Đề thi giải toán trên máy tính casio, vinacal cấp trường năm học 2015-2016 Môn Toán Lớp 9 - Trường THCS Trung Bình

Toân - THCS - trang 1

PHÒNG GD VÀ ĐT TRẦN ĐỀ

Trường THCS Trung Bình



KỲ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO, VINACAL CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 2015-2016 

ĐỀ CHÍNH THỨC

Môn: TOÁN Lớp 9 THCS Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Ngày thi: 9 tháng 9 năm 2015

Chú ý: - Đề thi gồm có 4 trang, 6 bài, mỗi bài 5 điểm. - Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này.

ĐIỂM (của toàn bài thi)

CÁC GIÁM KHẢO

(Họ tên và chữ kí)

SỐ PHÁCH (Do Chủ tịch Hội đồng chấm thi ghi)

Bằng số Bằng chữ Giám khảo số 1:

Giám khảo số 2:

Quy định: Với những bài toán có yêu cầu trình bày lời giải thì thí sinh ghi tóm tắt cách giải, công thức áp dụng vào cột “Trình bày tóm tắt cách giải” kết quả tính toán ghi vào cột “Kết quả”. Các kết quả tính gần đúng, nếu không có chỉ định cụ thể, được ngầm định là lấy chính xác tới 5 chữ số thập phân sau dấu phẩy.

Bài 1. (5 điểm, mỗi câu được 2,5 điểm) ) Tính giá trị của biểu thức:

a) (Kết quả chính xác). 3 3 3 3 3 3 3 3 2001 2002 2004 2005 2006 2007 2008 2009 A        

b) biết

3 3

2 2 3 2

3sin 4 .cot os

2cot 3cos .sin .cot 3

x tgx gy c y B x g x x y tg y g

          

2sin 3cos 2,211

5sin 7cos 1,946

x y

x y

      

c) , với . 1 1 2 : 1 1 1 x x x x C x

x x x x x

                     

169,78 x 

Bài 2. (5 điểm, mỗi câu được 2,5 điểm) Tìm giá trị thỏa mãn rồi ghi kết quả vào ô.

a) Tìm x thỏa mãn đẳng thức sau đây

A =

sinx = B 

cosy =

C 

ThuVienDeThi.com

Toân - THCS - trang 2

4 4 5 0,12 x 2,15 4,2 : 2 3 5 4 31,4 1,5 12,6: 2,1(3) 4 3 5 4 3 21,36 3,15 : 2,(5) 1,6 4 6 5

                                 

.

b) Với các giá trị nào của x thì biểu thức sau có giá trị nhỏ nhất:

   M x x –1 x 1 (x 2) 403.    

a) x  b) x  hoặc x 

Bài 3. (5 điểm, mỗi câu được 2,5 điểm) Xác định giá trị thỏa mãn rồi ghi kết quả vào ô.

a) Tính            A {1, 12 2,0 123 0, 1323 }: 2, 21 1,0 321 0, 3231 .     

b) Cho số tự nhiên m 4 2m 1 3m 12 a 32 729 125       với m , m 4.   A Biết rằng a không chia hết cho 10, hỏi số a có tất cả bao nhiêu ước số?

a) A  b) Số ước số của số a là:

Bài 4. (5 điểm, mỗi câu được 2,5 điểm) Cho đa thức 4 3 2 P(x) x ax bx cx d.      a) Tìm đa thức dư trong phép chia 2 P(x) :(x – 3x 2)  khi a 1; b 1; c 2; d 2.     b) Cho biết P(1) 5; P(2) 20; P(3) 45.    Tính P(50) P( 46).  

Trình bày tóm tắt cách giải Kết quả

Bài 5. (5 điểm, mỗi câu được 2,5 điểm)

a) Tìm số nguyên dương x, y biết 2 2 2 y xy x 4428.   

b) Giải phương trình 3 3 3 3 3 7.     x x Trình bày tóm tắt cách giải Kết quả

Bài 6. (5 điểm, mỗi câu được 2,5 điểm)

ThuVienDeThi.com

Toân - THCS - trang 3

Cho tam giác ABC có B = 1200 ; AB = 6,25; BC=2AB. Đường phân giác của góc B cắt AC tại D.

a) Tính độ dài BD b) Tính diện tích tam giác ABD.

---HẾT---

PHÒNG GD VÀ ĐT TRẦN ĐỀ

Trường THCS Trung Bình



KỲ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO, VINACAL CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 2015-2016  Môn: MÁY TÍNH CẦM TAY

Đáp án và thang điểm

Bài Cách giải Điểm TP Điểm toàn bài a/ 72541712025 A  1,5 b/ ; . sin 0,735; cos 0,247 x y   0.040227236 B  2,0 1

c/ 2833.646608 C  1,5

5

/ = - 5404,74959 a x 2,5

2

/    M x x –1 x 1 (x 2) 403.     b

2 2 ( 2)( ) 403 x x x x      Đặt t = x2 + x. Suy ra M = (t – 2)t + 403 = t2 – 2t + 403 MinM = 402. Đạt được tại t = 1

2,5 5

) a 37 6701 147 73 3437 359 . : 0,38893 33 3330 1111 33 3330 1111 A              

2,5

3 m 4 2m 1 3m 12 a 32 729 125       ) b 5 20 12 6 9 36 2 .3 .5 m m m     Tổng các ước số là :

ước số 5 20 1 12 6 1 9 36 1 26 19 m m m m       

2,5 5

) Với a 1; b 1; c 2; d 2.     a Ta có: P(x) = x4 – x3 + x2 – 2x + 2; Q(x) = x2 – 3x + 2 Gọi dư: r(x) = Ax + B. Ta có: P(x) = Q(x). H(x) + r(x)

1 9; 8 2 10 A B A B A B            Vậy đa thức dư: r(x) = 9x – 8.

2,5

4 Gọi …