Bài tập Lũy thừa với số mũ tự nhiên

LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN 1. Viết các số sau dưới dạng lũy thừa: a) 10 ; 100 ; 1000; 10000; 100..0; (n số 0 ); b) 5 ; 25; 625; 3125; 2 .So sánh các số sau: a) 3200 với 23000 ; b) 1255 với 257 ; c) 920 với 2713 d) 354 với 281; 3.Viết các tích sau dưới dạng lũy thừa: a) 5.125.625 ; b) 10.100.1000 ; c) 84.165.32; d) 274.8110 ; 4.So sánh: a) 1030 với 2100 ; b) 540 với 62010 ; 5.Một hình lập phương có cạnh là 5 m.

a) Tính thể tích của hình lập phương; b) Nếu cạnh của hình lập phương tăng lên 2 lần , 3 lần thì thể tích của hình lập phương tăng lên bao nhiêu lần. 6. Trong cách viết ở hệ thập phân số 2100 có bao nhiêu chữ số?

MỘT SỐ BÀI TOÁN NÂNG CAO Bài 1*:

a) Chứng minh: A = 21 + 22 + 23 + 24 + … + 22010 chia hết cho 3; và 7. b) Chứng minh: B = 31 + 32 + 33 + 34 + … + 22010 chia hết cho 4 và 13. c) Chứng minh: C = 51 + 52 + 53 + 54 + … + 52010 chia hết cho 6 và 31. d) Chứng minh: D = 71 + 72 + 73 + 74 + … + 72010 chia hết cho 8 và 57. Bài 2*: So sánh:

a) A = 20 + 21 + 22 + 23 + … + 22010 Và B = 22011 - 1. b) A = 2009.2011 và B = 20102. c) A = 1030 và B = 2100

d) A = 333444 và B = 444333

e) A = 3450 và B = 5300

Bài 3**: Tìm số tự nhiên x, biết:

a) 2x.4 = 128

b) x15 = x

c) 2x.(22)2 = (23)2

d) (x5)10 = x Bài 4*: Các số sau có phải là số chính phương không?

a) A = 3 + 32 + 33 + … + 320

b) B = 11 + 112 + 113

Bài 5**: Tìm chữ số tận cùng của các số sau:

a) 21000 b) 4161 c) (198)1945 d) (32)2010

Bài 6*: Tìm số tự nhiên n sao cho

a) n + 3 chia hết cho n – 1. b) 4n + 3 chia hết cho 2n + 1. Bài 7**: Cho số tự nhiên: A = 7 + 72 + 73 + 74 + 75 + 76 + 77 + 78.

a) Số A là số chẵn hay lẻ? b) Số A có chia hết cho 5 không? c) Chữ số tận cùng cua A là chữ số nào ?

ThuVienDeThi.com