Chuyên đề Áp dụng tính chất biểu thức chứa căn biến đổi thông thường

ĐỀ TỔ 2

ÁP DỤNG TÍNH CHẤT BIỂU THỨC CHỨA CĂN

BIẾN ĐỔI THÔNG THƯỜNG

1/ Giải hệ phương trình  

2 2 x y 4xy 3 x,y x y xy 1

         

¡

(Đề thi HSG lớp 12 tỉnh Nghệ An năm 2012-2013)

2/ Giải phương trình 2 2 11 23 4 1 x x x    

(Đề thi hsg toán lớp 10 tỉnh Hải Dương năm 2011-2012)

3/ Giải hệ phương trình

2 2

2 2

1 1 (1)

1 (2)

x x y y

x y xy

     

    (Đề thi hsg toán lớp 12 tỉnh Hải Dương năm 2011-2012) 4/ Giải phương trình sau 2 2 10 3 6 2(3 1) 2 1 x x x x      (*) (Thi HSG Tỉnh lớp 10 THPT, tỉnh Vĩnh Phúc, 2016-2017)

5/ Giải hệ phương trình

(Tài liệu luyện thi THPT quốc gia năm 2016_lần 1_THPT Nguyễn Hữu Cảnh)

6/ Giải hệ phương trình

(Đề thi thử đại học số 4 năm 2012-2013)

7/ Giải hệ phương trình

(Trích đề thi Đại học khối D năm 2012)

ĐẶT ẨN PHỤ

8/ Giải hệ phương trình

 

 

2 2

2 2

2 2 2

1 1 x y 5 x y x,y

xy 1 x y 2

             

¡ ĐKXĐ: x 0 y 0    

(Đề thi học sinh giỏi toán lớp 12 cấp tỉnh Nghệ An năm 2012-2013)

9/ Giải hệ phương trình

(Đề thi vào lớp 10 trường THPT chuyên KHTN- ĐHQG Hà Nội, Năm học 2013- 2014 Trần Trung Tính sưu tầm) 10/ Giải phương trình

(Đề thi tuyển HSG khối 10 môn Toán trường THPT chuyên Quốc học Huế 2010-2011) 11/Giải phương trình

(Trích Đề thi thử Đại học lần 1 năm 2013 khối A, B, D - THPT Lê Hữu Trác 1)

12/Giải phương trình

2 2 3 4 4 1 1 5 4 2 x x x x x x      với x R  .

(Đề thi HSG lớp 12 tỉnh Long An năm 2011)

ThuVienDeThi.com

3 2

3 3 2 2 3 1 2 9x 5 (1)

12 3 3 6x 7 (2)

x y x y

x y y y

              

2

2 3 5 4 (1)

4 2 1 1 (2)

x xy x y y y

y x y x

      

     

13/Giải hệ phương trình

(Đề thi chọn HSG cấp huyện năm học 2012-2013_THCS Thiệu Tâm)

14/Giải hệ phương trình

15/Giải phương trình

3 3 3 3 (4 3) 2 x x x    

(1)

(Đề thi học sinh giỏi tỉnh toán 10 năm 2011-2012 tỉnh Hải Dương)

ÁP DỤNG BĐT (có chuyên đề)

16/Giải phương trình

(Trích chuyên đề PT-BPT-HPT tổng hợp các dạng và phương pháp giải)

NHÂN LƯỢNG LIÊN HỢP

17/Giải hệ phương trình

(Đề thi thử quốc gia lần 2-THPT Anh Sơn 2 2015-2016)

18/Giải hệ phương trình

(Đề thi thử quốc gia lần 1 THPT Phước Bình 2015-2016)

19/Giải hệ phương trình

2 2 2 2

3

5 2 2 2 2 5 3( ) (1)

2 1 2 7 12 8 2 5 (2)

x xy y x xy y x y

x y x y xy y

        

        (Olympic 30/4 lần XX, năm 2014, khối 10) *Các bài tương tự a) Giải phương trình 3 2 2 3 1 2x 1 2 x x x    b) Giải phương trình 3 (5x 4) 2x 1 (7x 4) 1 0 x x      c) Giải phương trình 3 3 3 x x   

d) Giải hệ phương trình

2 4 3 2x+

1 1 10

x y y y

y x y y

   

    

e) Giải hệ phương trình

2 1

2 2 1 1

6 (2x 1) 2x 2

x x y y

y y y

    

     

f) Giải hệ phương trình

2 4 3

2 (2 2 1)

4x 3 2 2 1

x x y y y

x y x

      

      

ÁP DỤNG HÀM SỐ ĐỒNG BIẾN

20/Giải phương trình sau :

(Kỳ tuyển sinh vào lớp 10 trường TPTP chuyên Lê Khiết năm học 2013-2014)

ThuVienDeThi.com

3 2 3

3

2x 4x 3x 1 2x (2 ) 3 2 (1)

2 14 3 2 1 (2)

y y

x x y

      

     

2 3 2

x

y

   

5 4 10 6

2

(1)

4x 5 8 6 (2)

x x y y

y

         

21/Giải phương trình

22/ Giải hệ phương trình

(Đề thi thử quốc gia lần 2 THPT Cam Lâm) *Các bài tương tự

a) Giải hệ phương trình

2

2

( 2) ( 1)( 1) 1 3x 8x 3 4( 1) 1

x x y x y x

x y

               

b) Giải hệ phương trình

3 3 2 2

2 2 2 8x-8y=3x 3

(5x 5 10) 7 (2 6) 2 3 6x 32

x y y

y y y x x y

               

c) Giải hệ phương trình

3 2 3

3

2 4x +3x 1=2x (2 ) 3 2

2 14 3 2 1

x y y

x x y

     

     

d) Giải hệ phương trình

2 2 2 2 3

3 2 2 2 2 3

( ) 2 ( )

2( ) 2 1

2x 1

x x y x x y

x x y x y x y

x

                 

ThuVienDeThi.com