Ôn tập Chương II Đại số 10

ÔN TẬP CHƯƠNG II

A. KHÁI NIỆM HÀM SỐ

1. Tìm tập xác định của các hàm số sau :

a/ y = b/ y = c/ y = d/ y = 1 x

3 x 4





3 x

1 x 2

2 



4 x

1

2  5 x 2 x

1 x

2  



e/ y = f/ y = g/ y = h/ y = + 6 x x

2

2  

 2 x  2 x

x 2 6

 

1 x

1

 2 x

3



i/ y = + j/ y = k/ y = 3 x 

x 4

1

 1 x 2 ) 3 x (

1 x

 

 2 4 5 x x  

l/ . m) y = o)y = 2 4 y x  

6 5

3

2  



x x 2 3

2 1 2

2  

 

x x

) x )( x (

2. Xác định tính chẵn, lẻ của hàm số :

a/ y = 4x3 + 3x b/ y = x4  3x2  1 c/ y =  d/ y = 3 x

1

2 

2 x 3 1

e/ y = |1  x| + /1 + x| f/ y = |x + 2|  |x  2| g/ y = |x + 1|  |x  1|

h/ y = + i/ y = | x|5.x3 k/ x 1 x 1 x x

2+x x y  

 

B. HÀM SỐ y = ax + b

3. Xác định a và b sao cho đồ thị hàm số y = ax + b :

a/ Đi qua 2 điểm A(1, 20) và B(3, 8)

b/ Đi qua C(4, 3) và song song với đường thẳng y =  x + 1 3 2

c/ Đi qua D(1, 2) và có hệ số góc bằng 2

d/ Đi qua E(4, 2) và vuông góc với đường thẳng y =  x + 5 2 1

e/ Đi qua M(1, 1) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 5

C. HÀM SỐ BẬC HAI y = ax2 + bx + c

4. Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số sau :

c/ y = x2 + 1 d/ y = 2x2 + 3

e/ y = x(1  x) f/ y = x2 + 2x g/ y = x2  4x + 1

h/ y = x2 + 2x  3 i/ y = (x + 1)(3  x) j/ y =  x2 + 4x  1 2 1

5. Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị các hàm số

a/ y = x2 + 4x + 4 và y = 0 b/ y = x2 + 2x + 3 và y = 2x + 2

c/ y = x2 + 4x  4 và x = 0 d/ y = x2 + 4x  1 và y = x  3

e/ y = x2 + 3x + 1 và y = x2  6x + 1

6. Tìm Parabol y = ax2 + 3x  2, biết rằng Parabol đó :

ThuVienDeThi.com

a/ Qua điểm A(1; 5) b/ Cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng 2

c/ Có trục đối xứng x = 3 d/ Có đỉnh I( ;  ) 2 1

4 11

e/ Đạt cực tiểu tại x = 1

7. Tìm Parabol y = ax2 + bx + c biết rằng Parabol đó :

a/ Đi qua 3 điểm A(1; 2) ; B(2; 0) ; C(3; 1)

b/ Có đỉnh S(2; 1) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3.

c/ Đạt cực đại tại I(1; 3) và đi qua gốc tọa độ.

d/ Đạt cực tiểu bằng 4 tại x = 2 và đi qua B(0; 6)

e/ Cắt Ox tại 2 điểm có hoành độ là 1 và 2, cắt Oy tại điểm có tung độ bằng 2

8. Cho hàm số y = 2x2 + 2mx + m  1

a/ Định m để đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ. b/ Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) khi m = 1

c/ Tìm giao điểm của đồ thị (P) với đường thẳng y = x  1 d/ Vẽ đường thẳng này trên cùng hệ trục tọa độ của (P)

9. Cho (P) : y = x2  3x  4 và (d) : y = 2x + m

Định m để (P) và (d) có 2 điểm chung phân biệt.

10. Cho (P) : y =  + 2x  3 và (d) : x  2y + m = 0 4 x 2

Định m để (P) và (d) tiếp xúc nhau. Xác định tọa độ tiếp điểm.

ÔN TẬP CHƯƠNG II

11. Tìm tập xác định của hàm số :

a/ y =  b/ y = c/ y = x 2 

4 x

4

 x

x 1 x 1   

1 x x x

x x 3

2

2

  



d/ y = e/ y = f/ y = x 5 2

3 x 2 x 2

 

 

1 x

x 2 3 2 x



  

4 x x

1 x 2





12. Xét tính chẵn, lẻ của hàm số :

a/ y = b/ y = c/ y = d/ y = x(x2 + 2x) 1 x

2 x x

2

2 4



  2 x  x 3 x 3   

e/ y = f/ y =

2 2

2 x 2x 1 x 2x 1

x 2 x 4x 2

   

    1 x

x x

2

3



13. Cho Parabol (P) : y = ax2 + bx + c

a/ Xác định a, b, c biết (P) qua A(0; 2) và có đỉnh S(1; 1)

b/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) với a, b, c tìm được.

c/ Gọi (d) là đường thẳng có phương trình : y = 2x + m. Định m để (d) tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.

14. Cho hàm số y = m x 4 x 2  

Định m để hàm số xác định trên toàn trục số.

15. Cho (P) : y = x2  3x  4 và (d) : y = 2x + m. Định m để (P) và (d) :

a. Có 2 điểm chung phân biệt, B. tiếp xúc b. không cắt nhau.

ThuVienDeThi.com