Toán học 6 - Bài tập về chia hết

GV: Tô Diệu Ly 0943153789 THCS LÊ LỢI –QUẬN HÀ ĐÔNG

Phiếu số 19 lớp 6C3 GV : Tô Diệu Ly : 0943153789 4/10/2016)

Bài 1 : Chứng minh rằng với n thì 92n – 1 Chia hết cho 2 và 5 N 

Bài 2 : Cho n Chứng minh rằng 5n – 1 4 N  

Bài 3: Cho n Chứng minh rằng n2 + n +1 Không cjia hết chon 4 và không chia hết cho 5. N 

Bài 4: có hai số tự nhiên nào mà tổng bằng 3456 mà số lớn gấp 4 lần số nhỏ không.

Bài 5: Chứng minh rằng. a) 94260 – 35137 Chia hết cho 5.

b) 995 – 984 + 973 – 962 Chia hết cho 2 và 5

c) 10n - 1 9 d) 10n + 8 9  

Bài 6: Tìm điều kiện để 10n - 1 9 và 11 

Bài 7: Chứng ming rằng hiệu của một số và tổng các chữ số của nó chia hết cho 9

Bài 8: Chứng tỏ rằng

a) - n 9 n

1 111......111

nchuso   N 

b) 10n + 72n – 1 81 

Bài 9: Cho A = 8n + n Chứng minh rằng A 9

1 111......111

nchuso 

* N  

Bài 10: tìm chữ số x,y để D = 8520 x y

a) chia hết cho 3 và 5

b) chia hết cho 5 nhưng chia 3 dư 1

Bài 11: Tìm x , y biết

a) 3 và x – y = 2 7 5 31 x y 

b) + 9 và x – y = 2 3 x 3 5 y 

bài 12: tìm số tự nhiên có 3 chữ số sao cho = n2 – 1 và = ( n – 2 )2 abc abc cba

bài 13: tìm số tự nhiên có 4 chữ số sao cho khi nhân số đố với 9 ta được số mới gồm chính các

chữ số của số ấy nhưng viết theo thứ tự ngược lại .

bài 14: tổng các chữ số của số tự nhiên a ký hiệu là S(a) . Chứng minh rằng nếu S(a) = S(2a) thì a

chia hết cho 9

bài 15: Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n ta đều có :

( n + 20162017 )( n + 20172016 ) 2 

Bài 16: cho a,b .Chứng tỏ rằng nếu 5a + 3b và 13a + 8b cùng chia hết cho 2012 thì a và b N 

cũng chia hết cho 2012

Bài 17: Chứng tỏ rằng hiệu của một số và tổng các chữ số của nó chia hết cho 9

Bài 18: biết rằng 1978a + 2012b và 78a + 10b cùng chia hết cho 11 . Chứng minh rằng a và b

cũng chia hết cho 11

ThuVienDeThi.com

GV: Tô Diệu Ly 0943153789 THCS LÊ LỢI –QUẬN HÀ ĐÔNG

Bài 19: ký hiệu S(n) là tổng các chữ số của số tự nhiên n . tìm n biết rằng n + S(n) = 94

Bài 20: A chia cho 3 dư 1 , B chia cho 3 dư 2 . Hỏi tích A.B chia 3 dư bao nhiêu ? B chia cho 9

dư 7 , B chia cho 9 dư 4 . Hỏi tích A.B chia cho 9 dư bao nhiêu

Bài 21: Chứng tỏ rằng với n là số tự nhiên thì B = n2 + 1 không chia hết cho 3. Tìm số tự nhiên n

khi n2 chia hết cho 3

Bài 22: phải viết ít nhất bao nhiêu số 2002 liên tiếp nhau để được số chia hết cho 3 , cho 9.

Bài 23: chứng minh rằng các tích số sau đây là số chẵn.

( n + 7 )( n + 10 ) và m.n.( m – n ) trong đó m,n là số tự nhiên.

ThuVienDeThi.com