Đề thi chọn học sinh năng khiếu lớp 6, 7, 8 huyện Đoan Hùng năm học 2014-2015 môn Toán 6

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐOAN HÙNG ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH NĂNG KHIẾU LỚP 6, 7, 8 NĂM HỌC 2014-2015

MÔN: TOÁN 6 Thời gian: 120 phút - Không kể thời gian giao đề

Đề thi có 01 trang

Câu 1: (4,0 điểm)

a) Tính giá trị của biểu thức:

3 3 3 3 3 A ... 5.8 8.11 11.14 2009.2012 2012.2015      

b) Tìm x, biết:  

3 5 2 7x 11 2 .5 200   

c) Chứng minh rằng: chia hết cho 72. 28 10 8  Câu 2: (4,0 điểm)

a) Tìm các số tự nhiên x, y sao cho:

x y 7 12 50  

b) Tìm tất cả các số tự nhiên n để phân số có thể rút gọn được. 18n 3 21n 7   Câu 3: (4,0 điểm)

a) Cho p là một số nguyên tố lớn hơn 3. Hỏi là số nguyên tố hay hợp 2p 2015  số?

b) Khi chia một số tự nhiên a cho 4 ta được số dư là 3. Còn khi chia a cho 9 ta được số dư là 5. Hãy tìm số dư trong phép chia a cho 36. Câu 4: (6,0 điểm)

Cho , trên tia Ax lấy điểm B sao cho AB = 5 cm. Trên tia đối của tia Ax lấy AxAy

điểm D sao cho AD = 3 cm, C là một điểm trên tia Ay.

a) Tính BD.

b) Biết = 850, = 500. Tính . ABCD ABCA AACD

c) Lấy điểm K thuộc BD sao cho AK = 1 cm. Tính BK d) Vẽ đường thẳng d không đi qua A. Trên đường thẳng d lấy 2015 điểm phân biệt. Tính số các góc có đỉnh A và cạnh đi qua 2 điểm bất kì trên đường thẳng d . Câu 5: (2,0 điểm)

Tìm các số tự nhiên a, b thoả mãn điều kiện:

và 8b - 9a = 31 11 a 23 17 b 29  

------------------------------------ Hết -------------------------------------- Họ và tên thí sinh: .................................................................. SBD: ................................

Ghi chú: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

ĐỀ CHÍNH THỨC

ThuVienDeThi.com

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐOAN HÙNG HƯỚNG DẪN CHẤM THI CHỌN HSNK LỚP 6, 7, 8 NĂM HỌC 2014-2015

MÔN: TOÁN 6 (Hướng dẫn chấm thi có 05 trang) I. Một số chú ý khi chấm bài

 Hướng dẫn chấm thi dưới đây dựa vào lời giải sơ lược của một cách, khi chấm thi giáo cần bám sát yêu cầu trình bày lời giải đầy đủ, chi tiết, hợp logic và có thể chia nhỏ đến 0,25 điểm.

 Học sinh làm bài cách khác với Hướng dẫn chấm mà đúng thì tổ chấm cần thống nhất cho điểm tương ứng với biểu điểm của Hướng dẫn chấm.

 Điểm bài thi là tổng các điểm thành phần không làm tròn số.

II. Đáp án và biểu điểm

Câu 1: (4,0 điểm)

a) Tính giá trị của các biểu thức:

3 3 3 3 3 ... 5.8 8.11 11.14 2009.2012 2012.2015 A      

b) Tìm x, biết:  

3 5 2 7x 11 2 .5 200   

c) Chứng minh rằng: chia hết cho 72. 28 10 8 

ĐÁP ÁN ĐIỂM a)

3 3 3 3 3 ... 5.8 8.11 11.14 2009.2012 2012.2015 8 5 11 8 14 11 2012 2009 2015 2012 ... 5.8 8.11 11.14 2009.2012 2012.2015

     

          

A

0,50

8 5 11 8 2009 2015 2012 ... 5.8 5.8 8.11 8.11 2009.2012 2012.2015 2012.2015 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ... 5 8 8 11 11 14 2009 2012 2012 2015 1 1 403 1 402 5 2015 2015 2015

       

          

    

0,50

1,00 b)

     

3 5 2

3

3

7x 11 2 .5 200

7x 11 32.25 200

7x 11 800 200

  

   

   

0,50

 

3 3 7x 11 1000 10

7x 11 10 7x 21 x 3

   

       Vậy x = 3

0,50

ThuVienDeThi.com