Đề cương ôn tập môn Toán học 10

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 10 Bài 1: Cho hàm số 4 4 2    x x y 1.Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. Dựa vào (C) hãy vẽ đồ thị (C’) của hàm số 2 4 4 y x x   

2.Biện luận theo m số nghiệm của phương trình 2 4 x x m  

Bài 2: Cho hàm số 2 6 y ax x c    (P) 1.Tìm a và c để (P) là một parabol nhận điểm I(-3; 4) làm đỉnh. Với giá trị a và c tìm được đó hãy lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số đó.

2.Dựa vào (P) hãy vẽ đồ thị (P’) của hàm số 2 6 5 y x x   

Bài 3: Tìm tập xác định của các hàm số sau

2 1 ) 16

5 a y x

x   



2

2 2 3 5 )

1 6

x x b y

x x

  

   

2

1 )

5 4 5 5

x c y

x x x

 

   

Bài 4: Tìm m để hàm số

2 2 2

2 2 1 1

(2 5) 5 6

x m x m y

x m x m m

    

     

có tập xác định khác rỗng.

Bài 5: Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình 2 2( 1) 3 1 0 x m x m     . Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu

thức 2 2 1 2 1 2 2 2 F x x x x     Bài 6: Giải các bất phương trình sau

) 1 2 2 3 a x x x    

2 2 )2 5 5 10 13 b x x x x     

Bài 7: Tìm m để bất phương trình

2 (6 ) 6 2 x x x x m      có nghiệm. Bài 8: Giải các phương trình sau

1) 11 1 2 x x    2) 2 1 4 4 1 5 x x x x x x        

3 2 3 2 3) 1 2 3 x x x x      4) 6 7 (6 )( 7) 1 x x x x       

2 2 5) 2 2 2 10 2 2 x x x x          6) 1 1 1 3 10 2 x x x x     

2 7) 1 1 1 x x x      2 2 8) 3 2 1 x x x x      

Bài 9: Tìm m để phương trình có nghiệm. 2 2 5 9 x m x    

Bài10: Tìm m để phương trình có nghiệm. 2 9 9 x x x x m      

Bài11: Tìm m để phương trình có nghiệm. 2 2 4 4 x x x x m     

Bài12: Tìm m để hai phương trình

4 3 2 6 9 16 0 x x x     và

2 ( 5)(2 ) 3 3 1 x x m x x m       tương đương. Bài13: Giải các hệ phương trình sau

1.

3

2

x y x y

x y x y

    

    

2.

3

1 1 4

x y xy

x y

   

   

3.

2 2 2

2 1 2 2

xy x y x y

x y y x x y

         

Bài14:Tìm m để hệ phương trình

1

1 3

x y

x x y y m

   

  

có nghiệm.

Bài15:Cho hệ phương trình

1 1 3

1 1 1 1

x y

x y y x y x m

    

     

1. Giải hệ với m = 6 2. Tìm các giá trị của m để hệ có nghiệm. ThuVienDeThi.com