Hình học 10 - Chủ đề Tích vô hướng của hai vecto

CHỦ ĐỀ: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTO

(Chương II: HÌNH HỌC 10)

Họ, tên giáo viên soạn: VŨ THỊ THANH HUYỀN Đơn vị công tác: THPT Lưu Đình Chất I. MA TRẬN ĐỀ

MỨC ĐỘ NHẬN THỨC

STT CHỦ ĐỀ Nhận biết

Thông hiểu

Vận dụng thấp

Vận dụng cao

TỔNG

1 Giá trị lượng giác của góc từ đến 0 0

0 180

2 0,8

3 1,2

5

2,0

2 Tích vô hướng của hai vecto 3 1,2

2 0,8

4 1,6

1

0,4

10

4,0

3 Hệ thức lượng trong tam giác 2 0,8

3 1,2

3

1,2

2

0,8

10

4,0 Tổng 7

2,8

8

3,2

7

2,8

3

1,2

25

10,0

II. ĐỀ (theo chủ đề) * Nhận biết Câu 1. Trong các hệ thức sau hệ thức nào đúng?

A. B. ???2 ?+ ???2?= 1 ????2 + ????2 = 1

C. D. sin2 ?+ ????2 = 1 sin2 ?+ ???2?= 1

Câu 2. Cho tam giác đều ABC với trọng tâm G. Cosin của góc giữa hai vectơ và là GA GB

A. B. C. D. 1 2

3 2

1 2  3 2 

Câu 3. Cho và có ; và góc . Khi đó là kết quả nào sau đây? a r

b r

a 3 = r

b 2 = r

0 (a,b) 60 = r r

a.b r r

A. B. C. 3 D. 3 3  3  Câu 4. Trong các hệ thức sau, hệ thức nào đúng ?

A. b a b a . .  B. a a  2

C. a a  2 D. a a  

Câu 5. Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai:

A. 2 . AB AC a  

B.

2 . AC CB a  

C.

2 . AB CD a  

D. . 0 AB AD  

Câu 6. Gọi là tổng bình phương độ dài ba đường trung tuyến của tam giác ABC. 2 2 2 a b c S m m m   

Khẳng định nào sau đây là đúng?

ThuVienDeThi.com

A. B. C. D.   2 2 2 3 4 S a b c    2 2 2 S a b c      2 2 2 3 S a b c      2 2 2 3 2 S a b c   

Câu 7. Tam giác ABC có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng R. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?

A. B. C. D. 2 sin

a R A  sin sin a B b A  2 sin( ) c R A B   sin b R A 

* Thông hiểu

Câu 8: Cho biết . Tính ? 3 2 cos    ????

A. B. C. D. 5 4

5 2  5 2

5 2 

Câu 9. Biết sina + cos a = 2 . Hỏi giá trị của sin4a+cos4a bằng bao nhiêu ?

A. 2

3 B. 2

1 C. - 1 D. 0

Câu 10. Cho . Tìm m để . ????+ ????= ? tan2 ?+ cot2 ?= 7 A. B. m = 3 C. m= D. m = ?= 9 - 3 ± 3

Câu 11: Cho = ( 1;-2). Tìm y để = ( -3; y ) vuông góc với : a r

b r

a r

A. 6 B. C. -6 D. 3 3 2 -

Câu 12. Cho các điểm A(1; 1), B(2; 4), C(10; -2). Khi đó tích vô hướng . BACB 

bằng: A. 30 B. 10 C. -10 D. -3

Câu 13. Cho tam giác có và góc . Độ dài cạnh là bao nhiêu ? ABC 10, 16 b c   0 60 A  BC

A. B. 14 C. 98 D. 2 129 2 69

Câu 14. Cho tam giác ABC có a = 4, b= 6, c = 8. Khi đó diện tích tam giác ABC là?

A. B. C. 105 D. 9 15 3 15 2 15 3

Câu 15. Cho tam giác có và . Số đo của góc nhận giá trị nào trong các giá trị ABC 5, 3 a b   5 c  BAC

dưới đây ? A. B. C. D. 0 45 0 30 0 60 A  0 60 * Vận dụng thấp

Câu 16. Cho tam giác ABC có . Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Xác ?(1;3), ?(5; ‒ 4), ?( ‒ 3; ‒ 2)

định tọa độ điểm H.

A. B. C. D. 5 1 ; 24 6 H       

5 1 ; 24 6 H       

3 3 ; 2 2 H       

35 7 ; 16 4 H       

Câu 17. Cho tam giác ABC đều cạnh AB = 10. Biết rằng . Tính 3 u AB BC     

u



A. B. C. 10 D. 10 7 10 13 ± 10 7

ThuVienDeThi.com

Câu 18. Cho điểm A(2;4), B(1;1). Tìm điểm C sao cho tam giác ABC vuông cân tại B.

A. C(0;4) và C(2; -2) B. C(16; -4) C. C(-1;5) và C(5;3) D. C(4;0) và C(-2;2)

Câu 19. Cho tam giác vuông tại có là phân giác trong của góc . Độ dài ABC A , A , AD AB c C b   A

của bằng : AD

A. B. C. D. bc b c 

2 bc

b c 

b c bc



2 b c bc



Câu 20. Tam giác có các cạnh thỏa hệ thức . Khi đó số đo của góc ABC    3 a b c a b c ab      C

là : A. B. C. D. 0 120 0 30 0 90 0 60

Câu 21. Cho 2 vecto với . Tìm góc giữa chúng biết rằng biết ,a b 

a b   

p q   

2 , 5 4 p a b q a b         

A. B. C. D. 0 60 0 30 0 120 0 0

Câu 22. Tính của có các cạnh a, b, c thỏa hệ thức AC ABC      2 2 2 2 b b a c a c   

A. B. C. D. Đáp án khác 0 60 0 30 0 120

* Vận dụng cao

Câu 23. Cho tam giác ABC có AB = 2, BC = 4, CA = 3. Tính . . . GAGB GB GC GC GA     

A. B. C. D. 29 6  29 3  29

6

29

3

Câu 24. Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn CD = 10, đáy nhỏ …