Các dạng bài tập và câu hỏi tự luyện

1. Dạng 1: Tìm UCLN và BCNN của hai hay nhiều số

Bài toán 1: Tìm UCLN và BCNN của 100, 150; 125

Giải: 2 2 2 3 100 2 .5 ;150 2.3.5 ;125 5   

ThuVienDeThi.com