Đề thi kiểm định chất lượng đầu năm năm học 2015 - 2016 môn Toán lớp 8

KỲ THI KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM

Năm học 2015 - 2016

Môn : Toán lớp 8 Thời gian : 90 phút ( không kể thời gian giao nhận đề thi)

Câu 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính:

a)

3 0

0 1 5 2015 3 3               

b)                  

4 3 5 3 . . 9 7 9 7

c) 2 1 1 1 2 :1 :1 17 3 2 5         Câu 2: (3 điểm) Tìm x, y, z biết:

a) 5 6 2 x 

b) và 2x +3y -z = 65 3 4 5 x y z  

c) 3 4 3 7 | | 2 5 4 4 x   

d) 1+3y 1+5y 1+7y 12 5x 4x  

Câu 3: (1 điểm) Có 85 tờ giấy bạc loại 10 nghìn đồng, 20 nghìn đồng và 50 nghìn đồng. Trị giá mỗi loại tiền trên đều bằng nhau. Hỏi mỗi loại có bao nhiêu tờ ? Câu 4 : (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường phân giác BD (D  AC). Kẻ DH vuông góc với BC (H BC). Gọi K là giao điểm của BA và HD.  Chứng minh: a) AD = HD

b) BD KC 

c) = ADKC ADCK d) 2( AD+AK ) > KC

Câu 5 : (1 điểm) Cho z y x

t y x t

z x t z

y t z y

x

           Chứng minh rằng biểu thức sau có giá trị nguyên.

z y

x t y x

t z x t

z y t z

y x P    

  

    

GIÁO VIÊN : PHAN THỊ HỒNG MINH

ThuVienDeThi.com

Đáp án và biểu điểm:

Câu, ý Biểu điểm Câu 1:

a) =

3 0

0 1 5 2015 3 3               

1 1 1 1 27 27 

b) Thực hiện đúng thứ tự phép tính

                                              

4 3 5 3 4 3 5 3 . . . . 9 7 9 7 9 7 9 7

4 5 3 3 3 ( 1) 9 9 7 7 7 c) Thực hiện đúng thứ tự phép tính

= = 2 1 1 1 2 :1 .1 17 3 2 5        

4 1 6 4: . 17 3 2 5         3 1 6 1 6 4. . 17 3 . 17 4 2 5 2 5 5 6 . 17 3 17 14 2 5

                 

    

1

0,5

0,5

Câu 2

a) 5 2 5 6 6 2 .2 30 15

x x

x x

   

   

b) và x + y +z = 60 3 4 5 x y z  

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

60 5 3 4 5 3 4 5 12 x y z x y z          15; 20; 25 x y z    

c) 3 4 3 7 | | 2 5 4 4 x   

3 4 3 7 4 3 7 3 | | | | 2 5 4 4 5 4 4 2 4 3 1 3 1 4 | | | | : 5 4 4 4 4 5

x x

x x

      

     

3 5 | | 4 16 x   

3 5 5 3 17 4 16 16 4 16 3 5 5 3 7 4 16 16 4 16

x x x

x x x

                               d) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

1+3y 1+5y 1+7y 1 3 1 7 12 5x 4x 12 4 2 10 1 5 12 4 6 2

y y x y y x x

            1+5y 1 5 5x 6 2

y

x    

Nếu 1 + 5y = 0 thay vào không thỏa mãn. 1 5 y   

0,75

0,5 0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

ThuVienDeThi.com

Câu, ý Biểu điểm

Nếu 1 + 5y 0  1 5 y   

=> 5x = 6 +2x =>3 x = 6 => x = 2 Thay x = 2 vào trên ta được:

1 3 1 5 10(1 3 ) 12(1 5 ) 12 10 y y y y       

=>10+ 30y = 12+60y => 30y = -2 => y = (t/m) 1 15



Vậy x = 2, y = thoả mãn đề bài 1 15



0,25

Câu 4: Gọi số tờ giấy bạc loại 10 nghìn, 20 nghìn, 50 nghìn lần lượt là a, b, c(a, b, c Z+; tờ).  Vì cùng một trị giá nên số tờ và giá trị mỗi tờ là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Theo bài ra ta có: a,b,c tỉ lệ nghịch với 10;20;50

a, b, c tỉ lệ thuận với 1 1 1 ; ; 10 20 50

 và a + b + c = 85 1 1 1 10 20 50

a b c  

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

85 500 1 1 1 1 1 1 17 10 20 50 10 20 50 100

a b c a b c         

1 500. 50 10

1 500. 25 ( / ) 20

1 500. 10 50

a

b t m

c

                Vậy số tờ giấy bạc loại 10 nghìn, 20 nghìn, 50 nghìn lần lượt là 50 tờ, 25 tờ, 10 tờ.

0,25

0,25

0,25

0,25

Câu 5: Vẽ hình đúng 0,25 đ

a) Chứng minh được: ABD= HBD (cạnh huyền -

0,25

0,75 0,25

A

B

C D

H

K

ThuVienDeThi.com