Bài toán về tổng - Tỉ

11.TỔNG - TỈ

Bài 1: Biết tổng 2 số là 425. Biết 2/3 số thứ nhất bằng 0,75 số thứ hai. Tìm 2 số đó.

0,75=3/4=6/8 (số thứ hai) 2/3=6/9 (số thứ nhất) Số thứ nhất có 9 phần số thứ hai có 8 phần.

Số I: |___|___|___|___|___|___|___|___|___| Tổng 425 Số II: |___|___|___|___|___|___|___|___|

Tổng số phần bằng nhau: 8 + 9 = 17 (phần) Giá trị 1 phần : 425 : 17 = 25 Số thứ nhất: 25 x 9 = 225 Số thứ hai: 25 x 8 = 200

Bài 2: Ba khúc vải dài tổng cộng 145 m. Biết rằng khúc vài thứ nhất bằng 8/9 khúc vải thứ hai, khúc vài thứ hai bằng 3/4 khúc vài thứ ba. Hỏi khúc vài thứ nhất dài bao nhiêu mét? Khúc 2 bằng 3/4 hay 9/12 khúc 3. Vậy khúc 3 có 12 phần, khúc 2 có 9 phấn và khúc 1 có 8 phấn. Tổng số phần bằng nhau: 8+9+12= 29 (phần) Khúc 1: 145 : 29 x 8 = 40(m) Khúc 2: 145 : 29 x 9 = 45(m) Khúc 3: 145 : 29 x 12 = 60(m)

Bài 3: Khối lớp Năm của một trường Tiểu học có 120 học sinh. Sơ kết học kỳ I vừa qua, khối lớp Năm có số học sinh trung bình bằng 2/3 số học sinh khá, số học sinh khá bằng 3/4 số học sinh giỏi, còn lại là học sinh yếu. Tính số học sinh mỗi loại, biết số học sinh yếu có trong khoảng từ 1 đến 5 em. Theo tỉ lệ này cho ta thấy: HS giỏi có 4 phần, HS khá có 3 phần; HS trung bình có 2 phần. Tổng số phần bằng nhau của 3 loại này: 2 + 3 + 4 = 9 (phần) Giá trị 1 phần và số dư chính là HS YẾU: 120 : 9 = 13 (học sinh) _dư 3 (HS yếu <5) HS trung bình: 13 x 2 = 26 (hs TB) HS khá: 13 x 3 = 39 (hs khá) HS giỏi: 13 x 4 = 52 (hs giỏi) Đáp số: Yếu 3 hs ; TB 26 hs ; Khá 39 hs ; Giỏi 52 hs

Bài 4: Hiệu hai số thập phân là 22,2.Khi cộng hai số thập phân đó với nhau, bạn Lý dã dịch nhầm dấu phẩy của số bé sang trái 1 chữ số nên tổng tìm được là 92,93.Tìm tổng đúng của hai số thập phân đó.

Cách 1: Goi 2 số là a và b

ThuVienDeThi.com

a-b=22,2 (1) a+b/10=92,93 (2) Lấy (2) trừ (1) b+b/10 = 70,73 11/10.b = 70,73 b = 70,73 x 10/11 = 64,3 a = 64,3 + 22,2 = 86,5 Tổng đúng là: 64,3 + 86,5 = 150,8

Cách 2: Do dịch chuyển dấu phẩy sang trái 1 chữ số thì số đó giảm đi 10 lần. Số lớn: |________________________|..22,2..| Số bé: |__|__|__|__|__|__|__ |__|__|__| Đã giảm số bé 10 lần Số lớn: |________________________|..22,2..| Số bé: |__| Tổng 92,93 Tổng số phần bằng nhau: 10 + 1 = 11 (phần) Số bé là: (92,93-22,2) : 11 x10 = 64,3 Số lớn: 64,3 + 22,2 = 86,5 Tổng đúng: 86,5 + 64,3 = 150,8

Bài 5: Một lớp học có 50 em. Biết rằng tổng của 2/5 số học sinh nam và 3/4 số học sinh nữ là 27 em. Hỏi lớp học đó có bao nhiêu học sinh nữ ? Bao nhiêu học sinh nam ? Cách 1: Trong 50 HS, số HS nam chia hết cho 5 và số HS nữ chia hết cho 4. Có 2 trường hợp: *.10 HS nam và 40 HS nữ 2/5 hs nam = 10 x 2/5 = 4 (nam) 3/4 hs nữ = 40 x 3/4 = 30 (nữ) Tổng = 4 + 30 = 34 (loại) *.30 hs nam và 20 hs nữ 2/5 hs nam = 30 x 2/5 = 12(nam) 3/4 hs nữ = 20 x 3/4 = 15 (nữ) Tổng = 12 + 15 = 27 (chọn) Đáp số: 30 hs nam và 20 hs nữ. Cách 2: 2/5 = 12/30 số HS nam 3/4 = 15/20 số HS nữ

Bài 5b: Phiên bản từ bài 5 (Nguyễn Thị Kim Vân) và có cách giải cơ bản hơn. Một trường có 434 học sinh. biết rằng tổng của 2/5 học sinh nam và 3/4 học sinh nữ là 238. Hỏi trường đó có bao nhiêu học sinh nam? Bao nhiêu học sinh nữ Giải Vì là bài toán về phân số nên tạm chấp nhận số hs là số thập phân. (Hãy nghĩ như tỉ số vậy. Thông cảm.) Cách 1: 2/5 hs của trường là:

ThuVienDeThi.com