Xem trước nội dung
ĐỀ THI OLYMPIC NĂM HỌC 2011-2012
MÔN: TOÁN – LỚP: 6 Thời gian làm bài: 120 phút
Câu 1.
a) Cho tập hợp: A = 5; 0; 7; 8 . Hãy viết tất cảcác tập hợp con của A sao cho mỗi tập hợp con đó có 3 phần tử.
b) Tìm chữ số tận cùng của B, biết B = 262011 + 32012
Câu 2.
a) Tìm x, biết: ( x + 1) + (x+ 2)+… + ( x+ 10) = 125 b) Cho S = 7 + 10 + 13 + 16 + ……….. + 397 + 400 Tìm số hạng thứ 100 của S và tính tổng S. Câu 3.
Tìm x Z biết:
1 1 1 1 2 2011 ............................ 3 6 10 15 ( 1) 2013 x x
Câu 4.
Số sách ởthư viện A bằng 3
7 số sách ởthư viện B. Nếu chuyển 2200 cuốn
sách từthư viện B sang thư viện A thì số sách ởthư viện A bằng 23
17 số sách ở
thư viện B. Tính số sách lúc đầu của mỗi thư viện. Câu 5.
Cho xOy và yOz là hai góc kề bù nhau. Góc xOy có số đo là 0 30 . a) Vẽ tia phân giác Om của xOy và tia phân giác On của yOz ; b) Tính số đo mOn ?
----------------------------------------------------------
Họ và tên:……………………….....……….. Số báo danh:…………
ThuVienDeThi.com
HƯỚNG DẪN CHẤM THI OLYMPIC NĂM HỌC 2011 – 2012
MÔN: TOÁN - LỚP 6
------------------
Câu 1. (4,5 điểm) a) (2 điểm) Các tập hợp con của A, có 3 phần tử là: 8;7;0 , 8;7;5 , 8;0;5 , 7;0;5
b) (2,5 điểm) Ta có 262011 = 6 ....... (1 điểm) 32012 = (34)503 = 81503 = 1 ...... (1 điểm) Do đó: B = 262011 + 32012 = 6 ....... + 1 ...... = 7 .... Vậy B có chữ số tận cùng bằng 7. (0,5 điiểm) Câu 2. (4,5 điểm) a) (2,5 điểm) Ta có: ( x + 1) + (x+ 2)+… + ( x+ 10) = 125
10x + ( 1 + 2 + ...+ 10) = 125 (0,75 điểm)
10x + 2
10 ). 10 1( = 125 (0,75 điểm)
10x + 50 = 125 (0,5 điểm)
10x = 70 x = 7 (0,5 điểm) b) (2 điểm) Số hạng thứ nhất : 7 = 1.3 + 4 (0,75 điểm) Số hạng thứ hai : 10 = 2.3 + 4 Số hạng thứ ba : 13 = 3.3 + 4 . .... Số hạng thứ 100 là: 100.3 + 4 = 304 (0,5 điểm)
Số số hạng của S là : (400 – 7) : 3 + 1 = 132 Vậy S = ( 7 + 400). 132 : 2 = 26862 (0,75 điểm)
Câu 3. (4 điểm) 2013 2011 )1 (
2 ........ .......... .......... 15
1 10
1 6 1 3 1 x x
2013 2011 )1 (
2 ........ .......... .......... 6.5 2 5.4 2 4.3 2 3.2 2 x x (1 điểm)
2013 2011 ) 1 1 1 ......... .......... 6 1 5 1 5 1 4 1 4 1 3 1 3 1 .2 1 .( 2 x x (1 điểm)
ThuVienDeThi.com
2013 2011 1 1 2 1 .2
x (0,75 điểm)
2013
1 2013 .2 2011 2 1 1 1 x (0,75 điểm)
2013 1 x 2012 x (0,5 điểm) Câu 4. (3 điểm)
Số sách ởthư viện A bằng 3
7 số sách ởthư viện B, tức số sách ở thư viện
A bằng
10
3 7 3
3 tổng số sách. (0,5 điểm)
Khi chuyển 2200 cuốn sách từthư viện B sang thư viện A thì số sách ở
thư viện A bằng 23
17 số sách ởthư viện B, tức khi đó số sách ở thư viện A bằng
40 23 23 17
23 tổng số sách. (0,5 điểm)
Do đó ta thấy 2200 cuốn sách bằng
40 23 - 10
3 = 40
11 tổng số sách. (0,5 điểm)
Vậy tổng số sách ở cả 2 thư viện là: 2200 :
40 11 = 8000 (cuốn) (0,5 điểm)
Số sách ở thư viện A là:
10
3 . 8000 = 2400 (cuốn) (0,5 điểm)
Số sách ở thư viện B là: 8000 – 2400 = 5600 (cuốn) (0,5 điểm) Câu 5. (4 điểm) a) (2 điểm)
b) (2 điểm) Vì Om và On là hai tia phân giác của hai góc kề bù nên mOn =
0 90 .
O z
n
x
y
m
0 30
ThuVienDeThi.com
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
