Đề kiểm tra môn Toán học 6

ĐỀ KIỂM TRA

(Thời gian làm bài: 150 phút)

Bài 1: Tính tổng S = 1 +

1

22 +

1

32 + 1 +

1

32 +

1

42 + .. + 1 +

1

20062 +

1

20072

Bài 2: a) Giải phương trình theo tham số m: m ‒ m ‒ m ‒ x = x

b) Tìm thỏa mãn phương trình: x,y ∈ℤ

|x ‒ 5y + 2| + |y ‒ 4x ‒ 3| + |x + y + 2| + |2x + 3y + 6| = 7 Bài 3: Tìm số nguyên tố p để: và đều là các số nguyên tố. 4p2 + 1 6p2 + 1

Bài 4: Cho x,y, z là các số nguyên thỏa mãn phương trình x2 + y2 = z2

a) Chứng minh rằng trong hai số x,y có ít nhất một số chia hết cho 3.

b) Chứng minh rằng tích xy chia hết cho 12.

Bài 5: Cho đường tròn tâm O, bán kính R và đường thẳng (d) ở ngoài đường tròn. M là một điểm di động trên (d) . Từ M kẻ các tiếp tuyến MP và MQ với đường tròn ( P và Q là các tiếp điểm). N là giao điểm của PQ với OM.

a)Chứng minh rằng: OM.ON không đổi.

b)Chứng minh rằng: Chứng tỏ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MPQ thuộc một đường thẳng cố định.

c)Tìm quỹ tích điểm N.

ThuVienDeThi.com