Vật lý - Chương I Dao động cơ học

Công thức Vật lý 12 1

CHƯƠNG I. DAO ĐỘNG CƠ HỌC I. Dao động điều hoà 1. Các phương trình dao động: a. Phương trình li độ:   x Acos t  

b. Phương trình vận tốc:   v Asin t  

c. Phương trình gia tốc:   2 a cos t  

d. Hệ thức liên hệ giữa vận tốc và li độ:

2 2

2 2 2 x v 1 A A   

e. Hệ thức liên hệ giữa vận tốc và gia tốc :

2 2

2 2 4 1 v a 1 A A    

2. Chu kì - Tần số:

a. Chu kỳ: 2 T  

b. Tần số: f 2 f 2

   

4. Cơ năng trong dao động điều hoà:

Cơ năng : W = Wđ + Wt = 2

1 m2A2

Động năng: 2 2 2 2 2 đ

1 1 W mv m A sin ( t ) Wsin ( t ) 2 2     

Thế năng: 2 2 2 2 2 2 t

1 1 W m x m A cos ( t ) Wcos ( t ) 2 2      

5. Tính khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x1 đến x2

2 1 t      

với

1 1

2 2

x cos A

x cos A

     

và ( 1 2 0 , )

Ghi chú:

- Nếu góc quét  thì có thể tách thời gian : T t n. t ' 2  

với ' t '   . Tương ứng với góc quét : n ' 

6. Tính quảng đường lớn nhất và nhỏ nhất mà vật dao động điều hòa đi được trong khoảng thời gian t .Tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất.

a. Trường hợp : 0 < t < T

2 .

- Góc quét  = t.

- Quãng đường lớn nhất khi vật đi từ M1 đến M2 đối xứng qua trục sin: max s 2Asin 2

  .

- Quãng đường nhỏ nhất khi vật đi từ M1 đến M2 đối xứng qua trục cos:

min s 2A 1 cos 2

        

Giáo viên biên soạn: codong28@gmail.com

ThuVienDeThi.com

Công thức Vật lý 12 2

b. Trường hợp: t > T

2 :

- Tách T t n t ' 2  . Trong đó T n N;0 t ' 2  

- Trong thời gian T n 2 quãng đường luôn là .2nA

- Trong thời gian t’ thì quãng đường lớn nhất s’max, nhỏ nhất s’min tính như trên

- Quãng đường cực đại: , max max s 2nA s 2nA 2Asin 2

    

- Quãng đường cực tiểu , min min s 2nA s 2nA 2A 1 cos 2

           

- Tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất của trong khoảng thời gian t: max tbmax

s v t  và min tbmin

s v t  .

8. Tính quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian t:

- Lập tỉ số: t n,p 0,5T 

- Nếu p = 0 thì quãng đường đi được là : s n.2A  . - Nếu q = 0,5 thì quãng đường đi đượcs n.2A A  

- Tổng quát ta tính quãng đường s2 vật đi được trong khoảng thời gian t 2 =0,q.T

2 dựa vào đường tròn lượng

giác, từ đó suy ra quãng đường vật đi được: 2 s n.2A s   III. Con lắc lò xo 1.Tần số và chu kì dao động:

a. Tần số góc: k m 

b. Tần số : 1 k f 2 m  

c. Chu kì: m T 2 . k 

d. Lực kéo về: F = - kx = -m

2 2 max

min

F kA m A x

F 0

       

2. Năng lượng (Cơ năng):

a. Động năng của con lắc lò xo: Wđ = 2 1 mv 2 =W   2 sin t 

b. Thế năng đàn hồi: Wt = 2

1 kx2 =   2 W cos t 

c. Cơ năng toàn phần: W = Wđ + Wt = 2

1 m 2A2 = 2

1 kA2-

3. Xác định chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo trong quá trình dao động:

a. Trường hợp con lắc nămg ngang:

max 0

max 0

l l A

l l A

      

Trong đó l0 là chiều dài tự nhiên của lò xo

Giáo viên biên soạn: codong28@gmail.com

ThuVienDeThi.com

Công thức Vật lý 12 3

b. Trường hợp con lắc treo thẳng đứng:

max 0 0

max 0 0

l l l A

l l l A

        

Độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng 0

mg l k  

4. Xác định lực đàn hồi cực đại và cực tiểu của lò xo tác dụng vào vật nặng trong quá trình dao động:

  F k l x  

a. Trường hợp con lắc nằm ngang:

2 max

min

F kA m A

F 0

      

b. Trường hợp con lắc treo thẳng đứng:

 

 

max 0

0 min

0 0

F k l A

0 nêuA l F k l A nêuA l

              

c. Lực đàn hồi phụ thuộc theo thời gian: Con lắc nằm ngang F = kAcos  t 

Con lắc treo thẳng đứng:F = mg + kAcos  t 

6. Ghép lò xo: a. Ghép nối tiếp:

Độ cứng tương đương của hệ:

1 2

1 1 1 k k k  

b. Ghép song song: Độ cứng tương đương của hệ k = k1 + k2 7. Cắt lò xo: a. Cắt 1 lò xo thành n phần bằng nhau:

Gọi k0 là độ cứng của lò xo khi chưa cắt, k là độ cứng của mối phần thì: 0

0 0

l k n k nk k l    

b. Cắt lò xo thành hai phần không bằng nhau: 0 0 1 2

0 1 0 …