Đề thi trung học phổ thông quốc gia năm 2017 môn Toán - Mã đề thi 001

VƯỢT QUA KÌ THI KÌ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017 _________________ Môn: Toán ĐỀ THI THỬ LẦN I Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi gồm 7 trang) Họ, tên thí sinh:.……………………………………………………………………………… Số báo danh:………………………………………………………………………………….. Câu 1: Tất cả các giá trị m để phương trình x4 −3x2 + m2 + 2 = 0 có 4 nghiệm phân biệt là:

?. −2 < m < 2 B. m ≥2 C.

−1

2 < m <

1

2 D. m ≥

1

2

Câu 2: Cho đồ thị sau:

Biết đây là đồ thị của hàm số bậc 3: y = ax3 + bx2 + cx + d. Giá trị có thể của a, b, c, d là:

A. a > 0; b < 0; c > 0; d > 0 B. a > 0; b > 0; c < 0; d > 0 C. a > 0; b < 0; c < 0; d > 0 D. a > 0; b > 0; c > 0; d > 0 Câu 3: Cho hàm số y = f(x) = −x3 + 3x2 −6x −11 có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục tung là:

A. y = 6x −11 B. y = −6x −11 C. y = 6x −1 và y = 6x −11 D. y = −6x −11 và y = −6x −1 Câu 4: Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (a; b) chứa m. Có các phát biểu sau: (1): Nếu m là điểm cực trị của hàm số y = f(x) thì f ′(m) = 0 (2): f(x) ≥f(m), ∀x ∈(a; b) thì m là điểm cực tiểu của hàm số (3): f(x) < f(m), ∀x ∈(a; b), x ≠m thì m là điểm cực đại của hàm số (4): f(x) ≥M, ∀x ∈(a; b) thì M được gọi là giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên (a; b) (5): Nếu f ′(x) ≥0, ∀x ∈(a; b) thì f(x) đồng biến trên (a; b) (6): Nếu m là điểm cực trị của hàm số y = f(x) thì tại điểm trên đồ thị của hàm số có hoành độ

m, tiếp tuyến tại đó song song với Ox Số phát biểu đúng là:

Mã đề thi 001

ThuVienDeThi.com

A. 0 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 5: Cho hàm số y = x3 + mx2 + 6x + 3. Giá trị của m để hàm số có các điểm cực trị x1; x2 sao cho x1

2 + 2x2 = 5 và x1; x2 ∈Z là: A. 3 B.

−9

2

?. −2 ?. Đáp án khác Câu 6: Cho hàm số y = x3 −3x + 2. Hệ thức liên hệ giữa giá trị cực đại yCĐ và giá trị cực tiểu yCT của hàm số là :

A. yCĐ −4yCT = 1 B.yCT −yCĐ = 4 C. yCĐ + yCT = 4 D. yCT = 4yCĐ

Câu 7: Cho hàm số y =

2x+1

x−1 . Tiếp tuyến tại điểm M thuộc đồ thị cắt Ox và Oy lần lượt tại

hai điểm A và B thỏa mãn OB 3OA  . Khi đó điểm M có tọa độ là: A. M(0; −1); M(1; 2) B. M(2; 5); M(−2; 1) C. M(0;−1); M(2; 5) D. M(0; −1) Câu 8: Cho hàm số y = x3 −3x2 + 4 . Biết đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là A và B. Khi đó diện tích tam giác OAB là:

A. 2 B. 8 C. 4 D. 6 Câu 9: Gọi D1 là tập xác định của hàm số f(x) = tan

x

2 và D2 là tập xác định của hàm

số f(x) =

1

1−cos x. Khi đó D = D1 ∩D2 là:

A.   \ 2 1 | 2 k k         

B.   \ 2 | k k  

C.     \ 2 1 | k k    D.   \ | k k  

Câu 10: Cho hàm số y =

1

3 x3 −4x2 + 12x −

2

3. Tích các giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất

của hàm số trên [0;6] là:

A.

−20

3 B.

−26

3 C. −8 D.

−28

3

Câu 11: Cho hình chóp S. ABC có SA vuông góc với (ABC). Biết ∆ABC là tam giác đều cạnh a; góc giữa SB và (SAC) là 30°. Thể tích của khối chóp S. ABC là:

A.

a3√6

4 B.

a3

4 C.

a3√6

12 D.

a3

12

Câu 12: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi d1 là khoảng cách từ A đến (BCD) và d2

là khoảng cách giữa 2 đường thẳng AD và BC. Tỉ số

d1 d2 là:

A. √3

6 B. 2√3 C.

2

√3 D. √3

2

Câu 13:Cho hình chóp tứ giác S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. AB = a, AD = a√3. Độ dài các cạnh bên là a√5. Thể tích khối chóp S. ABCD là:

A.

a3√6

3 B.

a3√3

3 C.

2a3√6

3 D.

2a3√3

3

Câu 14: Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD. A′B′C′D′có cạnh đáy bằng a, đường chéo AC′ tạo với

ThuVienDeThi.com