Chuyên đề Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai

PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI A) BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG

I. PHƯƠNG TRÌNH DẠNG : f(x) = g(x) 1. Giải các phương trình

a) ; b) ; c) 1-x = 2x-4 2x+3 = 4x+5 x 5- = 2x-2 2 2. Giải các phương trình

a) ; b) ; c) x-3 +7 = 2x - 2x+7 x = 4 - 1 x - 2x = -2 2 2 3. Giải các phương trình

a) ; b) ; c) 2 x -x = 2x-2

2 x -x-2 = 2x-4

2 +2 -x x+1 = 2x-3 4. Giải các phương trình

a) ; b) ; c) 2 x -2x -x+2 = 0

2 x -x-6 +2x+4 = 0

2 + -x 2x+9 -2x-5 = 0

II. PHƯƠNG TRÌNH DẠNG : f(x) = g(x) 1 . Giải các phương trình

a) ; b) ; c) x-2 = 3x-5 2-3x = 3x-7 1 x-1 = x-5 3

III. PHƯƠNG TRÌNH DẠNG : f(x) = g(x) + h(x)

a) ; b) x-1 = x-2 -1 = 2x-4 + x-3 3

IV. PHƯƠNG TRÌNH DẠNG : |f(x)| = g(x) 1. Giải các phương trình a) | x -2| = 3x-10 ; b) |4-3x| -7 = x

c) | -3x-1| +1= -x ; d) = 4x-5 1 | x-3| 2 2. Giải các phương trình a) | x2 – 2x| = 4x-3 ; b) |x2 – 3x+1| = 2x-3 ; c) | -x2 – x + 6| + 2 = x 3. Giải các phương trình

a) | = 2x – 5 ; b) = 3 - 4x 2 1 x -x+1| 3

2 2 1 | x - x+1| 4 4 4. Giải các phương trình

a) | = x 2– 2x -2 ; b) = -x2 +2x +1 2 1 x -x+1| 3

2 1 2 | x - x+1| 4 4

V. PHƯƠNG TRÌNH DẠNG : |f(x)| = | g(x)| 1. Giải các phương trình

a) | 4x -2| = |3x-1| ; b) |4-2x| -|2 -x| = 0 ; c) | -5x-2| -|3 -x | = 0 ; d) =| 2x-5| 1 | x-4| 5 2. Giải các phương trình a) | x2 – 3x| = |x-3 | ; b) |x2 – 3x+2| = |2x – 4| ; c) | -4x2 – x + 5| - |4 - 4x| = 0 3. Giải các phương trình

ThuVienDeThi.com

a) | | = |2x – 6| ; b) = |2 – x| 2 1 x -x+2 4

2 1 | x -x+3| 5 4. Giải các phương trình

a) | = |x 2– 2x -2| ; b) = |-x2 +3x - 5 | 2 2 x -x-2| 3

2 3 2 | x - x-1| 4 4

B) ĐẶT ẨN PHỤ

I. PHƯƠNG TRÌNH TRÙNG PHƯƠNG 1. Giải các phương trình sau a) x4 -12x2 +27 = 0 ; b) x4 –x2 -12 = 0 ; c) x4 +8x2 +15 = 0 ; d) x4 – 7x2 + 9 = 0

e) 27x4 -12x2 +1 = 0 ; f ) 2 1 2 x - x-1 = 0 4 3 2. Giải các phương trình sau

a) 3x4 = 4x2-1 ; b) -12x4 = 7x2 + 1 ; c) ; d) 2

2 2 x +1 - = 0 x

2

2

4 x +2 = x -1

II. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN DƯỚI DẤU CĂN 1. Giải các phương trình sau : a) ; b) ; c) x-2+ x-2 -20 = 0 x-5 x-3 + 1 = 0 - x+7 x-3 - 9 = 0 2. Giải các phương trình sau : a) ; b) 2 2 - - x 2x x -2x -6 = 0 2 2 x -x-3 x -x+1 +3 = 0 3. Giải các phương trình sau :

a) ; b) ; c) x+1 = 6

x-4

-2x-1 = -5 2x-3

2 x-1 -3+ = 0 x-1

III. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN DƯỚI DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI 1. Giải các phương trình sau : a) x2 - |x| +12 = 0 ; b) (x-1)2 + 5|x-1| + 6 = 0 ; c) x2 + 2x +3|x + 1| + 3 = 0 2. Giải các phương trình sau : a) (2x2 –x)2 - 5 |2x2-x| + 4 = 0 ; b) ( -2x2 – 4x-1)2 + | -2x2 – 4x-1| -2 = 0 3. Giải các phương trình sau :

a) ; b) 2 x-1 x-1 ( ) -6| | + 8 = 0 x x

2 2x-3 2x-3 ( ) + 6| | =16 x-1 x-1

IV. PHƯƠNG TRÌNH ĐỐI XỨNG 1. Giải các phương trình sau :

a) ; b) 2 1 1 (x+ ) - 12(x + )+ 20 = 0 x x

2 + 1 1 (x- ) 12(x - ) - 28 = 0 x x 2. Giải các phương trình sau :

a) ; b) 2

2 + 1 1 (x + 2)+ 10 (x + )- 14 = 0 x x

2

2 + - 1 1 (x -2) 14 (x - ) - 32 = 0 x x 3. Giải các phương trình sau :

a) ; b) 2

2 1 1 (x + )+ 4 (x + )- 10 = 0 x x

2

2 + - 1 1 (x ) 2 (x - ) - 65 = 0 x x 4. Giải các phương trình sau : a) x4- 8x3 +17 x2 - 8x +1 = 0 ; b) x4 + 12x3 - 66x2 - 12x + 1 = 0

ThuVienDeThi.com