Công thức lượng giác cần nhớ

[Công thức lượng giác cần nhớ - Tài liệu tặng miễn phí cho học sinh]

[Tóm tắt công thức lượng giác được chia sẻ tại– www.DeThiThu.Net 1

CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC CẦN NHỚ

1. Công thức lượng giác cơ bản nên nhớ

2. Giá trị lượng giác của cung có liên quan đặc biệt Cung đối nhau: và  

3. Công thức lượng giác

2 2

2

2

2

2

sin cos 1 1 1 tan , , cos 2 1 1 cot , , sin

tan .cot 1, , 2

k k

k k

k k

 

    

   

   

 

    

   

  

3 3

3 3

4 4 2 2

4 4 2 2

6 6 2 2

6 6 2 2

sin cos (sin cos )(1 sin cos )

sin cos 1 2sin cos

sin cos sin cos cos2

sin cos 1 3sin cos

sin cos cos2 (1 sin cos )

     

     

   

    

   

    

   

   

 

   

 

  

cos( ) cos sin sin( ) sin cos sin tan tan( ) 1 tan

a b a b a b a b a b a b a b a b a b a b a b a b a b a b a b a b a b a b

              

  

Công thức cộng

2 2 2 2

2

3

3

3

2

sin 2 2sin cos

cos2 cos sin 2cos 1 1 2sin 2tan tan 2 1 tan sin3 3sin 4sin

cos3 4cos 3cos

3tan tan tan3 1 3tan

  

          

  

   



   

  

 

  

Công thức nhân đôi, nhân ba

cos( ) cos sin( ) sin tan( ) tan cot( ) cot

       

       

sin( ) sin cos( ) cos tan( ) tan cot( ) cot

           

       

sin( ) sin cos( ) cos tan( ) tan cot( ) cot

           

       

Cung bù nhau: và    Cung hơn kém : và   

sin cos 2

cos sin 2

tan cot 2

cot tan 2

  

  

  

  

       

       

       

       

Cung phụ nhau: và 2

  

sin cos 2

cos sin 2

tan cot 2

cot tan 2

  

  

  

  

       

       

       

       

Cung hơn kém

2 : và 2  

Đường tròn lượng giác

Cần nhớ công thức cộng cho chắc chắn. Từ công thức cộng ta có thể suy ra những công thức còn lại.

Bí quyết

 Name:…………………………………………… class:………..

DeThiThu.Net

ThuVienDeThi.com

[Công thức lượng giác cần nhớ - Tài liệu tặng miễn phí cho học sinh]

[[Tóm tắt công thức lượng giác được chia sẻ tại– www.DeThiThu.Net 2

Giá trị lượng giác của một số cung đặc biệt cần ghi nhớ

 0 6 

4 

3 

2  2

3

 3

4

 5

6

 

00 0 30 0 45 0 60 0 90 0 120 0 135 0 150 0 180

sin 0 1 2

2 2

3 2 1 3 2

2 2

1 2 0

cos 1 3 2

2 2

1 2 0 1 2  2 2  3 2  -1

tan 0 3 3 1 3 || 3  -1 3 3  0

cot || 3 1 3 3 0 3 3  -1 3  ||

2 3

2 3

2

1 cos2 3cos cos3 cos ; cos 2 4 1 cos2 3sin sin3 sin ; sin 2 4 1 cos2 tan 1 cos2

    

    

  

   

   

 

Công thức hạ bậc

 

 

 

1 cos cos cos( ) cos( ) 2 1 sin sin cos( ) cos( ) 2

1 sin cos sin( ) sin( ) 2

a b a b a b

a b a b a b

a b a b a b

   

   

   

Công thức biến tích thành tổng

cos cos 2cos cos 2 2

cos cos 2sin sin 2 2

sin sin 2sin cos 2 2

sin sin 2cos sin 2 2

     

     

     

     

   

   

   

   

Công thức biến đổi tổng thành tích

sin cos 2 sin( ) 4

2 cos( ) 4

sin cos 2 sin( ) 4

2 cos( ) 4

   

 

   

 

  

 

  

 

Tọa độ điểm (cos ; sin ) M   trên đường tròn lượng giác

DeThiThu.Net

ThuVienDeThi.com