Chuyên đề Hàm số và đồ thị

CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 1 – QUÂN ĐOÀN HẢI QUÂN 1

CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ

BÀI TẬP HÀM SỐ BẬC NHẤT (PHẦN 1) ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Bài 1. Cho hàm số:   2 5 y m x m     (1); với m là tham số thực. 1. Tìm giá trị của m để hàm số đã cho đồng biến trên . 2. Ký hiệu (d) là đồ thị của hàm số (1). Tìm m để

a) Đường thẳng (d) đi qua điểm   2;4 M .

b) Đường thẳng (d) song song với đường thẳng : 2 3 y x   . 3. Tìm m để hàm số đã cho nghịch biến đồng thời đồ thị (d) cắt hai trục tọa độ Ox, Oy theo thứ tự tại hai điểm

A và B sao cho 2 OA OB  . Bài 2. Cho hàm số:   2 3 5 y m x    (1); với m là tham số thực. 1. Tìm m để hàm số đã cho nghịch biến trên . 2. Chứng minh rằng đồ thị hàm số (1) không thể đi qua gốc tọa độ O. 3. Ký hiệu (d) là đồ thị của (1). Hãy tìm m sao cho

a) Đường thẳng (d) đi qua điểm   4;7 M .

b) Đường thẳng (d) vuông góc với đường thẳng : 2 19 x y    .

4. Tìm m để (d) cắt đường thẳng : 3 y x    tại điểm   ; A x y sao cho 2 2 2 1 P x y   đạt giá trị nhỏ nhất.

Bài 3. Cho hàm số:   2 1 7 y m x m     (1); với m là tham số thực. 1. Tìm m để hàm số đã cho đồng biến trên . 2. Xác định m để đồ thị hàm số (1) có hệ số góc bằng 2009. 3. Gọi d là đồ thị của hàm số đã cho. Tìm m sao cho

a) Đường thẳng d có tung độ gốc bằng 2. b) Đường thẳng d song song với đường thẳng : 2 3 0 x y m     .

Bài 4. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai đường thẳng:     1 2 1 2 ; 2 y x d y x d   .

1. Vẽ các đường thẳng trên cùng một hệ trục tọa độ. 2. Đường thẳng d song song với trục hoành cắt trục tung tại điểm   0;2 C và cắt hai đường thẳng đã cho theo thứ tự tại A và B. Tìm tọa độ giao điểm của A và B. 3. Tính chu vi và diện tích tam giác ABO. Bài 5. Cho hàm số:   2 y m x n    (1); với m và n là các tham số thực. Ký hiệu đồ thị hàm số (1) là d.

1. Với giá trị nào của m thì hàm số đã cho đồng biến ? 2. Tìm giá trị của m và n để:

a) Đường thẳng d đi qua hai điểm     1;2 , 3;4 A B  .

b) Đường thẳng d cắt trục tung tại điểm M có tung độ bằng 1 2  và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2 2  .

Bài 6. Cho hàm số:   2 3 4 y m x n     (1); với m và n là các tham số thực; 3 2 m  .

Ký hiệu đồ thị hàm số đã cho là d.

1. Tìm các giá trị của m và n để:

a) Đường thẳng d vuông góc với đường phân giác góc phần tư thứ nhất. b) Hàm số (1) nghịch biến trên . 2. Cho 0 n  . Tìm m để d cắt đường : 2 0 d x y     tại điểm   ; M x y sao cho biểu thức 2 2 2 P y x   đạt giá trị lớn nhất.

ThuVienDeThi.com

CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 1 – QUÂN ĐOÀN HẢI QUÂN 2

Bài 7. Cho hàm số:   2 2 y m x    (1); với m là tham số thực. Ký hiệu đồ thị hàm số (1) là d.

1. Vẽ đồ thị hàm số trong trường hợp d có hệ số góc bằng 1. 2. Tìm điểm cố định   ; M x y mà đường thẳng d luôn đi qua với mọi giá trị của m. 3. Tìm m để:

a) Đường thẳng d cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2010. b) Đường thẳng d vuông góc với đồ thị hàm số 2 y x   .

Bài 8. Cho hàm số:    1 1 2 y m x m      (1); với m là tham số thực. Ký hiệu đồ thị hàm số (1) là d.

1. Với giá trị nào của m thì d đi qua điểm   7;5 K  ?

2. Xác định tọa độ điểm cố định   ; M x y mà đường thẳng d luôn đi qua dù m lấy bất kỳ giá trị nào. Tính độ dài đoạn thẳng OM theo định lý Pythagores. 3. Tìm giá trị m sao cho:

a) Đường thẳng d song song với đường thẳng : 3 2 0 l y x    . b) d đồng quy với hai đường thẳng 1 2 : 4 5; :3 10 d y x d x y     tại một điểm. Bài 9. Cho hàm số: 2 y mx m    (1); với m là tham số thực. Ký hiệu đồ thị hàm số (1) là d.

1. Với giá trị của m thì hàm số đã cho nghịch biến. 2. Xác định tọa độ điểm cố định   ; M x y mà đường thẳng d đi qua với mọi m. Tính diện tích tam giác OMN

với   0;4 N và O là gốc tọa độ. 3. Giả dụ d cắt trục hoành và trục tung theo thứ tự tại hai điểm P …