Đại số 10 - Bài 1 Giá trị lượng giác của góc (cung) lượng giác

Bồi Dưỡng môn Đại số 10A2 – Năm học 2016 – 2017

Giáo viên: Nguyễn Hoàng Hưng – Trường THPT Quang Trung Trang 1

A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1. Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt.

2. Dấu các giá trị lượng giác.

Cung phần tư

Dấu giá trị lượng giác

I

0 2          

II

2           

III

3

2

          

IV

3 2 2

          

sin + + – –

cos + – – +

tan + – + –

cot + – + –

 0  6

 4

 3

 2

 2

3

 3

4   3

2  2

sin 0 1 2

2 2

3 2 1 3 2

2 2 0 –1 0

cos 1 3 2

2 2

1 2 0 1

2  2 2 –1 0 1

tan 0 3 3 1 3 A 3 –1 0 A 0

cot A 3 1 3 3 0  3 3 –1 A 0 A

CHƯƠNG VI. GÓC LƯỢNG GIÁC VÀ CÔNG

THỨC LƯỢNG GIÁC

Bài 1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC (CUNG) LƯỢNG GIÁC

ThuVienDeThi.com

Bồi Dưỡng môn Đại số 10A2 – Năm học 2016 – 2017

Giáo viên: Nguyễn Hoàng Hưng – Trường THPT Quang Trung Trang 2

3. Hệ thức cơ bản.

B. CÁC DẠNG BÀI TẬP

A. PHƯƠNG PHÁP

Vận dụng các hệ thức lượng giác cơ bản, hằng đẳng thức đáng nhớ.

B. BÀI TẬP MẪU

Thu gọn các biểu thức sau:

1) . 2) . 4 2 2 sin sin . os A x x c x   4 4 2 sin cos cos B x x x   

3) . 4) 2 2 2 sin sin .cot C x x x     2 2 2 1 sin cot 1 cot D x x x   

5) 6) 2 2 sin .tan os .cot 2sin .cos E x x c x x x x    2 1 cos 1 sin 1 cos x F x x   

7) 8)

2 1 sin 1 sin 1 sin 1 sin x x G x x

             

2 2

2 sin 2cos 1 cot x x H x   

9) 10)

2 2cos 1 sin cos

x K x x   

2 2 (tan cot ) (tan cot ) L x x x x    

11) 12)     2 1 sin tan 1 sin M x x x   

2 1 2sin sin cos

x N x x   

13) 14) cot cot tan tan x y O x y   

cos t an 1 sin

x P x x  

15) 16) sin t an sinx.cot tan x x Q x x    2 cos .t an cot .cos sin

x x R x x x  

17) 18)

2 2

2 2 cos cot sin tan x x S x x   

2 2

2 2 1 sin cos cos cos

x x T x x   

19) 20)

3 2 sin sin .cos cos 1 2sin .cos x x x x U x x    

 

2 sin cos 1

tan sin .cos

x x X x x x

   

DẠNG 1. THU GỌN BIỂU THỨC LƯỢNG GIÁC



2 2 2 2

2 2 sin 1 os sin cos 1

cos 1 sin

c    

 

     

 2

2 1 1 cot sin    

 2

2 1 1 tan cos    

 tan .cot 1  

 sin tan cos

   

 os cot sin c    

ThuVienDeThi.com

Bồi Dưỡng môn Đại số 10A2 – Năm học 2016 – 2017

Giáo viên: Nguyễn Hoàng Hưng – Trường THPT Quang Trung Trang 3

21) 22)

2 2 2

2 2 2 sin sin .tan cos cos .tan x x x Y x x x   

1 sin cos cot sin 1 cot 1 t an x x x Z x x x     

C. BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Thu gọn các biểu thức sau:

a) b) .

2 2 1 1 tan tan tan tan A x x x x                

2 2cos 1 sin cos x B x x   

c) d) .

2 1 2sin sin cos

x C x x        3 3 1 cot sin 1 tan cos D x x x x    

e) f) .   tan 1 sin .cot .tan E x x x x        2 2 1 tan os 1 cot sin F x c x x x    

g) h) .

2 2

2 sin 2cos 1 cot x x G x   

2 2

2 2 sin tan cos cot x x H x x   

k) l) .  

2 sin cos 1

cot sin cos

x x K x x x

    2 cos .tan cot .cos sin

x x L x x x  

A. PHƯƠNG PHÁP

B. BÀI TẬP MẪU

Bài 1. Tính giá trị của biểu thức:

a) . 2sin 3 os tan 6 3 4 A c      

b) . cot tan 2tan 2cos 4 3 4 4 B        

Bài 2. Tính các giá trị lượng giác còn lại khi biết:

a) . 12 sin ; 0 13 2            

b) . 40 cos ; 41 2             

c) . 3 tan 3; 2

            

Xác định dấu các giá trị lượng giác cần thiết còn lại dựa vào giá trị lượng giác của đề ra.

Đôi khi có thể dùng thêm biến đổi sơ cấp để biến đổi biểu thức về dạng thu gọn hay dạng

hợp lý.

Sau đó thực hiện phép tính giá trị như trong đại số.

DẠNG 2. TÍNH GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC LƯỢNG GIÁC-GIÁ TRỊ CÁC GIÁ TRỊ

LƯỢNG GIÁC

ThuVienDeThi.com