Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác

Giáo viên: Phạm Trung Khuê SĐT: 01693.73.88.07

Tài liệu môn toán 10 năm học 2015-2016

1

Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác +) Phương trình dạng sin,cos,tan,cot Tiết 1

VD1: Giải các phương trình:

a) b) 2 2sin 3sin 1 0 x x   2 2 os 7cos 3 0 c x x   

d) e) 2 3tan 2 3 tan 3 0 x x    2 cot (2 3)cot 2 3 0 x x    

VD2: Giải các phương trình:

a) b) c) 2 sin sin 0 x x   2 2cos 1 0 x  2 2 tan 0 x   VD3: Giải các phương trình:

a) b) 2 2sin 2 sin 2 0 2 2 x x    2 2 cos2 cos 2 0 x x   

VD4: Giải các phương trình:

a) b) 2 6cos 5sin 2 0 x x    3 tan 6cot 2 3 3 0 x x    

c) d) 2 2 2sin 4cos cos 3 0 x x x     4 1 sin 0 5sin 5 x x   

VD5: Giải các phương trình:

a) b) 4 2 4 5 1 0 cos x cos x   2 2 3tan cot 2 0 x x   

c) d) 3 4sin 3sin 1 0 x x   VD6: Giải các phương trình:

a) b) cos2 cos 0 x x   2 cos2 sin sin 2 0 x x x    

c) d) cos4 3cos2 2 0 x x    2 2sin cos2 1 0 2 x x  

e) 2 cos4 os 3 x c x  VD7: Giải các phương trình:

a) Bài tập:

Bài 1. Giải các phương trình

a) b) 2 2 3 1 0 cos x cosx   2 8sin 2sin 7 0 x x   

d) e) 2 3cos 2sin 2 0 x x    2 5sin 3cos 3 0 x x   

f) g)   2 4 2 1 2 2 0 cos x cosx       2 3 tan 1 3 tan 1 0 x x   

h) i) 2 cos sin 1 0 x x   2tan cot 2 0 x x   

k) l) 2 2 2 sin 4 2 0 cos x x cosx     2 2 9sin 5cos 5sin 4 0 x x x    

m) n)   2 2 1 4cos 1 tan 0 5 x x     2 4 2 sin cos x x  

o) p)   2 cot 2 3 1 cot 2 3 0 x x       2 1 1 3 tan 1 3 0 cos x x    

q) r) 2 2 4sin 2 12cos 2 7 0 x x    2 4 1 sin cos 4 x x   

ThuVienDeThi.com

Giáo viên: Phạm Trung Khuê SĐT: 01693.73.88.07

Tài liệu môn toán 10 năm học 2015-2016

2

t) 2 2 cos 3 .cos2 cos 0 x x x  

Bài 2. Giải các phương trình:

a) b) 2 2 2 6sin sin 2 3cos 2 x x x   1 cos os2 cos3 0 x c x x     c) d) 2 6sin 3 os12 14 x c x   2 4cos os3 6cos 2(1 os2 ) x c x x c x     Bài 3. Giải các phương trình:

a) b) 2 cos2 sin 2cos 1 x x x      3cos2 2 1 2 sin sin 3 2 0 x x x     

c) d) 2 os2 3cos 4cos 2

x c x x   2 os4 10sin 8 0 c x x   

e) 2 6sin 3 os12 14 x c x   Bài 4. Tìm các nghiệm trên của phương trình   0;2

9 15 sin 2 3cos 1 2sin 2 2 x x x                   Bài 5. Giải các phương trình sau trên khoảng đã cho

a) trên 3cos2 10sin 1 0 x x   ; 2 2        

b) trên 4cos2 3 0 x   0; 2

       c) trên 2 cot 3cot 10 0 x x      0;

Bài 6. Giải các phương trình:

ThuVienDeThi.com